华理大学物理习题册六答案

1、高等院校物理上问题册参考解答42高等院校物理上问题册(6)高等院校物理上问题册(6)1，频率500HZ的平面波，波速350m/s，波传播方向上位差从/3的2点有多远(2)媒体中的任意点在时间间隔10 -3s的两位移间的相位差是多少解： (1)。 2 XM 12.050035061 u22x (2)0x 3105002 t2t2，横波沿绳传播时的波动方程以y=0.20cos (2.5t-x)(SI )求出。 (2)与2) x=L中的质点振动的初始相位以及那里的质点速度相同大小，方向相反的其他各质点位置。 解： (1) )5.2XT (5.2cos 20.0 ) XT5.2cos (20.0 ym

2、/s5.2u ) m (只有20.0 a 25.2 s 11反相的各点速度相等，方向相反)1k2() XT5.2() lt5.2() 2，1，0 k ()1k2(LX高等院校物理上的问题书参考解： (1)由图可知s2Tm4cm10A 2T 2 O点振动方程式)2 tcos(1 . 0)tcos(Ay0波动方程) x 22t cos (1.0 ) x2tcos (ay (cm ) 422 tcos (1. 0yp (cm ) 4，一平面间谐波在介质中以波速u=5m/s为x 求出x=25m时的质量元的振动方程式以及t=1s时的质量元的振动速度和加速度。 (2)时刻t=3s的波形绘制曲线。 解： (

3、1)从振动曲线开始的2T 2 s4T 2 )m(2054uT波动方程2 ) 5 x t (2 c o s 102y 2 m25x处的振动方程式t2cos 102 ) 525 t (2cos 102 y 22t2sin 2102 y v2sm101(v20 t2cos )2(102 ya 221 t (2) ) 0 k ) 23 k (10 x2)1k2(x 100 y x 10 cos 102 )5x3(2cos 102 y 22 y (厘米) 1010123 x (米) iiiy (厘米) 20。 0.02 P高等院校物理试题库参考解答44，如图所示，3个相同频率、振动方向相同(与纸面垂直)

4、的平面间谐波在传播过程中遇到了p点。 3个简并性波分别单独存在于S1、S2、S3的振动表达式分别为)2 tcos(Ay1，) tcos(Ay2和)2 tcos(Ay3。 25求222 5和2PS2、25PSPS31 (波长) p点的合振的表达式。 解：由波的特性可知)2tcos (ay p1tcosayp2)2tcos (ayp3tcosayyp3p2p1p 6，正弦式空气波沿着直径0.14m的圆柱形管路传播。 波的平均强度为910 -3W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s。 波浪中的平均能量密度和最大能量密度分别是多少？相邻的两个同相面间频带分别包含多少能量？ 解： ui 353

5、mj 103300109 ui 35 maxmj 1062 j 1062.4 )7.0(1103 ) s (ve725 s1s2s3p高等院校物理问题书参考解答45，求出弹性波在介质中传播的速度u=103 m/s:(1)该波的平均能量流密度(2) 解： (1) 32242210 ) 10102 () 100.1 (8002 ua2u I 25 MW 10578.1 (2) 3451074.36010410578.1 us tttt这两个相干波源在s1、s2的线和延长线上传播时与等宽的平面拟正弦波它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s，在s1和s2的线和延长线上，确定干扰作用上静止的

6、各点的位置。解：4 u (m )为21s s之间) x11(x221)321、0 k ()1k2() 11 x2(因为22 k 25 x和11x0，所以3k 2 5取210123k、的1 s外侧6)x11(x 2 21无静止点2 s外侧5)x11x(2 21各点为静止点干扰作用7，5，3，1x和2 s外侧各点高等院校物理上问题书参考解答46，两相干波源s1和s2在x轴上的振幅均为1.010 -2m。 t=0时，s 1振动的位移以o向正方向运动，s2振动相位比s 1延迟/2，求出x=10m时介质中p点的振动方程式。 解：从初始条件开始的212122 t4cosa2) t 20 t (cosa y

7、p1) t4cos (a ) 20 t (4cosa yp2a2AP4t4cos 100.12 y2pap 10，两波在长弦上的其表达式是CMT0.8x 02.02 cos0.6y1CMT0. (2)节点的位置(3)振幅最大的位置。 理解： (1)波动方程定式t0.8x 02.0 (2co s 60 y1) x 01.0 t 4操作系统(0.6) x 01.0 t 4操作系统(0.6y 2和标准类型) x2波动方程的t 2操作系统x2操作系统a2(y 0节(A=0) :0 x 2 c o sA2A 0即2)1k2(x202 ) 已知1k2(50x(3)振幅最大为0k(k100 x S1 S2

8、10 O 5 (m ) )高等院校物理上练习题书参考解答47 11，一列波长的平面间谐波向x轴的正方向传播，x=/2处的质点的振动方程式为y=Acos t。 (1)求出该平面的间谐波的方程式(当在x=3 /4的p点放置图像的反射面时，求出4 3反射波的方程式和e点(PE=/8 )的合振动方程式。 解释： (1)2u (x 2总线) u2x t (总线输入(2) ) 2总线输入(a )432总线输入(ay p输入) 2总线输入(a ) 2总线输入。 8 1 4 3 (2 costcosA2yyy反馈全部12，弦上的驻波表达式为t750cosx16cos02. 0y (SI ) )。 (1)构成该

9、波的各前进波的振幅和波速是多少(2)结节点间距离是多少/(3)s102t 3时位于x=0.05m的质点的速度是多少？ 解： (1)与驻波这样的表达式t T 2 cosx 2 cosA2y相比，可以得到01. 0A 8 375 T s/m47 T u (2)邻接结节点间距离) m(2.0162x(3)t750sinx16cos15dt。 m(4 .10v y O疏密8 E P x高等院校物理上习题册参考解答48 13，汽车通过车站时，车站观测者测得的声音频率从1200Hz变为1000Hz，以空气中的音速为330m/s，求出汽车的速度。解：设波源相对于介质的运动速度为s V，观测声源的频率为s V

10、，声速为u的是多普勒效应： )1(vvuuvs )2(v ) v (uvs 5601020 vuvv )2()1(SSM 301133011 uvs 14，第二列的动车组分别为72km/h，第一列的动车组为66 如果声速为340m/s，则第二列的动车组的乘客听到该声音的频度在相遇之前是多少？相遇之后是多少：将u设为声速，将B V设为第二列的动车组的观察者速度的s V是动车组的波源速度接近时的Hz 6.66536007200034036005400340 v v(uvuvsb相遇后的Hz 1.547360072000340 ) 360054000 (340 vvu ) v (uvsb高等院校物理

11、上习题册参考解答49展开问题：展开问题： 1，一家在一条东西道路的南面离道路100m，室内的电视在远处的信号的频率是60MHz，方向如图所示。 汽车沿着公路从东向西等速行驶，室内的电视信号强度变动变化。 汽车通过正北o点的瞬间，室内的电视信号的强度变动每秒2次，求出汽车的行驶速度。 解：室内电视台除接收电视台的信号外，还接收汽车的反射信号，两信号重叠引起干扰作用。 假设时刻t，汽车位于位置c的电视接收信号的波形之差为cos ()、bccacaca1cos () ca221 cos () dx与cos () coscossinsin 2222 cossinxddxdx 22 cossindxxd 22=cos=coscos ddx v dtdt题意