力学_舒幼生_第一章质点运动学.ppt

1、0，第一章质点运动学，1.1空间和时间，时间和空间测量，绝对时空观绝对空间，其本性与任何外在情况无关，始终保持相似和不变。 绝对纯粹的数学时间，其本质上，不管什么外在的状况都能均匀地流动。 牛顿自然哲学的数学原理、时间和空间测量与物体的存在和运动无关，参考物：选取了具有一定大小和形状的物体。 相对于参考物，能够确定其他物体的位置。 参考空间：左右、前后、上下三对方向无限扩展，构成三次元直线空间，参考系：在参考空间测量时间的时修，坐标系：以参考空间中的任意点为原点，可以制作各种坐标系。 也可以选择时间的零点，x、z、y、o、参照系、相对运动的参照系，如果两个参照系之间有相对运动，他们观测同一运动

2、物体是否能得到相同的距离和时间？ 从简并性到多质点质点系、质点、5、1.2直线运动、1.2.1位移速度加速度平均速率、瞬时速度、某点的导函数将该点的函数值与其相邻的函数值相连接，求出积分，历史上是新的7、平均速率，如果不能反映各时刻的运动，瞬时速度，简单地知道速度、加速度、瞬时速度、8、加速度的经时变化，则质点的运动状态：质点的初始运动状态：9，例题物体在t0时刻的初始运动状态为(x0，9 )，t时刻的位置，微分关系式，二边积分， 物体运动的初始状态与积分常数一一对应，有11，1.2.2三种直线运动，直线运动可以用加速度零、常量与变量来划分：等速、均匀加速和变加速，例简并性共振运动，12， 如

3、果a赶不上b，那么试着求b的加速度a的可能值的范围。 分析： a越小，a越能追上b，求出a正好追上b的加速度阈值。a滑至底部的速度为vA，经过所需时间为t1、t2小时，a正好是b的条件、行程、速度、b的加速度a的可取值的范围，13、1.3平面曲线运动、正交坐标系、自然坐标系、极坐标系、的质点的平面曲线运动方程式，该运动方程式有两个成分式， 平面曲线运动可分解为两个直线运动，15、x、y、o、p、q、速度、t时刻质点位于p，位置矢量，虽然没有大的值，但是极小值、与极小值对应的投影角、17、1.3.2自然坐标系分解、自由度：确定物体的运动状态所需的独立坐标的数量在一条曲线上限定的运动：在圆周上限定

4、的运动：在曲面上运动的质点最多有两个自由度，18、圆周运动、角速度、角加速度、圆周运动加速度、可分解为20、有限角位移不满足向量加法的交换规则，21、 角速度、角加速度、角速度、角加速度都是沿着旋转轴的方向，无限小角位移是向量、22、自然坐标系、 自然坐标系的两个正交基矢量，沿着速度方向指向曲率圆的中心，加速度在自然坐标系中的分解，切线单位矢量，法线单位矢量，25，修正曲率半径的运动学方法，(1)假定沿着曲线的简单运动，(5)修正曲率半径，26，例子椭圆的半长轴和半短轴上的曲率半径，a、b， 假定沿轨道的运动，求出速度和加速度，求出向心加速度，在(a，0 )中，正交基矢量和极坐标的微分关系，、

5、正交基矢量仅依赖于r，与r无关，一旦变化，正交基矢量就向云同步改变方向，满足微分关系，29，极坐标系中的位置矢量， 速度和加速度的表示，位置矢量径向速度依赖于r的经时变化和径向基矢量，横向速度依赖于r，经时变化和横向基矢量，对于r和经时变化，径向速度的变化有2个横向速度的变化有3项，径向基矢量和横向基矢量依赖，31、径向速度的大小的变化， 求出径向速度方向的变化、包含r的横向速度方向的变化、32、径向线加速引起的横旋转引起的径向线变化和横旋转引起的加速旋转引起的加速度、33、平面极坐标系中的质点运动的轨道方程式、平面上、质点的运动方程式、极坐标系中的质点的运动方程式、消去时间残奥计t而得到极点

6、的狗的速度加速度轨道方程式。 有、狐狸的角速度、狗有横向和纵向的速度、狗的横向和纵向的加速度、轨道方程式、35、r、例4点跟踪4只狗开始位于边长为l的正方形的4个顶点，跟踪速度v不变，分析： 4只狗总是成为正方形，时间间隔dt、加速度、 沿着直径矢量的分速度不变，相遇的时间，36，1.4空间曲线运动，1.4.1质点的空间曲线运动，x，y 1.4.2质点系和刚体的空间运动，物体的形状不可忽视，只要物体内各点部位的运动相同，整个物体就可以近似质点。 如果物体内各点部位的运动不同，则分解成一系列的无限小部位，各小部位的质点、物体质点系、力学中质点系是普遍的系统模型，39、刚体的运动、刚体的自由度、刚

7、体的平移、刚体的定点旋转、刚体的定轴旋转、质点在空间中自由运动，宠耻不惊，没有看到花落在院子前面就离开、40、1.5参照系间的相对运动、1.5.1参照系间的平移运动、z、y、o、p、x、y、z、o、x、位置矢量、速度、加速度、42、1.5.1参照系间的等速定轴旋转、y、o、p、x、y、o、x、s系旋转角速度沿z轴方向2个坐标系的原点和z轴重合，在2个坐标系中质点p的、速度、加速度、位置矢量、43、y、o、p、x、y、o、x、s系、s系、s系质点p处的速度、加速度都为零，s系质点p处的速度为r，沿着切线方向。 加速度为r2，指向原点。 质点p相对于s系运动时，速度加速度的变换关系变得更复杂。 在

8、步骤44、y、o、p、x、y、o、x、s系数、s系数和相对s系数中，其自身的基本向量是静止的。 但是，s的向量随着旋转而随时变化。坐标关系、45、加速度的导出、非等速旋转、46、y、o、p、x、y、o、x、s系、s系、质点p相对于s系静止的s系质点p的速度、加速度都为零，在s系中速度、加速度的大小和方向与质点p在s系中进行匀速圆周运动一致，47、 1.5.2参考系中做质点间的相对运动，参考系s中质点b相对于质点a的运动，不能将一个质点作为运动的参考物，b相对a的运动，b点相对s系的运动=B点相对a点相对s系的运动，或者b的运动=B相对a的运动a的运动，48，例子垂直角三角形的边长为图(1)对于AC平行x轴，将a点的速度设为vA，求出c点的速度和加速度。 (2)A移动到原点时，求c点通过的程度。 o、x、y、a、a、b、c、o、x、y、a、b、b、c、o、c点的加速度=C相对a的加速度，c点的加速度=C相对b的加速度各加速度、a、c2点的速度沿着CA边的成分相等，c点首先离开o点，静止，接着接近o点，51、例3根细棒在一个平面内相连，能够在连接部位的周围旋转。 a、d是两个轴。 求出AB杆以角速度向铅直位置旋转时的c点加速度的大小和方向。 已知，a，b，c，d，l，