一种新的自适应模型的水平集图像分割方法

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2、 level set method of image segmentation based on the adaptive modelabstract:level-set has been widely used in image segmentation . firstly，introduce the traditional level-set based on the me And then A new关键词：级-套装；Energy functionImage segmentationPDE摘要：水平集广泛用于图像分割。首先，提供了基于现有C-V和GAC模型的水平集方法。在此基础上，介绍了

3、将C-V模型与GAC模型相结合，根据图像特征选择性集成图像局部信息的可变模型水平集分割方法。实例分析表明，牙齿方法对弱边和灰度的渐进图像分割有一定的效果，具有良好的抗噪声性能。关键字：级别集；能量函数图像分割偏微分方程文献识别代码A的图片分类编号：TP391。411引言图像分割和目标轮廓提取对理解图像、分析图像、模式识别、计算机视觉等具有重要意义。Osher等提出的水平集方法1是隐式表示偏微分方程的具体实现方法，将曲线演化问题转换为偏微分方程的数值解。由于能够自动处理拓扑变化的优点，因此在图像分割中得到了广泛应用。在传统的水平集方法的基础上，许多学者根据不同的情况改进了算法。例如，变化水平集分

4、割图像具有更强的鲁棒性，因为它可以向能量函数添加图像或轮廓信息等。牙齿方法2-4首先建立了内部和外部能量均使用水平集函数表示的能量模型，然后使用变分法最小化牙齿能量函数，从而产生水平和进化的偏微分方程(PDE)。将Caselles、Malladi等水平集方法引入图像切片中，创建了几何活动轮廓模型5，但GAC模型无法检测弱边，抗噪性能较低。为此，Caselles还提出了基于图像边缘特征的大地测量活动轮廓模型6。之后，Chan和Vese提出了C-V模型的水平集分割方法。牙齿方法依赖同质区域的全局信息，但牙齿模型的部分边缘和局部信息丢失，分割强度不均匀的图像时难以获得满意的结果。牙齿文档总结了各种方

5、法的优缺点，结合现有GAC模型和C-V模型，根据图像特征自动确定是否添加图像局部信息，重新定义速度函数以提高分割效果。也就是说，如果曲线演化为图像灰度图像渐变区域，则可以自动添加局部信息。牙齿方法大大减少了对分割图特征的依赖，达到了更好的分割效果。2水平集模型水平集方法是以一维曲面函数隐式表示闭合曲线的水平集，通过水平集函数曲线的演化隐式解决曲线的演化。主要由三个茄子元素组成：超曲面的数据表示、控制曲面演变的一系列PDE及其数值解决方案。假设给定平面上有闭合曲线，水平集方法是将运动的C作为0水平集包含在高阶光滑函数中。图(1)水平集原理图表Figure(1)The principleSchem

6、atic of level-set水平集函数满足的条件是在点(x，y)牙齿曲线内部时为0。点(x，y)位于牙齿曲线外部时为0；(x，y)位于曲线上时=0。图(1)在进化过程中，曲线的点都满足方程=0 (1)，两边求出时间T:(2)。定义曲线上的点沿曲线的法线方向(即渐变)移动时的速度函数(3)。其中是单位法向矢量，可以用(4)表示。二维平面上的渐变色。所以有：(5)因此，(2)表达式可以写成(6)，牙齿表达式是水平集表达式。因此，解决曲线进化的问题是求解以下偏微分方程：(7)，初始条件为(8)。其中是到初始曲线C的距离。2.1 C-V模型的一组级别C-V模型是基于Chan和Vese 3建议的简

7、化Mumford-Shah模型的水平集方法，称为没有边的活动轮廓模型。牙齿模型是变分水平集模型的典型应用。在牙齿模型中，假定图像由两个同质区域组成，曲线C将图像分为两个部分，即曲线C内部区域(ID)。C-V模型的能量函数如下：(9)表达式的：是每个能量项的系数，是曲线C的长度，即尺寸系数。曲线c内部区域的面积。Chan7表示仅当曲线C是两个同质区域分界线时，能量函数才能达到最小值。如果将c视为0级集，则(9)可满足表达式变异的Euler-la grange方程为：(10)(11) (12)(13)、(14)公式中：图像和级别集函数的定义字段。H(x)是(15)格式的Heaviside函数。是(

8、16)格式的Dirac函数。N 0水平集的法线方向。如上方程所示，C-V模型是利用同质区域的全局信息并最小化能量函数来控制曲线运动的整个图像范围。这保证了用牙齿方法计算的全局优化的特点，但缺点是牙齿模型不利用图像的边缘信息，只使用图像的区域信息。在实际分割中，可能会出现图像边缘位置不正确的缺陷。特别是2.2 GAC模型的级别集将几何活动中心(Gac)大地测量线活动轮廓模型(即以下“能量”功能)最小化：(17)其中：非零牙齿常量，S是曲线的弧长参数，表示与图像分割目标相关的活动轮廓，闭合曲线的欧氏弧长，待定图像的渐变模式，随机单调递减函数。我们假设最小化以下能源函数89:(18)根据文献10中提

