5.1频数与频率

1、湘教版SHUXUE八年级下,频 数 与 频 率(2),执教：黄亭市镇中学 邓目鎏,特点：1、频数之和等于总次数，频率之和等于1。 2、频率就是加权平均的权数. 3、在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大. 4、频率具有稳定性.,频数：每个数据出现的次数。,频率： 每个数据的次数与总次数的比值。,频数=总数频率,频数之和不等于总数（100）,1.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中，80.590.5这一组频率是0.20，那么成绩在80.590.5这个分数段的人数是 。,8,2.一个样本有以下10个数据：52，53，49，50， 47，48，

2、50，53，48，53，则最大值 ，最小值是 ，最大值的频率是 。,3.将50个数据分成5组，其中第1、3组的频数为6，第2组频数 为20，第5组的频率为0.3，那么第4组的频数是 。频率为 。,53,47,0.3,3,0.06,现在我们来讨论频数和频率的实际意义及应用。,4.在对某一地区的一次人口的抽样统计分析中，各年龄段 （年龄为整数）的人数如表所示（每组含最低值，不含最高值） 根据此表回答问题： （1）这次调查共抽取了 人； （2）样本中年龄在1020岁的频率是 。,100,0.11,每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能

3、知道.,一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为 “反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.,与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：,（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， 它们之间有什么关系？ （2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， 它们之间有什么关系？,假设某同学掷10次硬币的结果如下：,可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.,一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：,A. 两枚硬币都是正面朝上；,B. 两枚

4、硬币都是反面朝上；,C. 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.,每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种.,(反反),(正反),(正正),现在全班同学(50人)每人各掷两枚硬币5 次，记录所得结果， 将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率.,A，B，C发生的频数与频率,100,65,85,250,0.4,0.34,0.26,1,说一说： 出现哪一种情形的频率高？,分析：总数是多少？ 几种情况？ 怎样计算频率？,例.已知一个样本为:61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79

5、 61 58 58 68 81,(1)列频数分布表;,(2)求样本数据在53.357.5之间的频率;,(3)根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多?哪个范围内最少?,解:(2)样本数据落在53.557.5之间有4个,约占总数据的13%,即频率为13%.,4,8,0.13,0.27,2,0.07,4,0.13,3,0.10,2,0.07,正,5,0.16,2,0.07,30,1.00,(3)数据落在57.561.5范围内的最多为8个,落在61.565.5,73.577.5,81.585.5的最少各为2个,1.全班每组同学抛掷一枚硬币40 次，记录出现“正面朝上” 的结果，将各组试验结果汇总，

6、完成下表：,根据上表， 在下图中绘制“正面朝上” 的频率变化折线统计图.,你能得出什么结论？,实验次数越多，频率就越接近实际。,2.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次”环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计。解答下列问题:,(1)填充频数分布表中的空格。,(2)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由),(3)若成绩在90以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?,10,0.32,12,0.24,50,1.00,80.590.5,0.24

7、900=216（人）,3.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：,（1）甲乙两班中，哪个班的优秀人数、及格人数多？ 哪个班的优秀率高？哪个班的及格率高？,乙班的优秀率高，及格率高。,（2）你觉得哪个班成绩好？为什么？比较两个班的成绩是 用频数还是用频率准确？为什么？,乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲班高。比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总人数中所占的比例，不受总人数影响。,4.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户。他们对小张的工作评价如下：,你认为小张的工作表现怎样?,解：这里,18和2分别表示20个客户的评价中等次为“满意”和“不满意”出现的频数.由此,我们就可以分别计算出他们的出现频率:分别是90和10.,因此,我们可以得出结论:有90%的客户对小张