管路水力计算.ppt

1、西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,管路水力计算 第五讲,汽车工程流体力学,课程名称,第三章 管路水力计算,层流和湍流 雷诺数 圆管中的层流运动 湍流运动 湍流粘性底层 阻力系数 局部阻力系数 管路水力计算 管路中的水击,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,3.1 层流和湍流雷诺实验,1883年英物理学家雷诺Reynolds经过实验研究发现，管道水力损失规律之所以不同，是因为流体的流动存在着两种不同的流态。,1. 实验装置,流速较低,整个流场呈一簇相互平行的流线 这种流动状态称为层流（态）,2. 实验现象-1,流速逐渐增大到一定数值,流束

2、开始振荡，处于不稳定状态 过渡态,2. 实验现象-2,流速再增加，流束破裂,流体质点做复杂无规则的运动 这种流动状态称为紊/湍流（态）,2. 实验现象-3,3. 实验总结,层流（Laminar Flow） 流速较小时，玻璃管内的颜色水成一条界限分明的纤流，与周围清水不相混合，表明玻璃管中的水流呈现一种质点互不掺混的层状流动。,临界流、过渡流（Transitional Flow） 玻璃管内流速增大到某一临界值vc时，颜色水纤流出现抖动。,湍流（Turbulent Flow） 流速继续增大，颜色水纤流破散并与周围清水混合，使玻璃管的整个断面都带颜色，表明此时各层质点相互掺混,质点的运动轨迹极不规则

3、，呈现一种杂乱无章的状态。,4. 正、反向实验,实验曲线分为三部分： （1）ab段：vvc 流动为湍流 （3）be段：vcv vc流动可能是层流（bce段），也可能是湍流（bde段），取决于水流的原来状态。,上临界流速vc：层流湍流时的临界流速，它易受外界干扰，数值较大，不稳定。,下临界流速vc：湍流层流时的临界流速，数值较小，稳定。可作为流态的判别标准。,lgvc,a,b,c,e,d,f,lgv,lghf,lgvc,O,层流,湍流,过渡区,3.2.1 圆管雷诺数,雷诺通过实验发现,（下）临界雷诺数,圆管流态判别：,层流： Re 2300,实验得知：圆管临界雷诺数,3.2 雷诺数,3.2.2

4、非圆管雷诺数,非圆断面管流，同样可以用雷诺数判别流态，需引用一个综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度，代替圆管流雷诺数中的直径d，即水力半径。,R水力半径，m； A过流断面面积，m2； x湿周，过流断面上流体与固体壁面接触的周界长，m。,3.2 雷诺数,d,h,b,b,h,当计算雷诺数时，采用当量直径D进行计算,3.2 雷诺数,3.2.3 雷诺数的物理意义,惯性力,粘性力,层流：Re数较小，粘性力作用较强,湍流：Re数较大，惯性力作用较强,3.2 雷诺数,【例】有一直径25 mm的水管，流速v=1.0 m/s，水温为10 。（1）试判别流态；（2）若使上题保持层流，最大流速是多少？,

5、解：（1）由P3表1-1，查得10 水的运动粘性系数 =1.30810-6 m2/s,Re2300，此管流是湍流,（2）,3.2 雷诺数,1、雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？,雷诺数与流体的粘度、流速及流动边界形状有关。Re=惯性力/粘性力：,2、为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与湍流的判别标准？,上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与流动的过流断面形状有关。,3、当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？,不变。Rec只取决于流动边界形状，即流体的过流断面形状。,3.2 雷诺数,3.3 圆管中的层流运

6、动,3.3.1、层流流动特征,特点： 有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不掺混，质点作有序的线性运动。 粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。 在流速较小且雷诺数Re较小时发生 水头损失与流速的一次方成正比,定义：流体质点互不掺混，作有条不紊的有序的线性运动。,3.3.2、圆管层流流速分布-1,定常流动，受力平衡,满足牛顿内摩擦定理：,则：,分离变量：,1、流速分布表达式,圆柱状微元,圆柱外表面 承受切应力,3.3.2、圆管层流流速分布-2,带入边界条件：y=R, u=0,则：,则：,3.3.2、圆管层流流速分布-3,2、轴心处的速度,3、流量,4、断面平均流速,

7、5、动能修正系数,3.3.3、沿程阻力损失,由伯努利方程：Z1=Z2， v1=v2，得：,将 带入上式,则：,达西公式,沿程阻力损失与平均速度的一次方成正比，沿程阻力系数只与雷诺数有关。,沿程阻力系数：,例：应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6 mm，测量段长L=2 m 如图。实测油的流量Q=77 cm3 /s，水银压差计的读值hp=30 cm，油的密度=900 kg/m3。试求油的运动粘性系数和动力粘性系数。,解：列细管测量段前、后断面伯诺里方程,假设为层流,由：,动力粘性系数,运动粘性系数,校核流态,层流，假设成立,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院

