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文档简介

1、卢龙县刘家营乡中学 魏艳新,勾股定理,1、掌握勾股定理的内容。 2、会用面积法证明勾股定理。 3、能利用勾股定理解决一些简单的问题。,学习目标,相传在2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上发现了直角三角形三边之间的某种数量关系，同学们观看方砖图，看你有什么发现？,A、B、C的面积有什么关系？,等腰直角三角形三边有什么关系？,自主探究一,两直角边的平方和等于斜边的平方,sA+sB=sC,自主探究二,（图中每个小方格代表一个单位面积）,1、你能计算方格图中三个正方形的面积吗？,2、通过面积计算，你能说出直角三角形三边之间的关系吗？,自主探究三,以上这些直角三角形的边长都

2、是具体的数值。一般情况下，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，如图所示，刚刚提出的猜想仍然正确吗？,已知直角三角形ABC两直角边长分别为a,b，斜边长为c，用这样4个直角三角形拼成一个边长为c或（a+b)正方形,再利用面积表达式验证刚才的命题。,自主探究四,赵爽证法,方法一： 大正方形的面积有_种求法; 解法一_； 解法二_； 结论是_。,方法二： 大正方形的面积有_种求法; 解法一_； 解法二_； 结论是_,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,1在RtABC中

3、, C=90, 已知: b=8, c=10, 求a; 已知a=5，b=12，求c；,总结:已知直角三角形的任意两边,通过勾股定理可以求出第三边.,解： 在ABC中，C=90 b=8, c=10, a = c-b =100-64 =36, c= 36 =6(舍负值),变式,若已知ABC是直角三角形，两边长为3和4，求第三边。,2.已知直角三角形ABC中, (1)若BC=8,AB=10,则 周长 = _. (2)同上题， =_ (3)求斜边AB上的高。,A,B,C,24,24,2、通过这节课的学习过程，说说你的感受？,回顾反思,1、通过这节课，你学到了哪些知识？,学习了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及学到了用“等面积法”证明勾股定理及数形结合的思想。,数学源于生活。 感受到了数学的奇妙，也感受到了古人的伟大。我们一定要将此传承下去。,布置作业,1.P28 1,2

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