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文档简介

8.3 分波法应用实例,作为应用分波法的一个例子。我们讨论低能粒子受球对称方形势阱的散射。入射粒子能量很小，它的德布罗意波长比势场作用范围大得多。质子和中子的低能散射可以近似归结为这种情形。,以 表示方势阱的范围，于是粒子的势能可写为,8.3 分波法应用实例,在势阱的情况下 ，因为 ，即 ，所以只需讨论 散射 就够了，取（8.2.5）中 得,（8.3.1）,（8.3.2）,式中,8.3 分波法应用实例,方程（8.3.1）的解是,（8.3.3）,由波函数标准条件， 在 处有限，所以 在 ，处 为连续，得,得,（8.3.4）,（8.3.5）,8.3 分波法应用实例,由公式（8.2.20），总散射截面,（8.3.6）,在粒子能量很低 的情况下，因为 时， ，所以（8.3.5）式可简化为,8.3 分波法应用实例,（8.3.6）式可化为,（8.3.7）,如果散射场不是势阱而是势垒，即 ，那么在（8.3.7）式中将 换成 时总散射截面为,（8.3.8）,8.3 分波法应用实例,当 时， ，于是有,（8.3.9）,代入（8.3.8）式中得,（8.3.10）,在这种情况下，总散射截面等于半径为 的球面面积。这个结果与经典情况不同。在经典力学中，总散射截面等于刚

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