垂径定理说课.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.1. 垂直于弦的直径,顺昌一中 张景文,1.教材的地位和作用,2.教 学 目 标,3. 教学重、难点,4. 教 学 准 备,板书设计,评价设计,本节教学内容是新人教版九年级(上)第二十四章第一节圆的第二课时。本节教材是在学生学习了有关轴对称和中心对称性质之后对垂直于弦的直径和这弦的关系的学习，研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。垂径定理的推证是以轴对称图形的性质和圆是轴对称图形的性质为依据的。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。本节课的学习也为下节课奠定基础。,1.教材的地位和作用,板书设计,评价设计,知

2、识目标：(1)使学生理解圆的轴对称性； (2)掌握垂径定理； (3)学会运用垂径定理，解决有 关的证明和计算问题。,2.教 学 目 标 Teaching aims,能力目标：培养学生动手能力、观察能力、分析能力及联想能力。,数学思考：经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维。,情感态度：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。,板书设计,评价设计,教学重点：垂径定理及其应用,3.教学重难点Teaching key & difficulty,教学难点：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法,板书设计,突破重点的方法：动手操作，合作交流，自己

3、解决问题的关键,如何突破难点：掌握和应用圆的轴对称性，并充分利用多媒体展示，通过观察，讨论交流，使学生由直观的视觉认识提升为感性认识，最后上升为理性认识。,评价设计,多 媒 体 课 件,4.教 学 准 备 Teaching aids,三角板、圆规、剪刀、纸,板书设计,评价设计,评价设计,学情分析,学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。,教材分析,评价设计,教材分析,教法分析,本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵

4、循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率 。,学法分析,评价设计,“赠人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题

5、，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。,教材分析,学情分析,教法分析,学法分析,教学设计,板书设计,创设情境、引出课题,应用举例、联系生活,加强练习、巩固定理,课堂小结、各抒己见,布置作业、应用新知,动手动脑、探索定理,快乐套餐,评价设计,教材分析,想一想 Think,环节1：创设情境、引出课题,设计意图：引出课题,问题 ：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度 (弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你

6、 能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,赵州桥的半径是多少？,请观察下列三个银行标志有何共同点?,它们都是轴对称图形,环节1：创设情境、引出课题,设计意图：复习以前的知识为后面做准备,用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,活动一,环节1：创设情境、引出课题,设计意图：为了探索垂径定理做准备,O,圆是轴对称图形，,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。,圆是轴对称图形吗?,或： 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴,环节1：创设情境、引出课题,圆是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.圆的半径 B.垂直于弦的直径 C.过圆心的直线 D.以上都不对,C,练习：,

7、设计意图：对所学知识的一个及时巩固,如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为P （1）此图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？,O,A,B,D,C,P,活 动 二,（1）是轴对称图形直径CD所在的直线是它的对称轴,（2） 线段： AP=BP,环节：动手动脑、探索定理,设计意图：通过观察，动脑思考，合作探究，探索定理,O,A,B,D,C,P,我们就得到下面的定理：,动手动脑、探索定理,设计意图：让学生感受到猜想到验证及得到定理的数学过程,动手动脑、理解定理,设计意图：理解定理,规范数学语言,培养学生严谨的数学思想,直线CD过圆

8、心O CDAB,AP = BP,M,O,A,C,B,N,设计意图：对所学知识的一个及时巩固,D,1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径,O,A,B,E,解：,答：O的半径为5cm.,设计意图：通过课堂举例,让学生能够巩固新的知识,环节：应用举例、联系生活,因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,设计意图：回到引入，让学生明白数学来源于生活应用于生活。,1. 如图， O 的弦AB8 ，DC2，直径CEAB于D，求半径OC的长。,环节：加强练习、巩固定理,设计意图：通过课堂练习,让学生能够巩固新的知识,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODA

9、B于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,O,A,B,C,D,E,加强练习、巩固定理,设计意图：通过课堂练习,让学生能够巩固新的知识,环节5：课堂小结、各抒己见,同学们在获取新知识的方面有哪些收获,?,设计意图：回忆从垂径定理猜测、验证到应用的全过程,今天有收获吗？,环节6：布置作业、应用新知,一、P95 习题24.1 第7、8、 9题(必做）,二、P78 习题24.1 第12题(选做）,设计意图：面对学生个体差异，加深对垂径定理的理解,你们是最棒的！,. 垂直于弦的直径 1、想一想： 2、做一做： 3、议一议： 学生板演区 4、比一比： 5、小 结： 6、作 业：,设计意图：体现学生为主体、教师为主导的新课改理念,教材分析,1数学课程标准指出：“本学段（79年级）的数学应结合具体的数学内容，采用问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程 ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功,教材分析,2在探索垂径定理的过程中，增强了同学们的猜测、推理等技巧，并且考查了学生分析问题的能力，动手与动脑的有机结合，对学生思考问题和解决问题都有很大