数系的扩充与复数的概念.ppt_第1页
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1、数系的扩充与复数的概念,楚水实验学校高二数学备课组,一、知识回顾：,数系的扩充,用图形表示包含关系：,引入一个新数：,二、知识引入：,现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集， 一般用字母C表示 .,三、知识新授：,1、复数的概念：,2、复数的代数形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 称为虚数单位。,复数a+bi,3、复数的分类：,练一练：,说明下列数中，那些是实

2、数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,5 +8，,0,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,4、两个复数相等：,例1: 实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？,解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数,（2）当 ，即 时，复数z 是虚数,（3）当,即 时，复数z 是 纯虚数,四、例题应用：,练习:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,例2: 已知 ， 其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,1、若x，y为实数，且 求x，y.,练习：,2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0，求实数x的值.,x=2,x= ，y=4,五、课堂小结：,1.虚数单位i的引入；,复数的代数形式:,复数的实部 ，虚部 .,复数相等,实数： 虚数： 纯虚数：,

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