排列组合解题技巧课件

1、解决序列问题的常用技巧、解决序列问题的常用技巧、解决序列问题，必须首先认真审查问题，问题以序列问题明确有木有，其次抓住问题的本质特征，运用基本原理和公式进行分析解答，同时注重一些基本策略和方法技巧，解决看似复杂的问题以下是针对不同问题类型常用的一些解题技术。 整体原则必须按要素的性质进行分类，以求解合理的分类和正确的步骤、排列(或)的组合问题。 事件发生的连续过程分步骤，分类标准明确，步级清晰，不泄漏。 解法1分析：先安排甲，按要求将其分类，分为两类，按阶段和分类的订数原理，不同的站法共有，例1 6个学生和2个老师排成一列拍摄影图片，2个老师站着，学生甲站着，学生乙站着，几个不同甲在排尾的话，

2、其馀5人可以自由安排，有方法；甲在第2、3、6、7位的话，有排尾的排法，有乙位的排法，有第2、3、6、7位的排法，安排老师有两种方法。 解法2参照幻灯片10、(1)0、1、2、3、4、5，能组成多少个无重复的5位双位数？二进制位数为零：二进制位数为2或4 :所以练习1、(2)0、1、2、3、4、5没有重复数字，能构成多少个能被5除尽的5二进制位？ 分类：后两位的数字是5或0 :一位的数字是0 :一位的数字是5 :(3) 0，1，2，3，4，5是几位不重复的数字，能构成大于31250的5位吗？ 分类：(4)31250是由0、1、2、3、4、5组成的无重复数字中从小到大的第几位数字？ 方法1:(排

3、除法)、方法2:(直接法)、(1)特殊要素的“优先配置法”，关于特殊要素的排列组合，通常必须在考虑特殊要素之后再考虑其他要素。 例2用0、1、2、3、4这5个个数构成无重复数字的3位，其中双位数共有() A.24 B.30 C.40 D.60，分析：因为这3位是双位数，所以末尾的数字必须是双位数，根据是在0列排名还是不排名，有2个0列在最后的时候，有0没有在最后排列的时候，根据先用双位数排列1位，接下来排列百位，最后排列10位的分类订正数原理，双位数30个.b，解题技术，(1) 0，1，2，3，4，5这6个数字是多少个不重复的数字的5位(2)0、1、2、3、4、5可以构成不重复的5位奇数吗？练

4、习2、例3是0、1、2、3、4这5个个数，组合无重复数字的3位，其中1个不是1位的数共享_种类。 (2)全体淘汰法(间接法)，关于包含否定词的问题，虽然也可以从全体中扣除不合适的，但是应该注意这种情况是不减少和不减少的。 分析：有一个由五个个数组成的三位的全数组，0列在首位有一个，1列在末尾有一个，减去不符合这两个条件的数组数，如果百位是0，则在云同步上加上一个位是1的数组数(为什么？ 因此，共有种子。有几种不同的方法： (1)三个男孩，四个女孩排成一行，甲不在最左边，乙不在最右边，(2)五个人从左到右站成一行，其中甲不在前面，乙不在第二个位置，不同的站法是() a.120 (3)0 (4)用

5、间接的方法例1“6个同级生和2个老师排成一列拍摄影图片，2个老师站在中间，学生甲站不起来，学生乙站不起来，总共有多少种不同的方法？ ”“这是一个很好的例子。” (一)、(三)邻接问题捆绑软件法，要求与某些要素邻接的排列问题，可以将邻接的要素“捆绑软件”作为“大”的要素(组)，与其他要素排列，然后排列邻接的要素(组)的内部，例4 7人站成一列拍摄摄影图片各有多少种站法要求？分析：首先把甲、乙、丙三人连接起来视为一个元素体，将其佟予4人和一共5个元素体并列，有种列法，然后把甲、乙、丙三人全部并列。 从步骤计数的原理可以得出：不同的列法。 (4)关于不邻接的问题插入法、某要素不邻接的排列问题，可以首

6、先排列其他要素，然后插入排列了不邻接的要素的要素之间和两端的间隙之间。 例5七人站成一列拍摄影图片，要求甲、乙、丙三人不相邻，各有几种站法，分析：先站那侑预四人，分享种的排列方式，然后从这四人之间和两端的五个“空隙”中选择三个位置，即甲、乙、丙三人像这样有不同的排列方式。 (1)3个男孩，4个女孩排成一列，男孩，女孩各自站在一起，有几种不同的方法吗？2，3个男孩，4个女孩排成一列，男孩之间，女孩之间不相邻。 有几种不同的排法，尺捆绑软件：插空法：三两个男孩，四个女孩排成一列，要求男孩之间不相邻，有几种不同的排法？ 插空法：练习4、例6为男子4名、女子3名。 三个女生互相排成一列，七个学生，从左

7、到右，女生要求从矮到高，有多少排法？ (5)固定顺序问题是“除法”，对于某些元素顺序固定的数组问题，可以首先将这些个元素与其他元素一起排列，然后用总数组数除这些个元素的总数组数。 分析：首先在7个地方全排列，有排列法。 其中3个女孩要求“因为矮所以高”排，因为只有一个顺序所以只能应对一个排法。 (1)5人排队，甲排在乙前的排队方法有几种。 练习5、2三个男学生，四个女学生排成一列，其中甲、乙、丙三个顺序不变，有几个不同的排法吗？分析：如果不考虑制约条件，有排法，但由于甲、乙之间有排法，所以甲在乙之前的排法只有一个条件分析： 7个人，可以自由坐在前后，因为没有其他限制条件，2排可以看作1排处理，

8、所以有不同的坐法。(1)3个男生，4个女生排成2排，前3个，后4个，有几种不同的排法？ 或者： 7人可以前后两列自由坐，没有其他条件，所以2列可以视为一列来处理不同的坐法。 (2)8个人排成2列，有几个不同的列法吗？练习6，(7)实验法对问题多附加条件，很难直接解决时，在实验中逐渐寻求规则也是有效的方法。例8将数字1、2、3、4填入符号1、2、3、4的四个方格中，每方格填写一个，则按() a.6b.9c.11d .的顺序喀呖声每方格的符号和填写的数字不同的填写方法种子数。 第一个方格可以填2、3或4。 填2可以在第二个方格中填1、3或4。 在第二方格内填写1，第三方格只能填写4，第四方格只能填

9、写3。 在第二方格内填写3，第三方眼只能填写4，第四方眼只能填写1。 同样，如果在第二方格内填写4，则第三方眼只能填写1，第四方眼只能填写3。 因此，第一格填充2有三种方法。 很容易得到。 在第一格中填写3或4的时候也分别有3种，所以一共有9种。 (8)解决住宿法、“允许重复排列的问题”，必须注意区分两种要素：一种要素可以重复，另一种将重复使不得、重复使不得要素视为“客人”，再次利用乘法原理直接求解。 例9七名学生争夺五项冠军，各项冠军只能由一人获得，优胜可能的种子数是()、A. B. C D .分析：由于同一个学生能在云同步获得n项冠军，所以学生反复排队，把七名学生看作七个“店”，可以看到五项冠军注为什么呢？从步数原理来看，5是步数，自然是指数。 练习：(1)将4个不同的小球分别装入13号和带标签条的3个箱子，允许有空箱子的放置方法有几种(2)将4封信全部装入3个箱子，可以自由扔。 有多少种不同的投掷方法，(9)隔板法，例10 :方程式a