北京市高考文科数学试卷含

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)数学(文) (北京牌卷) (北京牌卷)本试卷修订5页，150分。 考试时间是120分钟。 考生一定把答案回答给答题卡，回答答案无效。 考试结束后，将本试卷和闪存卡一起寄回。 第一部分第一部分(选择题共40分)，选择题共8项，各项5分，共40分，从各项给出的4个选项中，选出符合问题要求的项目。 (1)如果将已知的集合A xR|3x2 0、B xR|(x1)(x3) 0、AI B (A ) (、1)(B)(1、) (C)(2) 1) (3)不等式组0 x 2表示的平面区域在d、区域d内随机取一点，则从该点到0 y 2坐标

2、原点的距离大于2的概率是由第二函数(b ) 24、第四函数(d ) 46、第四函数(4)执行输出的s的值是，(A)2 (B)4 (C)8 (D)16 (5)函数f (x) x ()的零点的个数是，(a)0(b)1(c )即a1a2(d)a3a1，a4 a2 (7) 作为286(b)306(c)5612(d)6012 ()的m的值是(A)5 (B)7 (C)9 (D)11第二部分(非选择题的订正110分) 2、填充问题的订正6题，各小题5分、订正30分。 (9)直线y x由圆x (y 2) 4除的弦长为 (10 )已知an为等差数列，Sn为之前的n项之和，为a122、S2 a3，为a2_ _ _

3、 _ _、2 sn _ _ _ _ (11 )在ABC中，若为a 3、b 3、a 3，则c的大小为 已知22 (12 )函数f (x) lgx，如果是f (AB) 1，则f (a ) f (b ) _ _ _ _ _ _ _ _ uuu r uur (13 )知道正方形ABCD的边缘的长度为1，且点e是ab边缘上的移动点，因此DECB的值是 uuu r uuu r DEDC的最大值是 已知的是f (x ) m (x2m ) (XM3)和g(x) 2 2。 如果是xR，f (x) 0或者x g(x) 0，m的可取值范围是_，解答问题共六个小题，共80分，解答应该写文字说明、运算顺序或者证明过程。

4、 (15 ) (本小题订正13点)已知的函数f (x) (sin xcosx)sin 2x。 sin x ()求f (x )的定义域及最小正周期，求() f (x )的单调减少区间。 (16 ) (本小题合订14点)如图1所示，在RtABC中，C 90、d、e分别将oaa1dededbc图的1点f沿着线段CD上的1点，将ADE沿着AC、AB的中点，ffcfebbdde。 求证： DE/平面A 1CB； 征求证据： A 1F BE； 在图2 ()的线段A 1B上是否存在点q，A 1C平面DEQ？ 说明理由。 (17 ) (本小题共计13点)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨

5、余垃圾、可回收物和其他3种，分别设置各自的垃圾箱，为了调查居民的生活垃圾的分类投入情况，现在，在该市的3种垃圾箱中合订1000吨的生活垃圾数据整合如下(单位：吨):厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾可回收物其他垃圾400 30 20 100 240 20 100 30 60 ()估算厨余垃圾正确投入的概率()估算生活垃圾投入错误的概率()厨余垃圾的“厨余垃圾当数据a、b、c的方差s最大时，写出a、b、c的值(结论不求证明)，求出此时的s的值。(注： s 2 2 2 1 (x 1 x)2(x2 x)2 (x n x)2，其中x是数据x 1、x 2、x n的平均数) n (18 )

6、(本小题的合计13点)是函数f (已知)，曲线y f (x )和曲线y g(x )不要在它们的升交点(1，c )上有共同的切线在() a 3、b 9时，如果函数f (x) g(x )是区间k、2上的最大值是28，则求出k能够取的值的范围。 23 (19 ) (本小题合订14点) x2y22已知椭圆C : 2 2 1(a b 0)的顶点为a (2，0 )，离心率与直线2ab y k(x1)和椭圆c不同的2点m，n相交。 将求()椭圆c的方程式() AMN的面积设为(20 ) (本小题订正13点) a作为以下形式的2行3列的数据表，在a 10时，求k的值。 3 d b e c f符合性质P:a、b、c、d、e、f 1、1，是abcd e f 0。 将r i (A )记作a的第I行的各数之和(I 1，2 )，将c j(A )记作第j列的各数之和(j 1，2，3 )。 k(A )是|r 1(A)|、| r 2 (A)|、|c 1(A)|、|c2(A)|、|c3(A)|中的最小值()对于下一个数