2020版八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组2.3不等式的解集课件（新版）北师大版.pptx

1、3不等式的解集,【知识再现】 1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一 个整式,不等号的方向_. 2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同 一个_数,不等号的方向_.,不变,正,不变,3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同 一个_数,不等号的方向_. 4.方程的解的定义:使得方程左右两边_的未知 数的值.,负,改变,相等,【新知预习】阅读教材P43-44的内容,回答下列问题: 一、不等式的解与解集 (1)x=-2,1,5,6,8中是不等式x5的解的是_. (2)你认为不等式x5的解有几个?_,x=6,8,无数个,(3)不等式x20的解是_,不等式x2-2的

2、解是 _. 归纳:不等式的解一般有_个,但有时只有 _个,有时_. 不等式的解:能使不等式_的未知数的值,叫做 不等式的解.,x=0,无解,无数,有限,无解,成立,不等式的解集:一个含有未知数的不等式的_, 组成这个不等式的解集.,所有解,二、不等式解集的表示方法 1.不等式的解集是一个范围,这个范围用一个最简单的不等式来表示. 如:x-12的解集是x3.,2.用数轴表示:分三步进行(1)画数轴;(2)定边界点:有“=”用实心点,没有“=”用空心圈;(3)定方向:指示线的方向,“”向右,“”向左.,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列数值不是不等式5x2x+9的解的是( ) A

3、.5B.4C.3D.2,D,2.如果式子 有意义,那么x的取值范围在数轴上 表示出来正确的是( ),C,3.下列说法中,正确的是( ) A.x=-3是不等式x+4 是不等式-2x-3的解集 C.不等式x-5的负整数解有无数多个 D.不等式x7的非正整数解有无数多个,D,知识点一 识别不等式的解与不等式的解集 (P44随堂练习T1拓展) 【典例1】(2019杭州下城区期末)下列说法正确的是 ( ),B,A.x=-3是不等式x-2的一个解 B.x=-1是不等式x-2的一个解 C.不等式x-2的解是x=-3 D.不等式x-2的解是x=-1,【学霸提醒】 不等式的解与解集的联系与区别 (1)不等式的解

4、是能使不等式成立的未知数的值,不等式的解集是不等式的所有解.,(2)不等式的任何一个解一定在不等式的解集内;从不等式的解集内任选一个数,这个数一定是不等式的一个解. (3)不等式的一个解是一个具体的数,而不等式的解集中可能有无数个解.,【题组训练】 1.(2019海南模拟)在下列所表示的不等式的解集中, 不包括-5的是( ) A.x-4B.x-5 C.x-6D.x-7,C,2.下列4种说法: x= 是不等式4x-50的解; x= 是不等式4x-50的一个解; x 是不等式4x-50的解集;,x2中任何一个数都可以使不等式4x-50成立,所以 x2也是它的解集. 其中正确的有( ) A.1个B.

5、2个C.3个D.4个,B,3.(2019新宁县模拟)若关于x的不等式3m-2x3,则实数m的值为_. 4.请写出满足下列条件的一个不等式. 世纪金榜导学号 (1)0是这个不等式的一个解:_.,x1(答案不唯一),(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:_. (3)0不是这个不等式的解:_. (4)与x-1的解集相同的不等式: _.,x2(答案不唯一),x0(答案不唯一),x+21(答案不唯一),知识点二 在数轴上表示不等式的解集 (P44随堂练习T2拓展),【典例2】利用不等式的基本性质求不等式解集,并把 解集在数轴上表示出来.世纪金榜导学号 (1)3x-14.(2)3x5x-4. (3) x

6、+21.(4)1- x3.,【自主解答】略,【学霸提醒】 用数轴表示不等式解集的三步法,【题组训练】 1.如图是某个关于x的一元一次不等式的解集在数轴上 的表示,则这个不等式可以是( ),D,A.2x+60B.-x-30 C.3-x0D.x-32x,2.(2019济宁邹城模拟)函数y= 的自变量x的取 值范围在数轴上可表示为( ),B,3.根据不等式的基本性质求不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.世纪金榜导学号 (1)x-2-5.(2)5-2x1.,解:(1)由不等式的基本性质1,不等式的两边同时加上2,得x-2+2-5+2, 解得x-3. 将解集表示在数轴上如图所示:,(2)略,【火眼金睛】 根据不等式的基本性质确定不等式2-x1的解集,并把解集表示在数轴上.,正解:根据不等式的基本性质1,不等式的两边同时减去2得-x1. 这个不等式的解集在数轴上表示为:,【一题多变】 一元一次不等式2x-3-1的解集在数轴上表示为 ( )