摄影测量解析基础

1、第二章 摄影测量解析基础,摄影测量学第二章,西北师范大学 张彦丽 地环学院 地信系,内容提要,一、航摄像片的投影关系 二、共线方程 三、单幅影像解析基础 四、立体像对相对定向与核线几何 五、立体像对空间前方交会 六、单元模型的绝对定向 七、立体影像对光束法严密解,2.1航摄像片的投影关系,一、航空摄影与航摄像片 二、航摄像片与地形图的差别 三、中心投影透视变换作图,主要内容,利用安装在航摄飞机上的航摄仪从空中一定角度对地面进行摄影,2.1.1 航空摄影与航摄像片,像场角,常角：(视场角100。),长焦距：(主距200mm) 中焦距：(主距100200mm) 短焦距：(主距100mm),焦距,航

2、摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标 航摄像片的大小为18cm18cm, 23cm23cm,航摄像片,光学框标,机械框标,航摄仪在曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面,2.1.1 航空摄影与航摄像片,航空摄影,摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于30，夹角为像片倾角,竖直摄影,沿航线方向相邻两张像片应有60%左右的航向重叠，相邻航线间的像片应有30%左右的旁向重叠,2.1.1 航空摄影与航摄像片,航空摄影,航向重叠度,旁向重叠度,航向相邻两个摄影站间的距离,摄影基线,摄影基线,f为摄影机主距，H为航高,视摄影像片水平、地面取平均高程时，像片上的线段 l 与地面上相应的水平距

3、L 之比为摄影比例尺,摄影比例尺,测图比例尺,航摄比例尺分母,测图比例尺分母,试计算f为200mm，航摄比例尺分母为8000的飞机飞行高度（相对）,把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起来，各张像片的主点连线不在一条直线上，而呈现为弯弯曲曲的折线，称航线弯曲,航线弯曲度：航线最大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。要求航线弯曲度3%,航线弯曲,一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。要求像片旋角60,像片旋角过大会减少立体像对的有效范围,像片旋角,2.1.2 航摄像片与地形图,投影方式,投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射 投影射线：投影的直线 投影平面：投影的几何面,投影射线会聚于一

4、点的投影称为中心投影,投影中心,投影平面,投影点,投影射线,物点,正射投影 投影射线与投影平面正交,斜投影 投影射线与投影平面斜交,投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影,航摄像片为中心投影，地形图为正射投影,地形图的特点,1、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比 例尺 2、图上任意一点引画的两条方向线间的 夹角等于地面上对应的水平角,地形起伏引起的像点位移,像片倾斜引起的像点位移,航摄像片的特点,当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称像点位移,投影方式：地图为正射投影，航片为中心投影 比 例 尺：地图有

5、统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍（制图规则），航片内容丰富 几何差异：航摄像片可组成像对立体观察,摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射投影地形图,航摄像片与地图的关系,主观、艺术,所见即所得,2.1.3 透视变换作图,将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应的投影关系称为透视变换,S,J,i,航摄像片中的重要点、线、面,面：地面E 像片面P 主垂面W 真水平面Es 线：迹线TT 主光线SoO 主垂线SnN 摄影方向线VV 主纵

6、线vv 等角线ScC 主合线hihi 主横线hoho 等比线hchc,重要的 点 线 面,点：摄影中心S 像主点o 地主点O 像底点n 地底点N 等角点c 地面等角点C 主合点i 主遁点J,重要 点线的数学关系,S,J,i,底点特性 铅垂线在像平面上的构像位于以像底点n为辐射中心的相应辐射线上,N,n,重要的 点 线特征,等角点特性 在倾斜像片和水平地面上，由等角点c和C所引出的一对透视对应线无方向偏差，保持着方向角相等,C,c,重要的 点 线特征,等比线特性 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺，不受像片倾斜影响,重要的 点 线特征,已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像

