20.1.1-平均数与加权平均数.ppt

1、20.1 数据的代表,20.1.1 平均数与加权平均数,问题1:,这次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 ， 91， 98， 72， 61， 89， 75 那么他们的平均成绩是多少？,用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据整体的平均状态。,问题2 ：如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有2名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？,总分数,总人数,这样做对吗？,上题中的平均数78是60 、80 、 100的加权平均数，其中3、5、2分别为三个数的权。,概念二：加权平均数,1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中

2、,数据1的权是_,2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。,2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_,2,4,3,2,1,2.75,8.1,小试牛刀（一）,3.已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,D,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表

3、所示：,请决出两人的名次？,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次？,若想A的成绩比B的好，你有办法吗？,例2.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名口 语能力较强的翻译，听、说、 读、写成

4、绩按照3：3：2：2的 比确定，计算两名应试者的平 均成绩（百分制）。他们的成 绩看应该录取谁？,解：听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。,解：若听、说、读、写的成绩按照2233的比确定,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。,比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？,总结： （1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2，说明说、读比读、写重要；（

5、2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3说明读、写比说、读重要。 在实际问题中，为了表示一组数据里的各个数据的“重要程度” ，往往给每个数据一个“权”，用来突出某个数据的相对重要性。,4. 已知数据20,30,40,18。 (1)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。 (2)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是_,26.4,29.4,小试牛刀（二）,1. 算术平均数与加权平均数的区别和联系,(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。,(1) 算术平均数是加权

6、平均数的一种特殊情况,2. 加权平均数中“权” 的几种表现形式,(1) 整数的形式，如 3、5、2.,(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.,(3)比的形式，如 3:3:2:2.,归纳总结,（它特殊在各项的权相等）,巩固新知,5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：,卫生流动红旗应该发给哪个班？,6.现举办全市中青年教师赛教活动中，评委老师从教学基本功、教学效果、说课几方

7、面打分,各项成绩均按100分计 。并分别赋予它们4、4和2的权，我们学校李老师与王老师的得分如下表所示： 同学们能帮评委们决出这两位老师的名次吗 ？,7.某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在80分以上（含80分）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：,(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？,如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因此规定笔试、面试成绩的权重分别为2和3.,(2)最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为笔试成绩只有71分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你有什么看法？说说你的理由.,链接中考,拓展练习