2.5.1直线与圆的位置关系.ppt

1、,2.5 直线和圆的位置关系,第2章 圆,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,2.5.1 直线和圆的位置关系,1.了解直线和圆的不同位置关系及相关概念；(重点) 2.能运用直线与圆的位置关系解决实际问题(难点),点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),导入新课,复习引入,讲授新课,问题1如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸

2、上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,0,2,问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.,2个,交点,割线,1个,切点,切线,0个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是O上一点，则直线AB与O相切. 若C为O外一点，则过点C的直线与O相交或相离. 直线a 和O有公共点，则直线a与O相交.,判一判,问题1 刚才同学们用硬币移近直线的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外

3、，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,圆心到直线的距离 在发生变化； 首先距离大于半径， 而后距离等于半径， 最后距离小于半径.,问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？,O,d,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）,o,o,o,公共点个数,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,d 5cm,d = 5cm,0cmd 5cm,例1 如图，C=30，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么

4、？（1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.,解：过O点作ODCA交CA于D.,A,B,C,D,O,在RtCDO中， C=30，,典例精析,即圆心O到直线CA的距离d=3cm.,（1）r=2.5cm时，有dr，因此O与直线CA相离；,（2）r=3cm时，有d=r，因此O与直线CA相切；,（3）r=5cm时，有dr，因此O与直线CA相交.,.O,.O,.O,.O,.O,1.看图判断直线l与O的位置关系？,(1),(2),(3),(4),(5),相离,相交,相切,相交,?,注意：直线是可以无限延伸的,当堂练习,相交,2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）

5、A. r 5 C. r = 5 D. r 5 3. O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O . 4. O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能,B,相离,A,5.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，,(1)当r满足_时， C与直线AB相离.,(2)当r满足_ 时， C与直线AB相切.,(3)当r满足_时， C与直线AB相交.,B,C,A,4,5,3,0r2.4,r=2.4,r2.4,6.如图，APB=30，圆心在PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与PA相切时，圆心O平移的距离为_,1或5cm,课堂小结,相离,相切,相交,直线与圆的位置关系,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r