19.2.2 一次函数.ppt

1、,第十九章 一次函数 19.2.2一次函数(1),任县第三中学 常军玲,一、新课引入,0,1,减小,1,2,二、学习目标,理解一次函数的概念； 体会正比例函数是特殊的一次函数。,会用待定系数法确定一次函数解析式,三、研读课文,认真阅读课本第89至90页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成 过程.,一 次 函 数 的 定 义,三、研读课文,知识点一,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.,一 次 函 数 的 定 义

2、,解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35 (20t25),解：是函数关系，函数解析式 为G=h-105,三、研读课文,知识点一,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.,（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22,解：是函数关系，函数解析式为 y=-5x+50 (0 x10),三、研读课文,知识点一,2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,一 次 函 数 的 定 义,解：

3、（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；,和,乘积,（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；,（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。,（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；,三、研读课文,知识点一,一 次 函 数 的 定 义,y=kx+b,一次,b=0,一次函数,练一练,答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数,三、研读课文,知识点二,一 次 函 数 的 应 用,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s),练一练,一个

4、小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. （1）求小球速度v（单位： ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,3k+b=5 -4k+b=-9,这个一次函数的解析式为,三、研读课文,一次函数的图象过点 （3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.,解方程组得 b=-1,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,k=2,认真阅读课本第93至94页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.,知识点一：待定系

5、数法,y=2x-1,你能归纳出待定系数法求函数解析 式的基本步骤吗？,三、研读课文,知识点一： 待定系数法,函数解析式,解析式中未知,的系数,1、像这样先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,（1）设：设一次函数的一般形式,（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,2、求一次函数解析式的步骤,知识点一： 待定系数法,三、研读课文,y=kx+b(k0),二元一次,四、归纳小结,y=kx+b,正比例函数,4、学习反思：_ _.,自变量x,常数b,常数k,一

6、次,五、当堂训练,c,c,1、下列说法正确的是（ ） A. 是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,2、下列函数中，不是一次函数的是（ ） A. B. C. D.,五、当堂训练,3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm， 挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm， 弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x,解方程组得：,K= 3 b=-3,五、当堂训练,4、已知一次函数的图象经过点（4，9）和点（2，3），求这个函