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1、九年级数学上册北师大,第六章 反比例函数,6.2反比例函数的图象和性质,反比例函数的定义,问题1:当矩形面积为6时，长a 与宽b成的关系是 问题2:当路程s一定时，时间t 与速度v的关系是,反比例函数的定义,函数 (k是常数,k0)叫 做反比例函数.,也可以写成y=kx -1的形式.,练习: k为何值时,y=(k2+k)x k -k-3是反比例函数?,反比例函数定义的应用,其中自变量X和函数值Y的取值范围是,反比例函数的图象,反比例函数的图象,画出 的图象,- 画出 的图象,反比例函数的性质1,1、当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2、当k0时,

2、图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,对于 - ,当x0时,y_0,这部分图象在第_象限.,反比例函数性质1的应用,1.对于函数 ,当x0时, y_0,这部分图象在第_象限;,2.反比例函数 的图象位于第二、四象限，则m的值是 . A.-2 B.-1 C.0或-1 D.-2或-1,反比例函数性质1的应用,3.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数 - 上,且x1).,反比例函数性质1的应用,4.双曲线 经过点(3,a),则a=_. 5.双曲线 上有一点(3,- 4),则k=_.,反比例函数性质2的应用,反比例函数性质2的应用,6.若函数 的图

3、象过点(3,-7),那么它一定还经过点 . A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7）,求反比例函数的解析式,10.已知反比例函数的图象经过点(-3,6),求解析式.,11.一次函数和反比例函数的一个交点是（2,3),另外,一次函数又经过点(0,-1),求这两个函数的解析式.,反比例函数性质2的应用,8.面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数 的图象上, 另3个点在坐标轴上，则函数解析式是_.,B,C,O,A,反比例函数性质2的应用,7.如图，RtAOB的顶点A在双曲线 上， 且SAOB=3，求m的值.,反比例函数性质2的应用,9.A,B是函数 的图象上关于原点O对称的任意两点,ACy轴,BCx轴,ABC的面积S,则 . A.S=1 B.1S2 C.S=2 D.S2

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