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1、教材:义务教育教科书八年级上册数学(2013年人教版),14.3.2公式法(第一课时)平方差公式,腊勐中学 徐荣萍 2014年11月16日,提出问题,导入新课,思考下列问题: 问题1:多项式因式分解的定义是什么? 多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用,也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式 问题2:运用提公因式法分解因式的步骤是什么? 提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式,如果没有公因式,就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解。 问题3:你能将 分解因式吗?你是如何思考的?,这种因式分解的方法,我们称之为公式法.(平方差公式),探究新知,观察平方差公式: 的项、指数、符号、公
2、式的左右两边有什么特点?,(1)左边是,_二,项式,,每项都是,_平方,的形式,,(2)右边是两个多项式的,_积_,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的,差,一项是,_正_,一项是,_负_,那么能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点呢?,a2b2 =(a+b)(a-b),能用平方差公式分解因式的多项式的特点: (1)多项式是一个二项式. (2)一项正,一项负. (3)每项都可以化成整式的平方. 注意:整体来看是两个整式的平方差.,两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.,这就是用平方差公式进行因式分解。,应用新知,1.填空:(抢答),真不错!,应用新知,2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗? x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,解:,原式=,(1)x4-y4; (2)4x2 9;,例. 分解因式,例题解析,课堂小结,通过本节课的学习,需要我们掌握和注意以下三点:,1.用平方差公式分解因式的式子的特点:,(1)多项式是一个二项式; (2)一项正,一项负; (3)每项都可以化成整式的平方。,2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法。,3.因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。,布置作业,教
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