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文档简介

1、,问题1分析 重在方法介绍,问题2 重在方法认识,引入,自学例1,2,综合法,分析法,其模式为:,证法1:对于正数a,b, 有,综合法,分析法,表达简洁!,目的性强,易于探索!,综合法,问题3:(试用两种方法证明) 设a、b是两个正实数，且ab，求证：a3+b3a2b+ab2 证明：(用分析法思路书写) 要证 a3+b3a2b+ab2成立， 只需证(a+b)(a2-ab+b2)ab(a+b)成立， 即证a2-ab+b2ab成立。(a+b0) 只需证a2-2ab+b20成立， 也就是要证(a-b)20成立。 而由已知条件可知，ab，有a-b0， 所以(a-b)20显然成立，由此命题得证。,问题3

2、:(试用两种方法证明) 设a、b是两个正实数，且ab，求证：a3+b3a2b+ab2 证明：(用综合法思路书写) a0,b0,a3+ab22a2b, b3+ba22ab2成立， a3+ab2+b3+2ba2 2a2b+2ab2成立， 命题得证。,a3+b3a2b+ab2,证明漂亮!,直接证明(回顾小结),分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。,通常以分析法寻求 思路，再用综合法有条理地 表述解题过程,分析法 综合法,概念,(自学课本)例1：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：为等边三角形,符号语言,图形语言,文字语言,学会语言转换,找出隐含条件,(自学课本)例2:如图,SA平面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证：AFSC,证明:要证AFSC,只需证:SC平面AEF,也就是要证:AESC,即证:AE平面SBC,只需证:AEBC,只需证:BC平面SAB,也就是要证:BCSA,即证:SA平面ABC,因为:SA平面ABC成立,所以. AFSC成立,练习1：

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