多级齿轮传动的运动学设计周红梅

1、机械系统设计,多级齿轮传动的运动学设计 周红梅,2,引 言,1. 齿轮传动的传动形式,定轴齿轮传动 周转轮系传动 渐开线少齿差行星齿轮传动 摆线针轮行星齿轮传动 圆弧齿轮传动 谐波齿轮传动,3,2. 多级齿轮传动的运动学设计,齿轮传动作用除了传递功率还要实现变速。当传动比过大时，为减小结构尺寸，改善传动性能，或要求变速比传动时,采用多级齿轮传动,各级承载能力相近 外形尺寸质量和惯量最小 减小齿轮的差异,4,为了防止被动齿轮的直径过大，而增加箱体径向尺寸 一般限制单级降速传动比的最大值imax4； 升速传动时，避免扩大传动误差，使传动平稳 限制单级升速传动比的最小值 imin1/2(直齿传动)或

2、imin 1/2.5（斜齿传动）。,变速箱内齿轮变速组的极限传动比,5,例 普通车床的主传动系统图,三个变速组： 三对传动副 两对传动副 两对传动副 I, II, III, IV分别有1，3，6，12个转速。,6,2.1 转速图,为了清楚地表示变速箱内各对传动副的传动比关系，用转速图作为工具。,二轴变速箱转速图,7,各轴所具有的转速用该轴与相应的转速线相交处的圆点表示,距离相等的一组竖直线表示各传动轴,从左到右依次标注和，与传动系统图上从动力机到执行构件的传动顺序相对应,从下向上表示执行构件由低速到高速依次排列的各级等比转速数列,距离相等的一组水平线代表转速线,各元素定义,n3,n2,n1,8

3、,输出轴的转速按等比级数排列,相邻两轴之间的对应转速的连线，表示一对传动副的传动比,故相邻两条转速线相距一个间隔时，表示它们之间相差倍；,连线向右下方倾斜，表示降速传动，若下斜x格则传动比i=x 若连线向右上方倾斜，表示升速传动，若上斜x格则表示传动比为i=1/x； 水平连线表示等速传动，即i=1,9,2.2 多轴变速传动的运动学设计,当要求的转速级数较多时，可以串联若干个二轴 变速组，组成一个多轴变速传动系统。设各二轴变 速组的变速级数分别为C1，C2，C3，则总的变速 级数C=C1XC2XC3。,10,多轴变速传动系统的设计步骤,确定传动顺序 确定变速顺序 确定各变速组的传动比,11,1

4、确定传动顺序,传动顺序是指从动力机到执行机构各变速组的传动副数的排列顺序,例：由二联齿轮变速组和三联齿轮变速组组成的6级变速传动，可以有两种传动顺序：,6=32（三联齿轮变速组在前） 6=23（双联齿轮变速组在前）,12,对于降速传动链，传动顺序应 “前多后少” 的原则 可以使位于高速轴的传动构件多些 有利于节省材料，减小变速箱的尺寸和重量,1 确定传动顺序,13,多轴变速传动系统的设计步骤,确定传动顺序 确定变速顺序 确定各变速组的传动比,14,2 确定变速顺序,变速顺序是指基本组和扩大组的排列顺序,任何一个变速组中，相邻两个传动比的比值 叫做级比。级比以形式表示，为输出轴 转速数列公比，为

5、级比指数。,15,假如有一个变速组的级比与输出轴转速数列的公比相同，即级比指数=1，则不论它处在传动顺序的前边还是后边，都称为基本变速组。,如图所示的轴和轴之间是一个三联齿轮变速组，3个传动比为i1=、i2=1、i3=1/ 则该变速组的级比为，即i1：i2：i3=2：1，级比指数为1，故它是基本组。,基本组,i1,i2,i3,16,假如一个变速组的级比指数等于基本组的传动副数，称它为扩大组。,如图所示的轴、之间是一个二联齿轮变速组，两个传动比为,扩大组,i1,i2,i3,i1,i2,则该变速组的级比为,17,怎样使轴得到各级转速？,使扩大组的齿轮处于i1啮合，改变基本组齿轮的啮合位置i1i2i

