3.3一元二次不等式及其解法_第1页
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文档简介

1、一元二次不等式的解法,情境设置,七月，某品牌冬装反季大促销,已知某店日销售量x件与售价a元/件之间的关系为a=80-x,销售 x件所需成本为C=800+20 x元.问: （1）日销售量x为多少时,日获利最大？ （2）日销售量x为多少时,该店不赔本？,像这样只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.,例1 (1)解不等式x2-7x-120.,解：方程x2-7x-12=0的根是,由y=x2-7x-12的图象得 原不等式的解集是 x|x4.,作函数y=x2-7x-12图象,(2) 解不等式x2 2x+30.,解:原不等式两边同乘以-1,得 x2+2x-30 . 方程x2+2

2、x-3=0的解为 x1=-3, x2=1. 作函数y=x2+2x-3的图象, 由图象知不等式的解集为 x|-3x1.,(3) 解不等式x2-2x+20.,解:因为0,所以方程x2-2x+2=0无 实数解. 作函数y=x2-2x+2的图象,由图象知不等式的解集为R.,(4) 解不等式x2-2x-1.,解:移项,得 x2-2x+10 方程x2-2x+1=0有两个 相同的解x1=x2=1. 作函数y=x2-2x+1的图象,由图象知不等式的解集为,(5) 解不等式x2+96x.,解:移项,得 x2-6x+90 方程x2-6x+9=0有两个 相同的解x1=x2=3, 作函数y=x2-6x+9的图象,由图

3、象知不等式的解集为3,一元二次不等式的解法步骤:,1.根据“”的情况，解出相应的一元二次方程；,2.根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象;,3.结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集., =0, 0, 0,有两相等实 根x1=x2=,没有实根,x|xx2,R,x|x1xx2,有两相异实根 x1,x2 (x1x2),练习 1.解下列不等式:,2.求下列函数的定义域：,(1)x 1或x 2.,1.一元二次不等式的解法：,(1).根据“”的情况，解出对应的一元二次方程； (2).根据一元二次方程的根,画出相应二次函数的图象; (3).结合不等号的方向及二次函数的图象，写出不等式的解集.

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