数据与分析(平均数、方差)

1、数据与分析（平均数、方差）一选择题（共13小题）1（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.32（2015清远模拟）已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A1B+3C+10D+123（2015河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分4（2015婺城区模拟）小华所在的九年级一班共有50名学生

2、，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米下列说法错误的是（）A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生不会超过25人C这组身高的中位数不一定是1.65米D这组身高的众数不一定是1.65米5（2015安庆二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）AD、E的成绩比其他三人都好BD、E两人的平均成绩是83分C五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D五人的成绩的众数一定是80分6（2015甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，18

3、0，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A174cmB177cmC178cmD180cm7（2016安徽模拟）小明记录了半个月的最高气温如下表： 最高气温（） 2122 25 24 23 26 天数 12 4 3 3 2 那么这半个月每天的最高气温的中位数是（）A22B23C23.5D248（2015益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.89（201

4、5丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A5.2B4.6C4D3.610（2015黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A4，4B3，4C4，3D3，311（2015衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D412（2015福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A0B2.5C3D513（2015泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，

5、根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分二填空题（共17小题）14（2015乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵15（2015株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分16（2016春射阳县校级月考）小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分若计算这学期数学成绩的

6、方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是分17（2015上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁18（2015绥化）在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是19（2015牡丹江）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是20（2015安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是21（2015南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数

7、据的中位数为22（2016春盐城校级月考）甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是s甲2=3，s乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是23（2016春建湖县校级月考）甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“”“”或“=”）24（2015济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填或）25（2015巴彦淖尔）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为26（2016安徽模拟）课外阅读小组的5名同学某

8、一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是27（2016安徽模拟）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲，乙两名车工加工的5个零件现测得的结果如表平均数依次为，方差依次为S甲2，S乙2，则，S甲2S乙2（填入“=”或“”或“”） 甲5.05 5.025 4.964.97 乙55.01 54.97 5.0228（2015南京）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工

9、各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）29（2015高新区校级模拟）如果一组数据x1，x2，xn的方差是0.6，则另组数据的x12013，x22013，xn2013的方差是30（2015泗洪县校级模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是数据与分析（平均数、方差）参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A2B2.8C3D3.3【考点】

10、加权平均数；条形统计图菁优网版权所有【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数【解答】解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名学生参加活动的平均次数是3故选：C【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2（2015清远模拟）已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A1B+3C+10D+12【考点】算术平均数菁优网版权所有

11、【分析】首先求出a+5，b+12，c+22，d+9，e+2总分，进而得出平均分即可【解答】解：a，b，c，d，e的平均分是，a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5+50，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是：（5+50）5=+10故选：C【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，利用已知得出这5个数的总分是解题关键3（2015河南）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A255分B84分C84.5分D86分【考点】加权平均数菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据题意列出算

12、式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：85+80+90=17+24+45=86（分），故选D【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键4（2015婺城区模拟）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米下列说法错误的是（）A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生不会超过25人C这组身高的中位数不一定是1.65米D这组身高的众数不一定是1.65米【考点】算术平均数菁优网版权所有【分析】A：根据算术平均数的含义，可得1.65米是该班学生身高的平均水平，据此判断即可B

13、：根据小华所在的九年级一班共有50名学生，可得班上比小华高的学生可能超过25人，据此判断即可C：根据中位数的含义，可得这组身高的中位数不一定是1.65米，据此判断即可D：根据众数的含义，可得这组身高的众数不一定是1.65米，据此判断即可【解答】解：该班学生的平均身高为1.65米，1.65米是该班学生身高的平均水平，选项A正确；小华所在的九年级一班共有50名学生，班上比小华高的学生可能超过25人，选项B不正确；这组身高的中位数不一定是1.65米，选项C正确；这组身高的众数不一定是1.65米，选项D正确故选：B【点评】此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）

14、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，xn，则x=1n（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数5（2015安庆二模）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（）AD、E的成绩比其他三人都好BD、E两人的平均成绩是83分C五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D五人的成绩的众数一定是80分【考点】算术平均数；中位数；众数菁优网