8、,思考题,习题3-2. 习题3-4.,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,第六讲,汽车工程流体力学,课程名称,第三章 管路水力计算,层流和湍流 雷诺数 圆管中的层流运动 湍流运动 湍流粘性底层 阻力系数 局部阻力系数 管路水力计算 管路中的水击,3.4 湍流运动,3.4.1湍流的特征（或称紊流）,湍流定义：流体质点相互掺混，局部速度、压力等流动参数在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动 无序性： 流体质点相互掺混，运动无序，运动要素具有随机性。 耗能性： 除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。 扩散性： 除分子扩散外，还有质点湍动引起的传质、

9、传热和动量传递等扩散特性。 高雷诺数 湍流运动的规律性同它的随机性是相伴存在的，通过运动参数的时均化，来求得其时间平均的规律性，使流体力学研究湍流运动的有效途径。,3.4 湍流运动,3.4.2湍流运动的时均化,时均速度：,在湍流中，流体质点的瞬时速度始终围绕着某一平均值而不断跳动（即脉动），将ux对某一时段T 平均，所得到的平均值就称作是时均速度（时间平均流速）,瞬时速度,平均速度,脉动速度,3.4 湍流运动,脉动流速随时间改变，时正时负，时大时小。在时段T内，脉动流速的时均值为零，但绝对值不为零。,对一元湍流流动,结论： 湍流可分解为时均流动和脉动流动。欧拉法描述流动的基本概念，在“时均”的

10、意义上继续成立（恒定流）。脉动值不可忽略，对时均运动影响很大。,3.5 湍流粘性底层,3.5.1、湍流的结构 粘性底层（层流底层） 圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内速度很快从主流速度减为零，流速梯度较大，速度近似呈线性分布的薄层，粘性应力起较大作用。 湍流核心：湍流的内部除边壁外均处于湍流核心，此时速度分布为对数规律。（普朗特-卡门对数分布律-补充学习） 过渡层：位于粘性底层的内侧，界限不明显,3.5.2. 粘性底层速度分布,粘性底层内，切应力近似为壁面切应力=0,积分：,边界条件：,y=0, u=0,则：,速度呈线性分布,3.5.3. 粘性底层厚度1 mm,实验资料表明：,说

11、明：当管径d相同时，随着流体的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层变薄。,3.5 湍流粘性底层,3.5.4. 水力光滑管和水力粗糙管,当 ，管壁绝对粗糙度在粘性底层之下，流体像在光滑的管中流动，这时管道称为水力光滑管。,当 ，管壁绝对粗糙度在粘性底层之上，流体冲到管壁凸起部分，发生碰撞并形成旋涡，造成能量损失，这时管道成为水力粗糙管。,d,d,3.5 湍流粘性底层,3.6.1 尼古拉兹实验,实验装置：人工粗糙管 实验方法： /d =1/301/1014的人工粗糙管作不同组实验 对每根人工粗糙管(/d =C)，改变流量，则v（Re）、hf变化,在不同的Re条件下，计算值，将各点绘在双对数坐标纸上，

12、就得到=f(Re, /d ）曲线， 即尼古拉兹曲线图,3.6 阻力系数,3.6.2 尼古拉兹实验结果,5个阻力区,3.6.3 尼古拉兹实验结果分析,区： 层流区，=f(Re)，=64/Re，Re4000，随Re的增大， /d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线； /d小的管道，实验点在Re较大时才离开。 区： 湍流过渡区，=f(Re, /d ) 不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上。 区： 湍流粗糙区(阻力平方区)，=f(/d ) 对于一定的管道（ /d一定），是常数。,1区： 层流区，Re2300，=f(Re)。 管壁的相对粗糙度对没有影响。所有实验点均落在直线ab上。,2区：层流向

13、湍流过渡区，2300Re4000， =f(Re)。 实验点比较分散，范围窄。工程实际中Re数在此区的较少，研究也较少，未总结出此区的计算公式。,3区：湍流光滑区，4000 Re 26.98(d/)8/7，=f(Re)。 不同/d的实验点均落到斜线cd上。随Re的增大， /d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线；/d小的管道，实验点在Re较大时才离开。,4000 Re 105,105 Re 3106,布拉休斯公式,尼古拉斯公式,hf与v1.75成正比，故又称1.75次方阻力区, 区：湍流过渡区，=f(Re, /d ) 不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上。,Re 粘性底层，原为水力光滑管

