《传热学》课后习题答案-第三章

1、第三章第三章思考问题1。试解释集总参数法的物理概念和数学处理的特点。答：当内外热阻之比趋于零时，影响传热的主要环节是边界处的传热能力。然而，由于热阻小，内部温度趋于均匀，因此不必关心空间中的温度分布。温度只是时间的函数，数学描述由偏微分方程转化为常微分方程，大大降低了求解难度。2.在测量气流的非稳态温度场时，如何改善热电偶的温度响应特性？答：改善热电偶的温度响应特性，即尽量减小热电偶的时间常数，减小形状的表面积比，选择热容量小的材料，加强热电偶表面的对流传热。3.试着解释“无限平板”的物理概念，并举出一两个可视为无限平板的非稳态热传导问题；所谓的“无限”平板意味着它的长度和宽度远大于它的厚度，

2、从边缘交换的热量可以忽略不计。当平板两侧的热交换均匀时，热量仅垂直于平板表面流动。如薄板两面均匀加热或冷却、炉壁保温层导热或冷库等。可视为无限平板。4.不稳定热传导的正常状态或完全发展阶段是什么？这个阶段在物理过程和数学过程中有什么特点？答：当非稳态导热过程进行到一定程度时，初始温度分布的影响将消失。虽然各点温度仍随时间变化，但超温率与时间无关，而是几何位置()和边界条件(毕数)的函数，即无量纲温度分布保持不变。这一阶段称为正常状态阶段或完全发展阶段。这一阶段的数学处理非常方便，温度分布计算只需取无穷级数的第一项。5.有人认为，当非稳态热传导过程持续很长时间时，用图3-7计算的结果是错误的。原

3、因是这个图表明物体中各点的超温比与几何位置和毕有关，而与时间无关。然而，当时间趋向于无穷大时，物体中每个点的温度应该接近流体温度，因此它们之间存在矛盾。你同意这个观点并解释你的理由吗？答：我不同意这种观点，因为随着时间的推移，尽管物体中各点的超温率保持不变，但各点的绝对温度值是无限接近的。这与物体中每个点的温度接近流体温度的事实并不矛盾。6.试解释毕数的物理意义。它们代表什么样的传热条件？有些人认为它代表绝热条件。你同意这个观点吗？为什么？回答。Bi数是物体内部和外部热阻之比的相对值。结果表明，传热阻力主要集中在边界处，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析和求解；传热阻力主要集中在内部，

4、壁温可以近似视为流体温度。绝热条件被认为是不正确的，这意味着边界热阻大于内部热阻，而在绝热条件下边界热阻是无限的。7.不稳定热传导问题的乘积解是什么，它的使用条件是什么？毕比奥比奥比奥比回答；对于二维或三维非稳态热传导问题，其解等于几个一维问题解的乘积，其解为无量纲过剩温度，即非稳态热传导问题的乘积解。它的应用条件是恒温介质，第三种边界条件或边界温度是常数，初始温度是常数。8.什么是“半无限”物体？有没有拒绝9.在冬天，72%的铁和600%的木头感觉一样吗，为什么？10.本章讨论的是物理性质不变的情况。当物理性质是温度函数时，你认为如何得到非稳态热传导的温度场？答：从解析解的形式可以看出，物体

5、的无量纲超温是傅立叶数()的负指数函数，这意味着在相同的尺寸和传热条件下，导热系数越大，物体达到规定温度所需的时间越短，这正好说明了导热系数所代表的物理意义。练习基本概念和定性分析基本概念和定性分析有五块厚度为30毫米的无限大的板，每块都由银、铜、钢、玻璃和软木制成。初始温度是均匀的(200)，两侧突然上升到600。试着计算当中心温度上升到560时每个板所需的时间。五种材料的热扩散依次为170106 m2/s、103106m2/s、12.9106m2/s、0.59106m2/s和0.155106 m2/s。你能从这个计算中得出什么结论？解：一维非定常无限大板的温度分布如下：不同材料的无限大板处

6、于第一类边界条件(即。根据问题的含义，如果材料达到相同的工作条件，Bi数是相同的，如果温度分布是相同的，只有Fo数是相同的，即需要很长时间才能相等。让一根长度为l的棒有一个均匀的初始温度t0，然后使它的两端保持恒定的t (x0)和t t t t t保持棒周围的绝缘。试画出温度分布随时间变化的示意图和最终的温度分布曲线。解决方案：因为棒的外围是绝缘的，所以棒中的温度分布相当于厚度为1的无限平板中的温度分布，并且随时间的变化定性地显示在图2/1中)， (000 X FOB IF TT BI/X 21)()(FOFOFO 2 2 1 2)(软木FRP银铜软木FRP银铜121 0 33假定汽轮机汽缸壁

7、及其绝热层的温度分布在汽缸机从冷态启动后随时间变化(即整个汽轮机与环境处于热平衡)。 解决方案：34在内流对流传热试验中(见附图)，利用电阻加热器产生热量来加热管道中的流体，电加热功率恒定，管道可视为平壁。在非稳态加热过程中(包括电阻加热器、管壁和被加热的管道流体)，尽量绘制系统中温度随时间的分布。画出四个典型的瞬间；初始状态(加热未开始时)、稳定状态和两个中间状态。解决方案：如图所示：35现代微波炉加热物体的原理是利用高频电磁波使物体中的分子极化并产生振荡，这相当于产生一个几乎均匀分布在物体中的内部热源，而普通微波炉则是用恒定的热流从表面加热物体。将一块牛肉作为厚度为2的无限大平板，定性地绘

