52氢原子的子理论简介.ppt

1、1,上讲内容：,三维：,一维：,2,一 氢原子的薛定谔方程,势能函数,定态薛定谔方程为,1.建立方程,(电子在核的库仑场中运动),3,式中,4,转化为球坐标,分离变量法求解,设,5,代回原方程化简，得三个常微分方程:,(15-42),(15-47),(15-45),6,2.求解过程中为了使波函数满足归一化条件和标准条件，自然引入三个量子数 ：n, l, ml,主量子数,称为角谐函数,7,体积元,概率密度,电子在体积元dV中出现的概率,3.电子的概率分布,8,9,径向概率分布,电子在离核 r 不同处，出现的概率不等，某些极大值与玻尔轨道半径 ，说明玻尔理论只是量子结果不完全的近似。,10, 电子

2、在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定出现在核外某确切位置，而只给出电子在核外各处出现的概率，其形象描述“电子云”,11,二 量子化条件和量子数,求解上述方程时可得以下一些量子数及量子化特性,1 n-主量子数,表征能量量子化（由15.44、15.47）,E 0,12,2 角量子数,表征角动量量子化,电子绕核运动时的角动量为：（由15.45、15.47）,称为轨道角动量量子数,例如，n =2时， =0，1相应的,13,即,角量子数 l 对氢原子系统能量有影响,如果考虑相对论效应,14,原子内电子能级的名称,15,当氢原子置于外磁场中，角动量L在空间取向只能取一些特定的方向，L在外

3、磁场方向的投影必须满足量子化条件,3 磁量子数,表征角动量空间量子化,磁量子数,16,磁量子数 ml =0, 1， 相应的,例如， 时，,17,4 ms 自旋磁量子数,表征电子自旋角动量空间量子化,自旋角动量在外磁场方向上只有两个分量:,自旋角动量,ms称为自旋磁量子数,式中自旋量子数 ，即,18,电子的自旋角动量和自旋磁量子数,19,5 小结,原子中的电子的运动状态可由四个量子数(n, l ,ml , ms) 来表示.,角量子数 l 决定电子的轨道角动量,磁量子数 ml 决定轨道角动量的方向,自旋量子数ms决定自旋角动量的方向,主量子数 n 决定电子的能量,20,决定“轨道”角动量在外场中的

4、取向,决定电子“自旋”角动量在外场中的取向,多电子原子中的电子分布也可由四个量子数确定,21,多电子原子中的电子分布可由四个量子数确定， 并遵循以下两个基本原理（p258）,15-11 原子的壳层结构,22,10,18,15-10 电子的自旋,（参见表15.3）,15-11 原子的壳层结构,23,2) 能量最小原理,正常情况下，原子中电子趋向于占有最低能级，原子系统能量最小时最稳定,15-10 电子的自旋,电子组态：,15-11 原子的壳层结构,24,15.9史特恩-盖拉赫实验,25,2. 电子自旋,对应的经典模型及解释： 电子绕自身轴自旋，具有角动量，分裂是自旋磁矩与磁场相互作用的结果。,基态原子（l=0;L=0）,26,概念的提出,1924年 泡利提出电子具有第四个自由度，但认为无对应的经典模型。,荷兰物理学家埃伦斯非特的学生乌伦贝克、高斯米特提出电子自旋模型，得到埃伦斯非特、洛仑兹、海森伯、爱因斯坦、玻尔、托马斯等的关心和帮助。,1926年