14、水力粗糙管，因而脱离光滑管线段cd，进入粗糙管过渡区 。 Re 。 与Re、 /d有关。,26.98(d/)8/7 Re 4160(0.5d/)0.85,诺巴耶夫公式,柯罗布鲁克公式,工业管道, 区：湍流过渡区。,区： 湍流粗糙区(阻力平方区),Re 完全紊流水力粗糙管区，能量损失主要决定于脉动运动，粘性影响不计。与Re无关，只与 /d有关。,hf与v2成正比，故又称阻力平方区,4160(0.5d/)0.85 Re,常见工业管道的当量粗糙高度见P62表3-1,尼古拉斯阻力 平方区公式,区： 湍流粗糙区(阻力平方区),3.6.4 阻力系数计算公式-1,区： 层流区。,区：层流向湍流过渡区 工程实

15、际中Re数在此区的较少，研究也较少，未总结出此区的计算公式。,Re2300,3.6.4 阻力系数计算公式-2,区： 湍流光滑区。, 区：湍流过渡区。,4000 Re 26.98(d/)8/7,4000 Re 105,105 Re 3106,布拉休斯公式,尼古拉斯公式,26.98(d/)8/7 Re 4160(0.5d/)0.85,诺巴耶夫公式,柯罗布鲁克公式,工业管道,3.6.4 阻力系数计算公式-3,区： 湍流粗糙区(阻力平方区),4160(0.5d/)0.85 Re,常见工业管道的当量粗糙高度见P62表3-1,尼古拉斯阻力 平方区公式,3.6.5 柯罗布鲁克公式和穆迪图,柯罗布鲁克公式,该

16、公式不仅适用于工业管道湍流过渡区，且可用于湍流全部三个阻力区，故称为湍流的综合公式。,1944年美国工程师穆迪以柯罗布鲁克公式为基础，绘出工业管道沿程阻力系数曲线图（穆迪图）。在图上按/d和Re可直接查出值。 由于工业管道和尼古拉兹人工粗糙管道粗糙均匀性的不同，穆迪图与尼古拉兹曲线在湍流过渡区存在较大差别。,3.6.6 穆迪图,应用举例,长度L=1000 m, 内径d=200 mm的普通镀锌钢管，用于运输运动粘度=0.35510-4 m2/s的重油，已知流量q=0.038 m3/s。求沿程损失？（=0.2 mm）,解：,计算Re数，确定流动类型。,计算边界Re数,4000 Re Re1，流动处

17、于湍流光滑区,因为： Re 105 ,应用布拉休斯公式计算值。,则沿程损失hf(油柱),请查尼古拉斯实验曲线和莫迪图，阻力系数为多少？,应用举例,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,思考题,习题3-5. 习题3-6.,西华大学,XIHUA UNIVERSITY,交通与汽车工程学院,第七讲,汽车工程流体力学,课程名称,第三章 管路水力计算,层流和湍流 雷诺数 圆管中的层流运动 湍流运动 湍流粘性底层 阻力系数 局部阻力系数 管路水力计算 管路中的水击,3.7.1 局部阻力损失,流体流经管道入(出)口、变径管(突扩和突缩)、弯管、三通(分叉管)、阀门等各种管件时，局部阻

18、力做功产生局部水头损失hj。 由于局部阻碍的强烈扰动，流动在较小雷诺数时就已进入阻力平方区，故本节中只讨论湍流阻力平方区的局部水头损失。,产生hj 的原因 流体流经局部阻碍时，因惯性作用主流与壁面脱离，其间形成旋涡区，是造成局部水头损失的主要原因。 实验结果表明，局部阻碍处旋涡区越大，旋涡强度越大， hj 越大。,3.7.2 局部阻力系数-1,：局部损失系数,只决定于局部阻碍的形状，而与Re无关。 因局部阻碍形式繁多，流动复杂，所以多由实验确定，只有少数几种局部阻碍的可由理论计算得出。,突然扩大管 1、列伯诺里方程,3.7.2 局部阻力系数-2,突然扩大管 1、列伯诺里方程,2、列动量方程,取

19、1=2=1=1=2,实验证明：P=P1,则：各项除以gA2,3.7.2 局部阻力系数-3,突扩的特例 当流体在淹没情况下，流入断面很大的容器时（图3-13教材），作为突然扩大的特例A1/A20,3.7.2. 局部阻力系数-4,管道截面突然缩小：查表3-2,弯管，渐缩管，渐扩管等：查表3-3,举例,如图所示流速由1变为2的突然扩大管中，如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大，略去局部阻力的相互干扰，即可用叠加方法。 试求 （1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损失最小； （2）计算总的局部水头损失，并与一次扩大时相比较。,v1,v2,v,解：（1）两次局部水头损失之和为：,总的局部水头损失最小时,即：,解：（2）两次局部水头损失之和为：,一次突然扩大时的局部水头损失,所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时的1/2。,举例,3.8 管路的水力计算,例题：3-4 已知：水泵功率P=25 kW，流量q=0.06 m3/s， 水泵效率v=0.75，吸水管长度l1=8 m，压水管长度l2=50 m,吸水管直径d1=250 mm，压水管直径d2=200 mm，沿程阻力系数=0.025， 滤网的局部阻力系数f=4.4，弯头