11.1全等三角形 (2).ppt

1、人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级 上册,11.1 全等三角形,甘肃省民勤县大滩中学 陈大民,教学目标,1.知识与技能 了解全等图形的概念，理解全等三角形的相关概念、能辨认全等三角形中的对应元素，掌握全等三角形的性质。 2.过程与方法 经历实验观察发现图形形状、大小相同关系的过程，概括全等图形和全等三角形的概念，体会从图形变换角度理解图形的全等关系，发展空间观念。 3.情感、态度和价值观 体验全等图形在生活中应用的广泛性，从动、静两方面理解三角形的全等关系，欣赏图形的灵动之美。,教学重点,教学难点,全等三角形的相关概念,辨认全等三角形中的对应元素,1.观察图形，形成概念,（1）观察图形

2、，形成全等图形的概念,如图，是一朵美丽的鲜花.,问： 怎样在电脑上制作出与图中鲜花一模一样的多支鲜花呢？,这些鲜花真的一模一样吗？怎样检验？,能够完全重合的两个图形叫做全等形,全等图形的特征,全等图形的形状和大小都相同,（2）生活举例，理解概念,你还能说出生活中全等图形的例子吗?,形状相同， 大小不同,大小相同， 形状不同,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,( 1 ),( 2 ),及时反馈,（1）组、（2）组都不是全等图形,如图,你能给下列全等形取个名字吗?,(1),(2),观察,（3）分类命名，形成全等三角形的概念,(3),全等四边形,全等五边形,全等三角形,能够完全重合的两个图形，叫

3、做全等形,特别地,能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2.实验思考，理解新知,（1）小游戏：“三角形流浪记”。,规则：让一个三角形在不同的学生中传递。,提问：整个过程中，什么变了，什么没变？代表什么？,小学中我们学过图形的哪些变换？你能用手中的图形演示一下这三种变换吗？（让学生用展台演示三种变换）,（2）小结结论： 平移、翻折、旋转前后的三角形全等,（3）拓展： 推广到一般图形（展示一般图形平移、翻折、旋转的过程，通过逆变换检验变换前后的两个图形全等）,（4）带着问题，阅读教材,问题1：怎样用数学符号表示两个三角形的全等关系？,问题2：说说对应点、对应边、对应角的意义。,问题3：能说说全等

4、三角形有什么性质吗？,特别,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,能够完全重合的两个图形，叫做全等形,切记:对应顶点的字母写在对应的位置上,A,B,C,互相重合的角叫对应角.如:A和A,互相重合的顶点叫对应顶点.如:点A和点A,互相重合的边叫对应边.如:AB和AB,还有吗?,还有吗?,还有吗?,对应顶点：点A和点A，点B和点B，点C和点C， 对应边：AB AB， AC AC, BC BC 对应角：A A， B B， C C,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,(1)例题解决,例题1：如图，ABCDCB，试指出所有的对应边和对应角。,如图，若ABODCO，写出图中所有相等的角。,3.知识

5、应用,如图，ABCCDA，AB与CD、BC与DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边.,以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？ 解：因为ABCCDA，所以1与2，3与4， B与 D是对应角，AC与AC是对应边。,想想看：上题中边AB、CD在位置上有什么关系？,(2)慧眼辨是非,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.例如ABC DEF，对应顶点分别是_.,两个三角形全等时，对应边所对的角是_，对应角所对的边是_.,如图，ABCADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长为（ ） A.6cm B.5cm

6、C.7cm D.无法确定,点A与点D，点B与点E，点C与点F,对应角,对应边,C,(3)练一练,如图，ABDACE，若ADB=100，B30，你能说出ACE中各角的大小吗？,(4)看谁最聪明,请按要求找出对应边或对应角.,如图(1),已知ABC DBC，则BC的对应边是_.,如图(2),已知ABE ACD，则A的对应角是_.,如图(3)已知ABC ADE，则1的对应角是_.,如图(4)，已知 ABC DEF，则BC、AC 的对应边分别是_.A、 B的对应角分别是_.,BC,A,2,EF、DF,D、 E,想一想:在一个具体图形中如何寻找其对应元素呢？,(5)牛刀小试,公共边是对应边,公共角是对应

7、角,对顶角是对应角,较大的边是对应边 较小的边是对应边 对应边所对的角是对应角,（1）如图， ABC ADC，AC和BD相交于点E，由这些条件可以得出若干结论，试写出有关线段和角数量关系的3个正确的结论.,（2）如图， ACF DBE， E= F，若AD=20cm，BC=8cm，能求出线段AB的长度吗？与同伴交流.,4.拓展应用,1.什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?,2.表示三角形全等时应注意什么？,3.识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.,5.注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形.,5.回顾小结,深化提高,说说本节课的收获和感想:,4.全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等、对应角相等.,1、复习P24，阅读P2-4页全等三角形； 2、完成4页 习题11.1第2、3、4题.,6.作业,平移,A,B,C,C,A,B,平移,A,B,C,A,B,C,A,B,C1,旋转,C,B,A,A,B,C,