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文档简介

1、课前三分钟教学：雷锋同志出生在一个贫苦的农民家庭里，七岁失去了父母，成了孤儿。解放后在党和政府的培养下，成为一名光荣的人们解放军战士。平时他诚诚恳恳，踏踏实实从平凡的小事做起，全心全意为人们服务，1962年8月15日，雷锋同志因公牺牲时，年仅22岁。虽然他离开了我们，但是他留下了一个永不消逝的名字，也留下了一种伟大而高贵的精神-雷锋精神。今年的3月5日是“向雷锋同志学习”50周年纪念日，雷锋精神已经成为中华民族精神的一部分。今天我们应该以自己的切实行动来体现新时代的雷锋精神。,2.3 等差数列的前n项和,课前测试,1.新课导入,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一

2、层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？,这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非,问题就是,常高明，回忆他是怎样算的？,高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.,三.讲解新课,1.公式推导,问题：设等差数列 的首项为 ，公差为 ，,设等差数列 an 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+an?,设等差数列a1,a2,a3

3、, 它的前n 项和是 Sn=a1+a2+an-1+an (1) 若把次序颠倒是 Sn=an+an-1+a2+a1 (2) 由等差数列的性质 a1+an=a2+an-1=a3+an-2=,解：,两式左右分别相加，得,于是有： .,这种方法叫倒序相加法,巩固公式,例1.等差数列 -10，-6，-2，2，前多少项的和是54？,n1=9，n2=-3 (舍去),等差数列-10，-6，-2，2，前9项的和是54.,解：设题中的等差数列为an，前n项和是 Sn， 则a1= -10，d= -6-(-10) = 4,设 Sn=54， 根据等差数列前 n项和公式，得,n要为正整数,例1. 已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，求Sn.,解：,S10=310，S20=1 220,随堂练习,课堂小结,本节课主要讲述了等差数列的前n项和公式： s n=n（a1+an）/2 s n=na1+n（n-1）d/2,以及他们的推导过程，在具体使用时,不一定完全套用公式,要灵活变通.,1.推导等差数列前 n项和公式的方法.,2.公式的应用中的数学思想.,-倒序相加法,-方程思想,3.公式中五个量a1, d

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