三线摆测转动惯量实验报告

1、.实验9 三线摆测转动惯量一、实验目的1.掌握三线摆法测物体转动惯量的原理和方法。2.学习用水准仪调水平，用光电门和数字毫秒仪精密测量扭转周期。3.验证转动惯量的平行轴定理。二、实验仪器型三线摆转动惯量实验仪，型数显计时计数毫秒仪，钢卷尺，游标卡尺，电子天平，圆环（1个），圆柱（2个）。三、实验原理图1 三线摆1、三线摆法测量原理如图(1)，将两水平圆盘用等长、不可伸缩的三根细线连接构成三线摆。下圆盘（可放真它被测物体）绕轴做扭转运动，通过测量周期及其它量，可求得下圆盘及其它被测物体的转动惯量。由刚体转动定律或机械能守恒，可得下圆盘转动惯量的测量计算公式为： （1）式中，是下圆盘质量，是两圆盘

2、间的距离，是下圆盘扭动周期，由图（1），。设扭转N个周期的时间为，计算公式为： （2）要测质量为的待测物对轴的转动惯量，只需将待测物放在下圆盘上，设此时的扭转周期为，下圆盘和盘上物体对轴的总转动惯量为：， 则： （3）2、验证平行轴定理图2 平行轴定理如图2，质量为的物体绕过质心的转动轴的转动惯量为， D轴与C轴平行，相距为d，由平行轴定理: （4）为保证圆盘平衡，将两个质量为，半径为的小圆柱体对称地放在下圆盘上，圆柱体中心到下圆盘中心的距离均为,测出扭转周期，则一个小圆柱对轴的转动惯量为： （5）测出不同距离d对应的，可将测得值与（5）式结果比较验证进行验证。四、实验内容与步骤1、调整：借助

3、水准仪调上、下圆盘水平；调光电门使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。2、测时间（1）设置计数毫秒仪测量周期次数N=20.（2）让下圆盘静止，再拨动上圆盘的“转动手柄”，使下圆盘绕中心轴作微小扭转运动。稳定后，按毫秒仪上的“执行”键开始计时，记录时间，重复3次。（3）放上待测圆环，使其边缘与下圆盘上对应刻线对齐，按上面方法测量20个周期的时间，重复3次。（4）将两圆柱体对称放在离中心d=2cm处，测3次扭转时间。每次d增大1cm直到6cm,各测3次时间。3、测长度量和质量（1）用钢卷尺测上、下圆盘之间的距离。（2）用游标卡尺分别下圆盘直径、圆环的内径和外径各一次。测上、下圆盘悬线孔构成

4、的三角形边长和，每个边各测一次。（3）记录标注的下圆盘质量、圆环质量、小圆柱体质量五、数据处理1.下圆盘的转动惯量：由公式，得测量值：=1.245104 理论值：1.246104 相对误差：-0.1%2. 圆环的转动惯量：由公式，得测量值：=6.680103 理论值：6.590103 相对误差：1.4%3. 验证平行轴定理计算由表1、2数据及结果，由（5）式得测量值，式中(因N相同)；用（4）式得理论值，即。计算结果见表3.表3 验证平行轴定理数据计算表=1.245104 , =461g，=29.295s，=88g，=2.400cm(cm)（s）测量值()理论值()相对误差225.728409

5、.7416.0-1.52%326.555843.8856.0-1.42%427.6571443.01472.0-1.97%529.1082269.42264.00.24%630.7483254.23232.00.69%测量值和理论值相对误差均很小，可认为在误差范围内相等。六、实验结果与分析 实验结果：用三线摆测得圆盘的转动惯量为1.245104，相对误差-0.1%；测得圆环的转动惯量为6.680103，相对误差1.4%。实验也验证了平行轴定理，即测量结果与平行轴定理计算结果在误差范围内相等。 实验分析：实验采用了数字毫秒仪自动测量三线摆扭转时间，用游标卡尺测直径及线孔长度，精度高，正常测量时实

6、验的结果准确可信。本实验中产生误差的主要因素有：(1)用钢卷尺测H时，卷尺未竖直、未拉直，读错数，容易造成较大误差。(2)用游标卡尺测线孔距离，易产生误差，用内量爪测得间距偏大，而用外量爪测得间距偏小。可以采用卡尺轻夹两线测孔间距，以减小误差。(3)圆盘扭转时有晃动也易造成时间测量误差。（也可写一些次要因素，如上下圆盘未能严格调水平，扭转角度的不是足够小，测量公式近似产生理论系统误差等。误差分析不要求面面俱到，但至少要应能写出一二三来！）合作者： 实 验 数 据 记 录 纸实验名称： 三线摆测转动惯量 实验时间： 年 月 日教师签名：_ _ _系 级 专业 班姓名 学号 数据记录：表1 下圆盘、圆环转动惯量测量数据 = 503.8 mm, = 461 g, = 147.18 mm, = 195 g, = 119.88 mm, = 112.56 mm， N= 20 123平均值125.90 126.02 123.70 125.207 63.34 64.10 64.16 63.867 29.29129.30729.28729.295 30.479 30.437 30.404 30.440 表2 验证平行轴定理数据小圆柱质量= 88 g, 小圆柱直径= 24.00 mm，N= 20 d/cm123平均值225.73825.72225.72