《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件2.ppt

1、1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征,1.认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 2掌握正棱柱、正棱锥、正棱台的结构特征，区分与一般棱柱、棱锥、棱台的关系,课堂互动讲练,知能优化训练,11.2,课前自主学案,课前自主学案,长方体的六个面都是_,矩形,1多面体 (1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体 (2)多面体的元素 围成多面体的各个_叫做多面体的面 相邻的两个面的_叫做多面体的棱 棱和棱的_叫做多面体的顶点 连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的_,多边形,公共边,公共点,对角线,(3)凸多面体 凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面

2、，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体 (4)多面体的截面 一个几何体和一个平面_所得到的平面图形(包含它的内部)，叫做这个几何体的_ 2棱柱 (1)定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的交线都 _，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,相交,截面,互相平行,在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的_，相邻侧面的公共边叫做棱柱的_；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的_棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线 (2)棱柱的分类 按底面多边形的边数分类 底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱

3、柱、五棱柱 按侧棱与底面的关系分类,侧面,侧棱,顶点,侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 (3)特殊的四棱柱 底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体； 侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体； 底面是矩形的直平行六面体是长方体； 棱长都相等的长方体是正方体,3棱锥 (1)定义：一般地，有一个面是_，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥中的_叫做棱锥的底面 棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面 _叫做棱锥的侧棱 棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,多边形,多边形,相邻侧面的公共边,如果

4、棱锥的底面水平放置，则顶点与过顶点的铅垂线和底面的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的高 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面 思考感悟 1有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？ 提示：不一定如图：,(2)棱锥的分类 按底面边数分类 底面为三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫_ 正棱锥 如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥 正棱锥侧面等腰三角形底边上的高，叫做_,四面体,正棱锥的斜高,4棱台 (1)定义：底面水平放置的棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台 原棱锥的

5、底面和截面分别叫做棱台的 _ 棱台中除上、下底面以外的面叫做棱台的_ 相邻两侧面的公共边叫做棱台的_ 当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的_,下底面、上底面,侧面,侧棱,高,思考感悟 2如何判断一个多面体是不是棱台？ 提示：如果一个多面体的上下底面平行且相似，并且侧棱延长交于一点，则这个多面体是棱台,(2)正棱台 定义：由_截得的棱台叫做正棱台 棱台的斜高：正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高,正棱锥,课堂互动讲练,从棱柱、棱锥、棱台的定义与几何特征入手，理解它们的概念,跟踪训练1下列命题中正确的是() A棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面 D棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 解析：选A.正四棱柱中两个相对侧面互相平行，故B错；平行六面体的任意两个相对面可作底面，故C错；棱柱的底面可以是平行四边形，故D错,1几种特殊四棱柱的特征和性质(见下表).,2.长方体一条体对角线的长的平方等于同一个顶点上三条棱的长的平方和