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文档简介
1、3.5 条件分布与条件期望,二维随机变量的两个随机变量之间主要表现为独立和相依 两种关系,在许多问题中,两个随机变量的取值是相互影响的, 这就使得条件分布是研究变量之间相依关系的一个有力工具。,一、离散场合下的条件分布,从实际出发求条件分布列,条件分布列的个数=联合分布列的行数+列数,x,求所有的条件分布列,(同学们自己做),例3.5.4设某一段时间内进入某商场的人数X服从参数为 的 泊松分布,每个顾客买商品的概率为P,且各个顾客是否 买商品是独立的,求在商场买商品的顾客数Y的分布列?,此题为离散场合下,全概公式的应用,二、连续型随机变量的条件分布,?,三、连续场合下的全概公式及逆概公式,把条
2、件分布改写:,求关于X的边际密度函数:,即为连续场合下的全概公式形式,用条件概率的定义可推出连续场合下的逆概公式,四、条件数学期望,连续型:,用数理统计的方法对正态分布中5个参数在大量的 统计数据下可进行估计,从而得到上面的公式。,例3.5.10 某射手在射击中, 每次都击中目标的概率为p(0p1), 射击进行到第二次击中目标为止, 则第1次,第2次击中目 标时所进行的射击次数构成二维随机变量, 求 联合分布 和边际分布列?条件分布列?,条件期望的性质与普通期望的性质是类似的,除此之外条件期望还有一条重要性质:,证明,(离散型),离散型全期望公式,连续型,在连续型状态下的全期望公式为,用上面的结论可解决许多问题,例3.13设某一段时间内进入某商场的人数X服从参数为 的 泊松分布,每个顾客买商品的概率为P,且各个顾客是否 买商品是独立的,用Y表示在商场买商品的顾客数,求EY,我们用例12的结论来解决
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