2.1整式-多项式.ppt

1、2.1整式 多项式,复习,一、什么是单项式？什么是单项式的系数？次数？,数或字母的积,像这样的式子叫做单项式。,单项式中的数字因数为单项式的系数,所有字母指数的和为单项式的次数,复习,二、判断下列各式哪些是单项式？并说出单项式的系数和次数.,二、填空：,(1) 单项式 的系数是_，次数是_； (2) 单项式 的系数是_，次数是_；,1、一条河流的水流速度为2.5km/h, 船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶时的速度,温故知新,解:,船在这条河流中顺水行驶的速度为(v+2.5)千米/时,船在这条河流中逆水行驶的速度为(v-2.5)千米/时,2、买一个篮球需

2、要x元，买一个排球需要y元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。,（3x+5y+2z）,3、如图三角尺的面积_,ab-r,4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。,（x2+2x+18）,观察前面的式子，它们是单项式吗？它们与单项式有什么关系？,探索、发现,v + 2.5 v - 2.5,3x +5y +2z,X2 +2x +18,单项式,单项式,定义：几个单项式的和，称为多项式.,不含字母的项叫常数项,+18,x,-2x,每个单项式叫做多项式的项,下列哪些是多项式？,3、4 、5 、8,即时演练,定义：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数

3、.,2次,1次,0次,多项式的次数是2次,-2x,x,+18,X+Y,a2+b-3c,X4+2x2Y3+18,项,X、Y,a2、b、-3c,X4、2X2Y3、18,次数,1次,2次,2次,5次,一次二项式,二次三项式,二次二项式,五次三项式,找多项式的项时要注意符号,几次 几项式,真金火“练”,多项式的次数与单项式的次数有什么区别？,多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。,一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数,我问你答,整式的概念：,单项式与多项式统称为整式。,即时演练： 1、观察下表。在空格内填上“”,例：用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时，求圆环

4、的面积(取3.14). 解：圆环的面积为(R-r)cm 当R=15cm,r=10cm时， R-r=3.1415-3.1410 =392.5（cm） 这个圆环的面积是392.5cm,2、填空 （1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,（2）用字母表示图形中的阴影部分面积是_ ；当m=2，a=4时，面积是_,a,3,m,m,（20-am）,3a-m2,8,（3）温度由t下降5后 为（ ）,（4）下图中，钢管的体积是_,t - 5,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次

5、数。,整式,单项式,多项式,例、多项式是 四次二项式，试求a, b的值,解：多项式的次数是四次,a + 1 = 4,a = 3,又多项式的项是二项,2b=0即b=0,a=3, b=0,深化练习,成长的足迹,1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和，它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.,1,4,4,x,y,-z,一,三,-5,-2m,1,4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.,4,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,

6、b= .,1/2,2,1. 3x2-4x+5是_次_项式。2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=_。,二,三,2,提高探究,1、已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次多项式，m的值为 。 2、如果多项式 x2-7x-2 和3x2+5x+n的常数项相同，则n =_。,2,-2,1. 单项式 - 的系数是- ,次数是n+1。 ( ) 2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3. m2n 没有系数。 ( ) -13的次数是1。 ( ) 5. 的系数是1，次数是3。 （ ）,判断正误,R,A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定,下列关于24的次数说法正确的是( ),c,你和你的同桌一齐回答,挑战自我，发挥你的潜力,写出一个符合要求的整式 1、写出一个只含一个字母的2次单项式 2、写出一个含3个字母的4次单项式 3、写出一个含两个字母的3次3项式,运用加法交换律，任意交换多项式 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？ X2 +2X+18与18