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文档简介

1、,12.2 三角形全等的判定(ASA AAS),1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等方法有哪些?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边:,边角边:,有两边和它们夹角对应相等的两个 三角形全等。,边边边:三边对应相等的两个 三角形全等。,边角边:有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等,复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复三角形 的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,创设情景,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相

2、等)。把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,探究1,画法:,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。,1、画A/B/AB;,通过实验你发现了什么规律?,A,B,C,E,D,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。,探究反映的规律是:,角边角判定定理,符号语言表示,在ABC和DEF中,A=D,B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。,符号语言:,例题讲解:,例1.已知:

3、点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AB=AC,B=C。 求证:BD=CE,B,1、准备条件:证全等时要用的条件要先证好;,2、三角形全等书写三步骤:,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤:,课本P41, 1题、2题,3、利用全等三角形的性质得到结论,寻找对应相等的边:公共边、中点或中线、通过计算(同加或同减)、做辅助线(构造公共边等) 寻找对应相等的角:公共角、角平分线平分角、直角或垂直(90)、平行线性质、通过计算(同加或同减) 同角的余角相等,小结,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗?,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等,

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