3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域

1、3.3.1二元一次不等公式(组)和平面面积，1。某银行信贷部引进：元，计划年初投资2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少能带来3万元的利润，其中12%来自企业贷款，10%来自个人贷款。那么，信贷部门应该如何分配资金呢？问题：这个问题中的不平等关系是什么？不平等关系如下：(1)投入资本不超过2500万元；(二)企业贷款和个人贷款的总收益不低于3万元人民币；(3)企业贷款和个人贷款的资金不能为负。x，y，让x元用于企业贷款，y元用于个人贷款。因此，得到了资金分配应满足的条件：二元线性不等式(群)的定义，(1)二元线性不等式：一个有两个未知数且最大数目的不等式为1；(2)二元线性不等式系统

2、：由几个二元线性不等式组成的不等式系统；(3)二元线性不等式(集)的解集：由满足二元线性不等式(集)的有序实数对(x，y)组成的集；(4)二元线性不等式(系统)的解集可视为直角坐标系中点的集合。Review:由一维线性不等式(组)的解集表示的图数轴上的区间。思考：二元线性不等式(组)的解集在直角坐标系中代表什么图形？-3x4、x y 6。制作一个x y=6的图像，一条直线，左上角区域和右下角区域。直线将平面上的所有点分成三类，a)直线上的点x y=6；b)直线x y=6的左上区域中的点；c)直线x y=6的右下方区域中的点。让我们研究一个特定的二元线性不等式，让P(x，y 1)是一条直线上的一

3、个点x y=6，选择点A(x，y 2)使其坐标满足不等式x y 6，请完成下表，-8，- 6，- 3，- 5，6，4，0，(2)直线左上角点的坐标x y=6和不等式x y=6之间的关系是什么？(3)直线右下点的坐标是多少？yy1，左上角的坐标满足不等式x y 6。并且右下角的坐标不满足不等式x y 6。结论，在平面直角坐标系中，以二元线性不等式的解x y 6为坐标的点都在直线x y=6的左上角。相反，直线左上角点的坐标x y=6满足不等式x y 6。结论，不等式x y 6代表直线x y=6左上角的平面面积；不等式x y 6表示直线x y=6右下方的平面面积；直线被称为这两个区域的边界。注意：用

4、虚线画一条直线来表示该区域不包括边界。一般来说，二元线性不等式Ax By C0表示由平面直角坐标系中的直线Ax By C=0一侧的所有点组成的平面区域。(虚线表示该区域不包括边界线)，注意：二元线性不等式表示对应线的某个边区域，虚线表示不包括边界，如果包括边界，则画为实线。直线Ax乘C=0同一侧的所有点(x，y)都被代入Ax乘C，实数的符号是相同的。只要取直线一边的任意一点(x0，y0)，你就可以根据c对Ax的正负判断出C0所代表的是直线的哪一边，当使用C0时，原点常被当作一个特殊的点。判断方法：划界，特殊点定位。强调：如果直线没有通过原点，通常选择(0，0)点；如果直线穿过原点，通常会选择特

5、殊的点，如(1，0)和(0，1)进行测试和判断。示例1:绘制由不等式x 4y 4表示的平面区域，解决方法：绘制一条直线x 4y 4=0(绘制为虚线)，取原点(0，0)，将其代入x 4y-4，得到0.404=-40，因此原点位于由x 4y 4 0表示的平面区域，不等式x 4y 4表示的区域如图所示。例1，4，直线定界，特殊点定位，练习1:(1)画出由不等式4x3y12表示的平面面积，(2)例2，不等式组用平面面积表示，例，练习2:1。由不等式x 2y 6 0表示的面积在线x 2y 6=0()，(a)右上(b)右下(c)左上(d)左下，2。用不等式3x 2y 6 0表示的平面面积是()，b判断方法：直线定界和特殊点定位。班级总结：3。二元线性不等式组代表平面面积：每个不等式代表的平面面积的