1.1.1同底数幂的乘法.ppt

1、1 同底数幂的乘法,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3) an = a a a a n个a,学习目标,1.经历探索同底数幂乘法的推理过程，进一步体会幂的意义，培养推理能力和有条理的表达能力，培养学生转化的数学思想 2.掌握同底数幂的乘法法则，并运用同底数幂法则运算，解决实际问题.,一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？,问题：光在真空中的速

2、度大约是3108 m/s， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出 的光到达地球大约需要4.22年。,310831074.2237.98（108107）,108107结果等于多少？,问题引入,做一做,1、计算下列各式： （1）102103 （2）105108 （3）10m10n（m，n都是正整数）.,你发现了什么？,=（1010）（101010）,=1010101010,=105,102 103,（1）,（根据 ）,（根据 ）,（根据 ）,乘法结合律,幂的意义,幂的意义,=102+3,幂的意义,乘法结合律,(根据 ）,根据（ ）,根据（ ）,幂的意义,（2）,=105+8,幂的意义,乘法

3、结合律,(根据 ）,根据（ ）,（根据 ）,幂的意义,2.2m2n等于什么？,3. 和（-3）m(-3)n呢？ （m,n都是正整数）,=2m+n,2m2n,2.,猜想: am an=? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们

4、可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例1：计算,（1）(-3)7(-3)6 （2）,（3）-x3 x5 （4）b2m b2m+1,=(-3)13,=-x8,=b4m+1,想一想,am an ap 等于什么？,方法1 amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am (anap ),=amap +n,=am+n+p,或,方法2 amanap,=am+n+p,例2 光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光照射到地球大约需要5102s.

5、地球距离太阳大约有多远？,解：31085102 =151010 =1.51011(m) 地球距离太阳大约有1.51011m.,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,2. 计算：（抢答）,3.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,已知：am=2，an=3.求am+n =？,拓展延伸,解： am+n =,am an,=2 3,=6,(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_,(3)如果2n=2,2m=8,则3n3m =_.,4,8