物理讲座8振动与波动

1、扬州职业学院电子工程系詹佳物理讲座，2013年8月，振动与波动，知识结构，机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧的往复运动称为机械振动。机械振动，有许多物体看起来是静止的，但实际上它们处于动态平衡。经常被迫移动到平衡位置附近。如固体分子等。此外，波是被讨论区域中代表点的振动，因此研究振动具有重要意义。最简单的理想振动模型是简谐振动模型。它可以用正弦或余弦函数来表示。由于数学上的突破，各种来回运动的函数可以用正弦或余弦函数展开，所以简谐振动理论是整个振动理论和波动理论的基础理论。定义：物体在回复力作用下的振动，回复力与位移成正比，并总是指向平衡位置。动态特性：F=kx回复

2、力，简谐运动方程：Xasn(t)，简谐运动，简谐运动示例，周期(t):完成完整振动所需的时间。频率(f):一秒钟内完全振动的次数。单位为：赫兹。振幅(a):振动物体离平衡位置的最大距离。位移(x):从平衡位置指向粒子所在位置的有向线段和向量。它表示机械谐波振动的物理量。圆形频率()和频率之间的关系是=2f。周期频率和循环频率都是表示振动速度的物理量。频率和周期之间的关系：相位(t):描述物理振动的状态。简谐运动方程：xAsin(t)，简谐运动方程，圆频率，振幅，相位，初始相位，位移，运动图像，xAsin，xAsin(t 90)，简谐运动合成示例，弹簧振子模型，v=0，vmax，v=0，vmax

3、，xAsin，机械能和简谐运动能量由刚度系数和振幅决定。刚度系数越大，振动能量越大。振幅越大，振动能量越大。简谐运动的能量、动能、势能和势能最大，动能和势能也是周期性变化的，但速度是位移周期的两倍。位移，动能，势能，单摆模型，其中l是摆长，g是局部重力加速度。与单摆球的质量无关。单摆的等时性：单摆小振幅摆动时，其振动周期与振子的振幅和质量无关。(1)单摆：一条质量被忽略的不可延伸的细线，一端固定，另一端系着一个质点，所以这种装置叫做单摆。这是一个理想化的模型，在悬挂线(杆)下有一个小球的实际装置可以作为单摆使用。每当一个物体作为简谐运动通过同一位置时，它必须具有相同的物理量：(a)速度b:位移

4、c:恢复力d:加速度，BCD，a等于在平衡位置的振子的动能b，等于在最大位移时弹簧的弹性势能c，等于在任何时刻振子的动能和弹簧的弹性势能之和， 位移越大，振动能量就越大，下面关于做简谐振动时弹簧振子能量的陈述是正确的： ()，例如： (1)单摆的振幅为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。下列物理量变化如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果周期为T2，则两个振动周期T1T2的比值为(A11B12 C21D14)，例如，阻尼振动：系统受到阻力时的振动。 阻尼振动消耗机械能，因此振幅会减小并最终停止。当=0时，系统的振动速度和振幅达到最大。强迫振动：系统在周期性驱动力的作用下振动。物体受迫振动的频率等于驱动力的频率，这与物体的固有频率无关。强迫振动和共振，然后在强风中由于共振而倒塌。中国四川綦江的彩虹桥被打破了

6、。武警跑了(引起共鸣)，质量太差。1940年，华盛顿的塔科马大桥在强风中产生振动。振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下被迫振动。如果驱动力的振幅保持不变，下列说法是正确的：(a)当ff0时，振动系统的振幅随着f的增加而减小；当f f0时，振动系统的振幅随着f的减小而增大；当振动系统的振动稳定时，振动的频率等于f，例如BD，波动是振动的传播过程。在波源的影响下，介质中的任何一点都被迫振动。机械波：机械振动在介质中的传播过程。电磁波：在空间中改变电场和磁场的传播过程。波，波段操作：机械波在色带介质上传播，注意：波是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播，粒子不跟随波。产生机械振动的振动

7、源。如人的声带，传播机械振动的媒介。比如空气和水。机械波产生的条件，横波：上下振动(V振动)，纵波：前后振动(V振动)，波速，波能量与波振幅的平方成正比，描述波的参数，(1)两个相邻粒子之间的距离，其相位在波长：处总是相等，(2)频率f:波的频率是介质中每个粒子的振动频率。是由波源决定的。(3)波速v:介质中机械振动的传播速度。这取决于媒介。(4)三者的关系是：波长是波的“空间周期”。在波线的波传播方向上由波面的振动相位相同的点组成的平面，也称为波在波前某一时刻到达的点组成的平面。注：波浪线垂直于波阵面。波阵面，波的几何描述，振动与波动的比较，下面关于横波和纵波的说法都是正确的()a，声波是纵