6、3,n1,n2,n3,n4,n5,n6,i1,i2,i3,i1,i2,使扩大组齿轮位于i2啮合，改变基本组齿轮的啮合位置i1i2i3,18,基本组为三联齿轮变速组时，扩大组的两个传动比在转速图上必须相邻三格，否则轴转速就会出现空档或重复。,19,转速图上各个变速组的传动比分布规律可以用 结构式表示：,例如：6=3(1) 2(3),结构式中代表变速组变速级数的顺序表示传动顺序 变速级数括号中数字为该变速组的级比指数，表示变速顺序。,传动顺序,变速顺序,20,对于6级变速的传动系统，可以有四种结构方案,6=3(1) 2(3),6=3(2) 2(1),6=2(1) 3(2),6=2(3) 3(1),

7、21,在确定变速顺序时，一般应采用基本组在前、扩大组在后的方案。,优点：可提高中间轴的最低转速或降低中间轴的最高转速,不同结构式的转速图方案比较,6=2(1) 3(2),6=3(1) 2(3),6=3(2) 2(1),6=2(3) 3(1),22,多轴变速传动系统的设计步骤,确定传动顺序 确定变速顺序 确定各变速组的传动比,23,3 确定各变速组传动比,a) 各对运动副的传动比不超出极限传动比，即：,b) 尽量提高中间轴的最低转速；,应考虑四点：,24,i1,i1,最大降速传动比（前小后大）,i1,i2,i3,i1,i2,分配降速传动比时，按照“前小后大”的原则较为有利，即按传动顺序前面传动组

8、的最大降速比小于后面传动组的最大降速比。,轴的最低转速较低,方案a)优于方案b),6=3(1) 2(3),25,c) 有利于降低噪声；,d) 尽量缩短传动链；,分配传动比时应避免较大的升速传动，因为升速传动使传动误差扩大，并引起较大的啮合冲击和噪声。 适当降低齿轮的圆周速度，也有利于降低噪声。,缩短传动链可以减少传动零件和简化结构 减小传动零件的制造和安装累积误差 可减小传动链的转动惯量和功率损失,26,已知某制管机的变速传动系统中，电动机 转速1440r/min，工作主轴转速n=45250r/min， 变速级数为6级。试设计该传动系统。,解：,1） 确定结构式,采用两个变速组，根据传动轴顺序

9、应前多后少， 变速顺序基本组在前、扩大组在后的原则，采用 结构式为6=3(1) 2(3),例题,27,2） 确定传动链中是否需要定比传动副,本例执行机构的转速都比电动机转速低，属于降速 传动链，总降速比i总=nm/nl=1440/45=32。,若一对齿轮的最大降速比为4，则至少需要三对 降速传动副。,根据总体布置需要，电动机和变速箱之间要用一级带传动,28,3） 拟定转速图, ,传动系统由两个变速组和两对定比传动副组成，共有五根轴线。画五条等距竖线代表五根轴线，其中轴为电动机轴，轴为输出轴,29,由已知条件知道所需变速范围 R=n6/n1=250/45=5.6,相应的公比为6-1=5.6，即=

10、1.41。,设系统的最大变速级数为Z，则由nminZ-1=nmax得：,30,画12条等距水平线表示转速线,分配降速传动比,画变速组的其他传动副连线,画出传动副的全部连线,绘制步骤,31,最低转速n1=45r/min与轴V交点标上E。由转速图可以看出A点和E点相邻大约10格，表示总降速比大约为10,画12条等距水平线表示转速线, ,A,2000 1400 1000 710 500 355 250 180 125 90 63 45,E,轴上用点A代表电动机转速,轴V上标出12级转速的数值,标出要求的六级变速,32,分配降速传动比,AB和DE代表两对定比传动副的降速比BC和CD代表两个变速组的最大降速比。,取轴间、的降速比为，轴、间的降速比为2，轴、间的降速比为3 ，轴、间的降速比为4，符合降速传动比“前小后大” 的原则，有利于中间轴的转速。,连接AB、BC、CD、DE,D,B,C,33,画变速组的其他传动副连线,轴、间是基本组，其级比指数为1，故三条连线在转速图上各相邻一格，从C点向上每隔一格取C1、C2点。 连接BC1和BC2得基本组的另两条传动副连线，它们的传动比分别为 、和1,C1,C2,34,轴、间是扩大组