2.2.1_平方差公式_公开课.ppt

1、,亲们！请跟我一起走进数学的,这里埋藏着丰富的,乐园,宝藏,殿堂,这是一个数字的,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ， 聪明的同学们，你认为他吃亏了吗？,？,x,?,=,=,地主很黑 心，亏了 25m2,给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.-高斯,2.2.1 平方差公式,南县城西中学 杨 平,1、计算：, ( +1)( -1) =_ ; ( +2)( -2) =_ ; ( +3)( -3) =_.,- 1,

2、- 4,- 9,猜想：(a + b)(a b)=.,a2b2,探究中归纳,观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论，用字母表示出来？,规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；,2）右边是这两个数的平方的差,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,代数法验证,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？,动动脑，还有其它方法验证吗,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),

3、=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。,两数和乘以这两数的差,又叫平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,相同的数,一对 相反数,用相同数的平方做被减数,公式基本特征： 1、两大项（即同号项、异号项） 2、公式中的字母可以是单项式或是多项式.,新知学习,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(

4、-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例1 运用平方差公式计算：,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,例1 运用平方差公式计算：,小试牛刀,大显身手!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,挑战极限,逆向思维,两个多项式相乘得到的结果是 ， 你能说出这两个多项式吗？,谈谈你的学习心得,第一关计算：,（1）,（1）,知识大闯关,（2）,5.14.9,第二关计算：,（2）,第三关填空：,作业,1、课本P 50 T 1 2、本节学法课后练习 3、复习本节知