(第十章)排队论.ppt

1、Chapter Twelve，queueing theory/waitinglinemodels排队论，客户想要服务，服务器很忙，必须等的时候排队，排有形排队：乘客在车站等，患者等诊， 顾客在超市排队付款的计算机中等待程序和指令的处理服务的人和物被顾客称为服务器，顾客在等待时间做评估服务的质量排队的问题不能完全解决。 可以通过添加服务或加快服务速度来减少排队，但是成本很高。 在管理队列问题时，应平衡服务器数量和成本，将系统排队，并填写系统：客户达到系统客户总数的规则：是否有限？ 无限？ 客户到达方式：个别？ 批处理？ 客人到达的间隔：确定了吗？ 随机？ 排队和服务规则排队：单个工作团队？ 多工

2、作团队？ 服务规则：先来先服务服务(FCFS )？ LCFS (从后到前服务)？ SIRO (随机服务)？ 先行服务(PR )？ 服务器服务器的数量：单台多台？服务器的结构形式：合并？ 并联？ 服务方式：一个吗？ 批处理？ 服务时间：确定了吗？ 随机？ 用排队系统的数量指标、一些数量指标描述排队系统的状况， 服务等级的优劣平均排队的顾客数Lq系统中的平均顾客数Ls一个顾客的平均排队时间Wq一个顾客在系统的平均停留时间Ws系统中没有顾客的概率P0在顾客必须排队的概率Pq系统中反映有n个顾客的概率Pn，M/M/1/FCFS， 如果顾客的随机到达(泊松到达)每单位时间的顾客到达的平均人数不是(平均到

3、达速度)随机服务时间(负指数服务时间)每单位时间的服务即顾客的平均人数(平均服务速度)，则工作团队越来越长的系统， 服务强度或被称为服务器的利用率单个服务器的队列长度不限客户源无限先来先服务服务工作团队、系统中没有客户的概率、平均队列中的客户数、系统中的平均客户数、一个客户的系统中的平均停留时间、客户必须等待的概率、 系统有n个顾客的概率例(储蓄站的排队系统)、每一分钟平均到达人数、每一分钟平均服务人数，该系统的主要指标是改善排队系统、M/M/c/FCFS、多台服务器、服务器数或c顾客随机到达(泊松到达) 其中服务强度或服务器的利用率排队长度不限客户源无限制先来先服务服务工作团队、服务器2、服

4、务器3、主要数量指标式、例(储蓄站的排队系统)、相同的成本、不同的服务等级，例如理发店有多个理发师， 有一盏茶位置的顾客到达间隔服从残奥仪表10 (人/小时)的负指数分布，每个顾客的理发时间服从平均20分钟的负指数分布。 理发店管理者想要决定满足1 .理发店的利用率为60%以上这两个条件的理发师的数量2 .一个顾客的平均等待时间小于5分钟，这是M/M/c的排队模型，其中c保留利用率： 4c5.56c=4时，Wq=0.329小时=19.74分c=。稳态系统每单位时间的平均总成本单位时间系统的平均总成本=每单位时间的服务成本每单位时间的客户等待时间成本(损失)每台cs服务器的服务成本c服务器的数量

5、cw每台客户等待时间成本Ls系统中的客户数量(系统可以实现稳态， 计算满足上述条件的所有c的值的对应总成本，找到成本最小的c值，并且假定多服务器模型的最佳服务器数量c*、单服务器模型的最佳服务效率、每单位时间的服务成本与平均服务效率成比例。 这里，每小时的服务费用是，例如，客户每单位时间的成本是20，每服务器每单位时间的成本是10，最佳服务器数量是多少，例如，货船到达泊松流的港口，平均到达率是每天50艘。 港口卸货时间服从负指数分布。 平均卸货率，每日卸货费用为1000元。 据悉货船停泊在港口的一天滞纳费是500元。 询问港口的最佳卸货率。 最佳平均卸货率为：例如，某设备维修所打算采用甲、乙、丙三名工人中的一名。 甲方要求工资每小时15元，他要求平均每小时能修4台设备乙方要求工资每小时12元，他要求平均每小时能修3台设备丙方要求工资每小时18元，他要求平均每小时能修5台设备。 一台设备停留在修理站一小时向修理站支付六元。 送来修理的设备是泊松流，平均每小时有两台。 三个工人修理机器的时间都服从负指数分布。 应征修理站的工人是谁？费用函数为TC=Cs Cw Ls对甲劳动者：对乙劳动者：对丙劳动者：因此，维修站应征用甲劳动者、其他队列模型、单服务台泊松到达、任意服务时间的排队模型(M/G/1 )服务时间的概率