从数学角度探寻音乐的规律——以《献给爱丽丝》为例

1、从数学角度探讨音乐规律以 献给爱丽丝为例摘要：长期以来，大多数人对音乐的理解停留在听觉上，即旋律和音高上，但让我们揭开她的面纱。但我发现在这些感性的东西中，有太多合理的数学。音乐的出现伴随着数学，人们说节奏是音乐的灵魂，但节奏不是一种数学吗？我们有时说牙齿音乐真的很完美，但牙齿世界上还有什么是完美的，数学，不同的组合，不同的序列，不同的表演，会产生不同的音乐。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)关键词：拍数学芽的照片键盘；等比数列转换；高潮时间以献给爱丽丝牙齿钢琴歌曲为例，简单介绍一下隐藏在音乐中的数学。第一，音乐中数学的萌芽据说，毕达哥拉斯经过铁匠店时，受到“嘹亮”哲人声音的启发，做了很多实验，想找出

2、乐器发出更和谐、更美的声音的规律。(威廉莎士比亚，坦普林，乐器名言) (威廉莎士比亚，坦普林，乐器名)通过多次观察和反复比较，他终于发现三弦琴发声的协调性与琴弦的三根弦的长度密切相关，三根弦的长度比例最适合牙齿3360 433606。牙齿发现表明，毕达哥拉斯探索并补充了音乐的数量。例如，1: 2生成八度，2: 3生成5度， 4生成4度，等等。他发现，每一个振动的弦按音乐数的比例分割，就能产生不同的音程。在大肠间打铁的声音的高低与锤子的大小和敲击力的轻重变化的原理相同。后来他发现，声音的质量差异取决于声音长度、高低、强弱等发音体数量的差异。按弦的每个和谐组合可以按整数的比例记录，按比例增加弦的长

3、度会产生音阶。从生成音高c的弦开始，c的16 /15长度提供了b，c的6 /5长度提供了a，c的4 /3长度提供了g，c的3 /2长度提供了f，c的8 /5长度提供了e，c的16 /9长度提供了d，c的2/。由此，他得出结论，音乐能反映的宇宙本质水利关系能反映宇宙的根本规律“和谐”。第二，拍摄中的数学在每首歌的开头，我们总是可以看到像2/4、3/4、3/8、6/8等的分数，如果拍摄确定了，每个小节内的音符就要跟着节拍确定的节拍数。这可以通过数学的分数加法定律来验证。摘录了献给爱丽丝的一些片段。献给爱丽丝牙齿歌曲的拍摄是四分之三拍。第一节由6个八分音符组成：6(1/8)=3/4。同样，下面的摘要

4、2 (1/8) 1/三、键盘上的数学图1如图1所示，您知道从钢琴键盘上的一个c键到下一个c键的音乐的一个度音程(图1)。共13个键，8个白色键，5个黑色键，5个黑色键2个，一组包含2个黑色键，一组包含3个黑色键。2，3，5，8，13正好是著名的斐波那契数列中的前几个。四、音乐的等比系列如果斐波那契数出现在钢琴键盘上是巧合，那么等比数列出现在音乐上绝非偶然。 1，2，3，4，5，6，7，i等音阶是利用等比数列来规定的。如图1所示，牙齿八度被黑键和白键分为12个半音，我们知道下一个c键是第一个c键振动次数的两倍。因为分为2，所以牙齿的划分是根据等比数列进行的。阿尔伯特爱因斯坦，美国电视电视剧，美国

5、电视电视剧，我们可以很容易地求出分割比x，显然，x满足x12=2，求解牙齿方程，x是无理数所以我们说某个半音的音高是那个音高的1.06倍，全音的音高是那个音高的1.06次方倍。事实上，吉他也有相同的等比数列。五、音乐转换转换转换是简单的数学计算或形式，音乐也有这样的转换吗？在先给爱丽丝牙齿钢琴曲里，看看是否有他们的影子。在这里，可以看到箭头的方向是音符的转换方向，第一幅图中的音符平移到右上方，第二幅图中的音符平移到右下方。六、音乐的反射转换同样，以献给爱丽丝为例，在曲谱中，不难找到这样的对称音符。音乐是我们感情表达的工具。其实我们仔细想想。数学的转换给我们更多的感觉是相同信号的输出。就像我们高

6、兴的时候不停地笑或悲伤的时候继续哭一样。同样，对称给我们的感觉是平衡。就像我们情绪的上升和下降。例如大笑后，细小的声音逐渐消失，消失到原来平静的状态。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)7，献给爱丽丝高潮位置的数学计算0.6 18是苏联音乐理论家数千个不同的流派。结构器乐作品高潮位置分析测量的结果。x表示主体结构中的节数(粮食的子部分通常不计算)g表示具有高潮的节位。在小杂粮的器乐作品中，有高潮的小节位置一般比较明显，称为故乡点，有时介于一两小节之间。例如，舒伯特的苏格兰娜曲是一部纯净水的单个2部作品，全曲共16节，4，2拍，a，9小节到10小节之间出现了离解(e小节到e小节)牙齿，将早餐、音调、记号与

7、人乐团进行了对比。在力量方面加强为sf。伴奏的音域提高了，增添了明亮的色彩。通过以上分析，高潮的位置在第9节和第10节之间。您可以使用以下公式验证：g=0.618n(汇总合计)例如，以献给爱丽丝为例，我们向爱丽丝献了105个摘要，公式显示献给爱丽丝首歌的高潮位置约为65个摘要。据乐谱说我们还可以看到，65摘要左右的确是牙齿歌曲的高潮部分。八、计算音乐时间根据作品指示的速度，在相对准确的时间范围内表现音乐，特别是在各歌手、演奏者、音乐指导、音乐教师身上重演。如何计算音乐作品的大概长度？如何估计音乐会的演出时间？如何运用牙齿“尺度”检查学习者的歌曲或演奏时间是否符合作品的要求？这是我们在排练或教育中经常遇到的麻烦。根据公式，我们可以计算音乐的演奏实践。假设我们以的速度演奏曲子，我们可以计算出m=3，x=105，s=90，我们可以计算出sh=3。5，也就是3。5分钟。音乐的各个方面都与数学紧密相连。数学反映了牙齿世界某些事物的本质，音乐反映了完美，数学是完美的代表。让我们一边听着美妙的音乐，一边感受数学给我们的冲击。(大卫亚设，美国电视电视剧)工具书：刘伟峰，王相芝。数学和音乐。首都师范大学数学系，2005年刘丹、张乃瑶。清华大学自动化系。模糊数学在音乐特征描述中的应用陈信坤。纯粹的音乐是声学数学伽达默