7、a,S,A,作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA， 交点为a,中心投影作图,主合点,迹点,已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab,S,作图步骤： 1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA， 交点为a 4）连T1i1与SB， 交点为b 5）a与b 连线,中心投影作图,主合点,迹点,T1,已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab,S,作图步骤： 1）按E面上点作图方式确定a 2）找像底点n 3）连接na 4） na与SB的交点为b 5）a与b 连线,中心投影作图,主合点,迹点,2.2 共线方程,主要内容,一、摄影测量常用坐标

8、系 二、航摄像片的方位元素 三、空间直角坐标变换 四、共线方程,2.2.1 摄影测量常用坐标系,像平面直角坐标系,p,x,y,a(x,y),像空间直角坐标系,s,a(x,y,-f),地面测量坐标系,A(Xt,Yt,Zt),地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标为高斯-克吕格3度带或6度带投影（1980西安坐标系），高程为1985黄海高程系,像空间辅助坐标系,a(X,Y,Z),地面摄影测量坐标系,原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测量坐标系的Zt轴平行， Xtp轴与航线一致,(x,y,-f),(Xt,Yt,Zt),摄影测量中的各种坐标系,2.2.2 航摄像片的方位元素,确定摄影时摄影中心、像片

9、与地面三者之间相关位置关系的参数,确定摄影物镜后节点与像片之间相互位置关系的参数,内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束,像片内方位元素,f,x0,y0,确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数,像片外方位元素,Zs,Xs,Ys,外方位线元素：描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的位置(Xs、Ys、Zs),外方位角元素：描述像片在摄影瞬间的空间姿态,像片外方位角元素,以Y 轴为主轴的- 转角系统,航向倾角,旁向倾角,像片旋角,OX,像片外方位角元素,以X 轴为主轴的- 转角系统,旁向倾角,航向倾角,OY,像片旋角,像片外方位角元素,以Z 轴为主轴的A-v转角系统,像片倾角,方位

10、角A,像片旋角v,2.3 空间直角坐标变换,平面坐标变换,a,(x,y,-f),(X,Y,Z),像空间坐标与像空间辅助坐标的变换,可以理解为：像空间坐标系是像空间辅助坐标系（相当于摄影光束的起始位置）依次绕相应的坐标轴旋转， 三个角度以后的位置。,S-XYZ坐标系绕Y 轴旋转角到S-XYZ,以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换,S-XYZ坐标系绕X轴旋转角到S-XYz,以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换,S-XYz坐标系绕z轴旋转角到S-xyz,以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换,以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换,以Y 轴为主轴的-转角系统的坐标变换,以X 轴为主轴的-转角系统的坐标变

11、换,正交变换矩阵的特点,由高等数学知道，一个坐标系按三个角元素顺次地绕坐标轴旋转即可变换为一个同原点的坐标系，这种变换为正交变换,正交变换矩阵的特点,旋转矩阵只有3个独立参数,以X 轴为主轴的-转角系统的坐标变换,以Z 轴为主轴的A-v系统的坐标变换,以Z 轴为主轴的A-v系统的坐标变换,2.3共线条件方程,主要内容,一、共线条件方程的一般形式 二、共线条件方程的应用 三、共线条件方程的线性化,像片的基本知识回顾 什么是共线条件方程 共线条件方程的简单推导,一、共线条件方程的一般形式,中心投影 内外方位元素 常用坐标系 空间坐标变换,基本知识回顾,M,Z,Y,X,共线条件,(x,y,-f),(

12、XA,YA,ZA),共线条件方程,求像底点坐标 单像空间后方交会和多像空间前方交会 摄影测量中的数字投影基础 航空影像模拟 光束法平差的基本数学模型 利用DEM制作数字正射影像图,二、共线条件方程的应用,求像底点坐标,像片仿真,已知 内、外方位元素 地面点空间坐标DEM 模拟影像,目的 观测值 x,y 未知数 Xs, Ys, Zs, , , , X, Y, Z , x0 , y0 , f 泰勒级数展开,三、共线条件方程的线性化,影像内定向,单片空间后方交会,主要内容,一、定义 二、误差方程和法方程 三、计算过程,一、定义,根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素,已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z 观测值 x,y 未知数 Xs, Ys, Zs, , , 泰勒级数展开,二、误差方程,共线条件方程,偏导数 1,偏导数