9、出的变分水平集方法，求出变分GAC模型的曲线演化偏微分方程。(19)纠正错误。其中：分别是曲线内部和外部区域的平均值。(20)(21)(22)系数和焦点模糊的像素。GAC模型的缺点是牙齿模型仅使用图像的边信息。但是，由于实际上某些图片的边缘并不都是理想的楼梯边缘，因此很难分割边缘模糊图像的同质区域。此外，如果目标具有更深的凹边界，GAC模型可以在局部最小值处停止进化曲线。在牙齿文档中，针对边缘模糊、深凹边界和灰度图像渐变图像的分割问题，将传统GAC模型和C-V模型相结合，提供了两种茄子方法的优点。曲线演化为图像灰度图像渐变时自动添加局部信息的分割方法。在模拟实验中，以需要深度凹陷、噪声、灰度图

10、像梯度的典型图像作为测试样本，比较和分析了多种分割算法。3提出了自适应分割算法C-V GAC区域信息根据图像特征C-V GAC满足条件1满足条件2图(2)自适应分割模型；figure(2)image segmentation based on adaptive model3.1 C-V和GAC混合模型根据C-V模型和GAC模型的基本思想，闭合曲线C将整个图像分为两部分：目标(曲线内部)和背景(曲线外部)。牙齿两个区域的平均灰度分别为U。使用v创建能量函数：(23)将闭合曲线c包含在父一维曲面中，并基于初始闭合曲线构建内部和外部负符号距离水平集函数(24)将闭合曲线C的能量函数转换为曲面的偏微分

11、方程模型。(25)，权值系数，正实数，参考(21) (22)。3.2集成在区域信息中的C-V、GAC混合模型仅组合GAC和C-V模型。能量函数包含全局信息和边缘信息，本地信息不足。分割同质区域内强度分布不均的图像(即灰度图像渐变图像)在选择阈值时必须忽略某些局部信息。尤其是在变化较弱的区域，曲线移动到这些区域时很容易“通过”，因此分割效果不令人满意。以下是C-V、GAC混合模型的其他增强功能：主要想法是在设置能量函数时添加有关图像区域强度分布的信息，以便对强度分布不均的图像保持良好的分割效果。构建以下能源函数11 12:(26)其中：(27)是高斯内核函数，是点中心区域的所有点，如果高斯内核函

12、数的面积特性导致超时，那么能量函数的影响几乎为零。最小化能量函数的值由中心区域内所有点的强度决定。如果点移动到领口(=)，则区域中大多数点的性质和差异不大，因此最小化能量函数与没有太大区别13(28)(29)相应的级别集函数包括：(30)其中：(31)、(32)对于每个模型的权重参数0，0，0，0，0，大多数情况下，设置为=。如方程左侧主题所示，牙齿速度函数集成了图像的全局信息、局部信息和边缘渐变信息，极大地提高了模型对待分割图像的适应性。牙齿算法在处理灰度图像渐变图像方面很有效，但由于算法本身的关系，速度减慢，效率降低。3.3可变模型大多数图像具有灰度图像渐变的区域和灰度变化很大的区域，因此

13、根据不同区域的特征，自动选择不同的速度函数，选择可以提高图像分割效果的判别条件。在图(2)中的自适应分割模型中，条件1为或或、或或或。其中，曲线分别是上一曲线内部像素值的平均值、曲线外部像素值的平均值、曲线内部像素值的最小值、最大值和外部像素值的最小值、最大值是当前曲线中每个像素点的平均值，条件2是条件1的反转。牙齿分割模型基于每次迭代后曲线附近的像素值特征构建了新的速度函数，提高了分割速度和精度，大大减少了分割模型对图像特征的依赖。4实验结果使用改进前后的算法分割几个茄子典型图像，并使用相同的初始化参数。换句话说，对于两个模型的工作程度，权重均为0.5。满足CFL条件的命令：在牙齿文档中，选择=0.97。改进算法后的分割效果比前两种算法分别分割图像的效率显着提高。图(3.a)图(3.b)图(3.c)图(3.a) GAC和C-V混合模型的分割结果、(3.b)C-V模型分割结果、(3.c)GAC模型分割结果figure(3 . a)the segmentation result of hybrid model with GAC and c-v，(3.b) the segmentation result of c-v在图(3)中，(a) (b