15、版权所有【分析】根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；B、设D、E两人的平均成绩是83分，由题意得，378+2x=580，解得x=83，所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确；C、五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误故选B【点评】本题考查了算术平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义，是基础题，熟记各概念是解

16、题的关键6（2015甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（）A174cmB177cmC178cmD180cm【考点】中位数菁优网版权所有【专题】应用题；压轴题【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）【解答】解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，这组数据的中位数是178故选C【点评】本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数7（

17、2016安徽模拟）小明记录了半个月的最高气温如下表： 最高气温（） 2122 25 24 23 26 天数 12 4 3 3 2 那么这半个月每天的最高气温的中位数是（）A22B23C23.5D24【考点】中位数菁优网版权所有【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，然后找出中位数【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，25，26，26，中位数为：24故选D【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数

18、是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8（2015益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数菁优网版权所有【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8故选C【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌

19、握各知识点的概念9（2015丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是（）A5.2B4.6C4D3.6【考点】算术平均数；众数菁优网版权所有【分析】根据这组数据的众数是4，求出x的值，根据平均数的公式求出平均数【解答】解：这组数据的众数是4，x=4，=（2+4+4+3+5）=3.6故选：D【点评】本题考查的是平均数的计算公式和众数的概念，掌握平均数的计算公式和众数的确定方法是解题的关键10（2015黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A4，4B3，4C4，3D3，3【考点】中位数；算术平均数；众数菁优网

20、版权所有【分析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据有唯一的众数4，x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）7=3，中位数为：3故选：D【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键11（2015衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A7B6C5D4【考点】中位数；算术平均数菁优网版权所有【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【解答】解

21、：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x=57445667=3，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选C【点评】本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键12（2015福州）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A0B2.5C3D5【考点】中位数；算术平均数菁优网版权所有【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列

22、为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，中位数是3，平均数为（1+2+3+4+x）5，3=（1+2+3+4+x）5，解得x=5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是（1+2+3+4+x）5=3，解得x=5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得x=0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得x=0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4

23、，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）5=x，解得x=2.5，符合排列顺序；x的值为0、2.5或5故选C【点评】本题考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数13（2015泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）A94分，96分B96分，

24、96分C94分，96.4分D96分，96.4分【考点】中位数；扇形统计图；条形统计图；算术平均数菁优网版权所有【分析】首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后根据中位数的定义求出这些职工成绩的中位数，利用加权平均数公式求出这些职工成绩的平均数【解答】解：总人数为610%=60（人），则94分的有6020%=12（人），98分的有60612159=18（人），第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）2=96；这些职工成绩的平均数是（926+9412+9615+9818+1009）60=（552+1128+1440+1764+900）60=5784

25、60=96.4故选：D【点评】本题考查了统计图及中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数同时考查了平均数的计算二填空题（共17小题）14（2015乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树3棵【考点】加权平均数菁优网版权所有【分析】直接利用加权平均数的计算公式进行计算即可【解答】解

26、：平均每人植树=3棵，故答案为：3【点评】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大15（2015株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是90分【考点】加权平均数菁优网版权所有【分析】先计算孔明数学得分的折算后的分值，然后用综合得分数学得分的折算后的得分，计算出的结果除以40%即可【解答】解：（939560%）40%=（9357）40%=3640%=90故答案为：90【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平

27、均数16（2016春射阳县校级月考）小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试80分，期末考试90分若计算这学期数学成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明这学期数学成绩是84分【考点】加权平均数菁优网版权所有【分析】根据学期总评成绩=平时作业成绩所占比+期中练习成绩所占比+期末成绩所占比即可求得学期总成绩【解答】解：（803+803+904）（3+3+4）=84010=84（分）答：小明这学期数学成绩是84分故答案为：84【点评】本题考查了加权平均数的计算方法掌握加权平均数的计算方法是解决问题的关键17（2015上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄

28、（岁）1112131415人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是14岁【考点】中位数菁优网版权所有【分析】一共有53个数据，根据中位数的定义，把它们按从小到大的顺序排列，第27名成员的年龄就是这个小组成员年龄的中位数【解答】解：从小到大排列此数据，第27名成员的年龄是14岁，所以这个小组成员年龄的中位数是14故答案为14【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数18（2015绥化）在2015年的体育考试中某校6名学

29、生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是26【考点】中位数；折线统计图菁优网版权所有【分析】根据中位数的定义，即可解答【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）2=26，则中位数是26故答案为：26【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）19（2015牡丹江）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是1或3或9【考点】中位数；算术平均数菁优网版权所有【分析】根据中位数的定义和平均数的定义得到=或=或=，然后解方程即可【解答】解：根据题意得，=或=或=，解得x=1或3或9故

30、答案为1或3或9【点评】本题考查了中位数与平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标20（2015安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是3【考点】众数；算术平均数菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可【解答】解：利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=45，解得x=3，则这

31、组数据的众数即出现最多的数为3故答案为：3【点评】本题考查的是平均数和众数的概念注意一组数据的众数可能不只一个21（2015南昌）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为6【考点】中位数；算术平均数菁优网版权所有【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可【解答】解：两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6故答案为6【点评】

32、本题考查平均数和中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数22（2016春盐城校级月考）甲、乙两人进行射击比赛，每人10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是s甲2=3，s乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是乙【考点】方差菁优网版权所有【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差

33、越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，比较出甲和乙的方差大小即可【解答】解：s甲2=3，s乙2=2.5，s甲2s乙2，则射击成绩较稳定的是乙，故答案为：乙【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定23（2016春建湖县校级月考）甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“”“”或“=”）【考

34、点】方差菁优网版权所有【专题】数据的收集与整理【分析】分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小【解答】解：=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案为：【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定24（2015济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这

35、10天日平均气温方差大小关系为S甲2S乙2（填或）【考点】方差；折线统计图菁优网版权所有【分析】根据气温统计图可知：贵阳的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲S2乙故答案为：【点评】本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立25（2015巴彦淖尔）一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为0.8【考点】方差；算术平均数菁优网版权所有【分析】根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（

36、xn）2，代数计算即可【解答】解：3，5，a，4，3的平均数是4，（3+5+a+4+3）5=4，解得：a=5，则这组数据的方差S2=（34）2+（54）2+（54）2+（44）2+（34）2=0.8，故答案为0.8【点评】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，此题难度不大26（2016安徽模拟）课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的小时数分别是：1.5、2、2、x、2.5已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是0.1【考点】方差菁优网版权所有【分析】首先根据平均数是2计算出x的值，再利用方差公式S2=（x1）2+（x

37、2）2+（xn）2计算方差即可【解答】解：由题意得：（1.5+2+2+x+2.5）5=2，解得：x=2，S2=（1.52）2+（22）23+（2.52）2=0.1故答案为：0.1【点评】此题主要考查了平均数和方差，关键是掌握方差的计算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）227（2016安徽模拟）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲，乙两名车工加工的5个零件现测得的结果如表平均数依次为，方差依次为S甲2，S乙2，则=，S甲2S乙2（填入“=”或“”或“”） 甲5.05 5.025 4.964.97 乙55.01 54.97 5.02【考点】方差；算术平均数菁优网版权所有【分析】求出甲中样本数据的和再除以5可得平均数，再求出乙中样本数据的和再除以5可得平均数，然后比较即可；利用方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，分别计算出甲和乙的方差即可【解答】解：=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）5=5，=（5+5.01+5+4.97+5.02）5=5，=，=（5.055）2+（5.025）2+（55）2+（4.965）2+（4.975）2=0.00108，=（55）2+（5.015）2+（55）2+（4.975）2+（5.025）2=0.00028，S甲2S乙2，故答案为：=；【点评