14.2.1平方差公式.2.1 平方差公式-- (1).ppt

1、14.2.1 乘法公式,平方差公式,(x 2)( x),=x2,5x,2X,10,=x2,7x,多项式与多项式是如何相乘的？,10,(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,复习旧知, (x 2)( x2) (1 3a)( 13a) (m 5n)( m5n) (3y z)(3yz),计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,(1 3a)( 13a),(m 5n)( m5n),(3y z)(3yz),(x 2)( x2),1、它们的结果有什么特点？,平方差的形式,x2 22,12(3a)2,m2 (5n)2,(3y)2 z2,2、算式的左边有什么特点？,两个数的和乘以这两个数的差,3

2、、能不能用字母表示你的发现？,(a+b)(ab)=,a2b2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两个数的和与这两个数的差的积,等于,这两个数的平方差.,公式变形:,1、(a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、( b + a )( -b + a ) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反项,相同项,合理加括号,平方差公式,相同项的平方减去相反项的平方,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2

3、,b2-a2,相同项的平方减去相反项的平方,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(a+b)(a-b),(0.3x)2-12,例题解析,例题,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x),= 52,( )2,6x,=,25,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2

4、 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 .,3、(8ab)(8ab),明确哪个是 相同项, 哪个是相反项.再动笔,1、 (5x+y)(5x-y),2、 (x+3y)(x-3y),展示风采,判断正误：,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)= -m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),（4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ),a2 -4b2,n2 -m2,-x2-2xy -y2,2a2- 3ab-2b2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ),(1) (2+3a2)(3a2-2),(2) (3y x)( x 3y）,深化练习,例题精讲二,例2.利用平方差公式计算: (1)10397 (2)59.860.2,解: (1) (100+3)(100-3),=10000