20.1数据的频数分布

1、20.1 数据的频数分布,合肥第四十五中学 孙莉莉,我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,统计表；条形图；折线图；扇形图.,回顾复习,条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,复习,你还记得各个统计图的特点：,某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：,国家环保总局公布的空气质量级别表,提出问题：p107问题1：,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64

2、，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,请你根据上面级别的五级，同学们根据下表进行整理,（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）,（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？,9,12,3,3,3,0,0,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,问题

3、1启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需要的信息。常常先要选择好合适的统计表，把相差不大的数据放在一起，进行适当的分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便能反映出这批数据的分布规律。,下面我们就来通过具体的例子，学习这种分析数据的分布方法,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析

4、呢？,问题2,：某校体卫组对该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：,一般地，可按下列步骤来分析：,（1）计算这批数据中最大值与最小值的差（极差）,（2）决定组距和组数（数据在100个以内， 可分512组）,（3）决定分点（表示分点的数比原数据多一位小 数，且起点数比最小数略小）,（4）列频数分布表（表见课本p109）,（5）画频数直方图（如何画？）,1.先画出两条（ ）的射线，并加上箭头；,2.在水平射线上，根据（ ）划分小组；,3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（ ）；,4.以（ ）为高，画出每个长方形。,（5）如何

5、画频数直方图：,互相垂直,频数,频数,组距,o,时间/min,频数,5,10,15,20,绘图呈现,1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。,2.在水平射线上，根据组距划分小组。,3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。,4.以频数为高（标出频数），画出每个长方形。,2,1,5,10,19,3,p110交流： 1、根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？,2、如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？,1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。,2.直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的，而条形图不是。,

6、补充：条形统计图与直方图的区别,p110例:某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生的身高（单位：cm)的频数分布如表所示：,根据所给表格回答：,（1）身高在161.5以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？,（2）估计该校七年级全体400名学生中，身高在161.5以上的约有多少人？,解：身高在161.5以上的学生有：8+2+1=11,占全班人数的百分比是：,八年级学生身高在161.5以上的学生有：,答：,课堂练习,课本111112页 1,小结回顾,一、画频数直方图的方法步骤,1 计算最大值与最小值的差,2 决定组距和组数,4. 列频数分布表,5. 画频数直方图,二、根据频数直方图解决实际问题,

7、3. 决定分点,例： 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 8090分数段的人数最多。,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,课后 小结：,梨25%,桃12.5%,通过本节的探索，你学到了什么？有何收获？,1. 学