8、制了牛肉在微波炉和烤箱加热过程中(从室温到最低温度850)的温度分布曲线(加热前、加热中一次和加热后三次)。解决方法：假设辐射加热时表面热源是均匀的；忽略散热的集总参数分析36将初始温度为t的物体放置在室温为t的房间中。物体表面的发射率为h，表面与空气之间的传热系数为h。物体的体积积为v，参数与传热面积为a，比热容和密度分别为c和c。物体的内部热阻可以忽略不计。试着列出温度随时间变化的微分方程。解答：从问题的含义来看，固体的温度总是均匀的，所以固体通过热辐射散发的热量可以按照集总热容系统来处理：固体通过对流散发的热量是：固体散发的总热量等于焓的减少，即37。如图所示，容器中装有质量为m、比热为

9、c的流体，初始温度为。另一种流体在管道中冷凝并释放热量，冷凝温度为t。容器外壳隔热良好。由于有搅拌器，容器中的流体可以被认为在任何时候都具有均匀的温度。管道中的流体和容器中的流体之间的总传热系数k和传热面积a是已知的，k是常数。试着推导出在开始加热后的任何时间t容器中流体温度的计算公式。解决方案：根据集总参数，容器中的流体温度由以下微分方程描述：0(44 1t Taq)(2t HQ d d cvqct 21d CVT hatta t)()(44d CVT hat)(1)该方程的解为38。带有内部加热装置的物体与空气处于热平衡。在某一时刻，加热装置投入运行，其功能相当于强度为0的内部热源。假设物

10、体和周围环境之间的表面传热系数为H(常数)，内部热阻可以忽略，其他几何和物理参数也可以知道。试着列出温度随时间变化的微分方程并求解。解决方法：集总参数法的热传导微分方程可用能量守恒法得到，其数学描述如下：因此，其温度分布如下：39-热电偶的值为2.094，初始温度为20，然后将其置于320的气流中。试计算空气流与热电偶之间的表面传热系数为58时热电偶的时间常数，并绘制出两种情况下热电偶读数的超温随时间变化的曲线。解决方案：当时，310热电偶的热接点可近似视为球形，初始温度为25，然后置于温度为200的气流中.问：使热电偶时间常数的热接点直径是多少？以热接点与空气流之间的表面传热系数为例，热接点

11、的物理性质如下：如果空气流与热接点之间存在辐射传热，对热接点所需的直径会有什么影响？热电偶引线的影响被忽略。解决方法：由于热电偶的直径很小，一般符合集总参数法。因此，时间常数为：exp(101 c ka TT t . q)(ttha d cv t TT ha d cv 0)0(1)(0cv ha cv ha e ha ett ACV/)/(2 kmj)/(2km w ha cv c)/(58 2km whs c 036.0)/(116 2km whs c 018.0s C1)/(35 2 kmw)/(20 kmw 3/8500)/(400 mgkkgjc，ha cv c m)众所周知，如果电压

12、/电流保持不变，即热接点的直径增加，电压/电流就会增加。311长裸线在温度为t的空气中，推导出恒定电流I作用于导线后导线温度变化的微分方程。假设导体相同截面上的温度是均匀的，导体的周长是P，截面面积是Ac，比热容是C，密度是电阻率，随环境的表面传热系数是H，忽略长度方向的温度变化。如果电线的质量已知为，电阻值为，电流为8A，则尝试确定电线通电时的温升率。312一个平板，其一个侧面面积为A，初始温度为t0，一个侧面被恒定热流q0突然加热，另一个侧面被初始温度为H的气流冷却。试列出并求解温度随时间变化的微分方程。假设可以忽略内部电阻，并且可以知道其他几何和物理参数。解决方法：从问题的含义来看，物体

13、的内部热阻可以忽略不计，温度只是时间的函数，一侧的对流传热和另一侧的恒定热流加热被视为内部热源。根据热平衡方程，控制方程为：过剩温度为： MRD 617 . 01029 . 10322 5 0333 . 0018 . 020 1029 . 10350/(5 AVH BIV HA CV C E)/(460/45.3 KKGJ，cmgm/1063)。3 2 ./46。1 460 1 1045.3 1 1063.388 111rrd，0，0，0，rd，t)()(3 22 2 2 2 2 2c sk CAA l ca I d TT ca HP ca I d t a RDX itthpdxd dt CD

14、X adxc具有：在通电的初始时刻，它可以作为热平衡获得，它可以获得如下：度数解：t 00/0对于任何长度的导线)(TT aqtha cv t w TT 00/0t w aqha d cv)上述控制方程的解是333初始条件如下：温度分布为：313厚20毫米钢板，加热至500，然后在空气中冷却至200.假设冷却过程中钢板两侧的平均表面传热系数为，钢板的热导率为，如果扩散率为。尝试确定将钢板冷却至100温差所需的时间.解决方法：根据问题的含义，可以采用集总参数法。板的两侧对称加热，板内的温度分布必须与其中心对称。建立了微分方程，引入了过剩温度。解决方案是：314曲轴含碳量约为0.5%，加热至600

15、，然后在200的空气中回火。曲轴质量为7.84千克，表面积为870平方厘米，比容为0，密度为300，冷却时平均表面传热系数为0。询问曲轴冷却到与空气温度相差10摄氏度需要多长时间。解决方法：用诺模图代替集中参数法。查阅附录2，图1，获取Fo2 315。火焰报警器使用低熔点金属丝作为传热元件。当电线被火焰或高温烟气吹出时，报警系统将被触发。报警系统的熔点为500，初始温度为250。问：当它突然被650的烟气加热时，为了在1分钟内产生报警信号，线的直径应限制在多少以下？将复合换热器的表面换热系统设置为h q be wcv ha q b w 0)exp(1)(exp(0cv ha h q cv ha TT w)/(352 kmw)/(452 kmw sm/10375 . 1251 . 0078 . 0 habi 0)0(0 TT ha d cv)exp()/(exp)(exp)(0h A