8、波，水波是横波；b .地震波包括纵波和横波，纵波的传播速度比横波快；c、质点振动方向为水平方向，波沿水平方向传播，属于纵波；剪切波中的粒子不会“随波逐流”，但纵波中的粒子会“随波逐流”。例如，是在空间中某一时间传播的一系列横波。众所周知，波以4厘米/秒的波速在X轴的正方向传播。尝试计算并绘制1.25秒后的空间波形，x=41.25=5厘米，A。波长为B。波速为1米/秒。在D1秒结束时，A和B粒子的位移相同。波长大于1米的一系列横波沿X轴的正方向传播。图中显示了两个粒子A和B在x1=1 m和x2=2 m时的振动图像。由此可以看出()，A表示xAB=(n )(n=0，1，2)。例如，波的叠加原理：介

9、质粒子的位移等于由几系列单独传播的波引起的位移的矢量和。大小和形状相同的正负脉冲，波的叠加，传播过程中只有相遇处的波形因叠加而发生变化，驻波现象，惠更斯原理，惠更斯原理：波在介质中传播的每一点都可以视为一个新的小波源。在未来的任何时候，这些小波的包络面都是当时的波前。1696年，惠更斯原理、反射和折射以及波反射定律被提出。(1)入射波、反射波和界面法线的波线在同一平面上；(2)反射角等于入射角。波的折射定律(1)波波的特殊叠加，相干条件：相同的频率；振动方向相同；有固定的相位差。如图所示，S1和S2是两个同步振动且振幅相同的相干波源。关于图中标出的a、b、c和d四点，下列说法是正确的：(a)此

10、时，a粒子振动最弱，b和c粒子振动最强，d粒子既不振动最强，也不振动最弱。此时，a粒子振动最弱，而b、c和d粒子振动最强。粒子b、c和d的振动总是最强的。在T/4之后的时间，粒子a、b和c都将处于它们各自的平衡位置，所以振动是最弱的。例如，在波的传播过程中，当遇到障碍物时，它们可以绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象称为波衍射。与波长相比，障碍物的直线度越大，衍射现象越不明显，障碍物的直线度越小，衍射现象越明显。或者长波衍射是非凡的。波衍射(在相同声强下)，多普勒效应：由于波源和观测者的运动，观测到的频率不同于阿波罗源的频率。多普勒效应，次声波)20Hz。大象、鱼和老鼠都能听到次声波。次声波通

11、常不容易衰减，因为它们不容易被水和空气吸收。次声波通常具有较长的波长，因此它们可以绕过一些大的障碍物。某些频率的次声波与人体器官的振动频率相似，为4Hz8Hz，因此容易破坏共振。超声波20000赫兹。狗能听到最高频率为50000赫兹的声音，蝙蝠能发出和听到最高频率为120000赫兹的声音，海豚也能发出和感受超声波。超声波：的应用分为两类，一是两种小波长检测；第二是利用它的能量。次声波和超声波。作简谐运动的物体的动态特性：恢复力和加速度的表达式是：F=，a=，方向总是与位移方向相反，并且总是指向位置。2.作简谐振动的物体的位移随时间变化的表达式是：x=。3.简谐运动的能量特征是：振动的能量是相关

12、的，并且随着能量的增加而增加。振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量转化周期为位移周期。4.简谐运动的两个模型是单摆和单摆。当摆以10角摆动时，它可以被视为简谐振动，其周期公式为T=2。练习1，回到目录，一系列简单的谐波横波向右传播。波速为v0，沿波传播方向有两个距离为l的点p和q，如图所示。在某个时刻，p和q都处于平衡位置，p和q之间只有一个峰值。在时间t之后，当q粒子第一次移动到谷底时，t的可能值是(A.1 B.2 C.3 D.4，练习2)，它离实验很远。也就是说，谱线都移动到红色部分一定距离，这表明(a)。宇宙在膨胀b。宇宙在收缩c。宇宙是静止d。宇宙只发出红光光谱。练习3，1。物体简谐运动的动力学特性：恢复力和加速度的表达式是：F=，a=，方向总是与位移方向相反，总是指向位置。2.物体是简谐运动。3.简谐运动的能量特征是：振动的能量是相关的，并且随着能量的增加而增加。振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量转化周期为位移周期。4.简谐运动的两个模型是单摆和单摆。当摆以10角摆动时，它可以被视为简谐振动，其周期公式为T=2。平衡，-kx，A sin (t)振幅，弹簧振子，1/2，回答练习1，返