2020版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（第2课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、3探索三角形全等的条件 第2课时,【知识再现】 _分别相等的两个三角形_,简写为 “边边边”或_.,三边,全等,SSS,【新知预习】阅读教材P100-P102,解决以下问题: 1.已知ABC,作ABC,使A=A,B= B,AB=AB.将ABC剪下与ABC重叠,发现两个三角形全等.,你发现的规律: 三角形全等的判定方法:两角及其_分别相等 的两个三角形_,简写成“角边角”或“ASA”.,夹边,全等,2.如图,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC= EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,证明:因为A+B+C=D+E+F=180,A=D,B=E, 所以A+B=D+E,所以

2、C=_. 在ABC和DEF中, 所以ABC DEF(ASA).,F,你发现的规律: 三角形全等的判定方法: (1)两角分别_且其中一组等角的_相等的 两个三角形全等,简写成“角角边”或“_”. (2)在两个三角形中,有两角及一边分别对应相等,则这两 个三角形_.,相等,对边,AAS,全等,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个 三角形中和ABC全等的图形是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙,B,2.如图,AD和BC相交于O点,OA=OC,用“ASA”证明 AOBCOD还需添加的条件是( ) A.AB=CD B.OB=

3、OD C.A=C D.AOB=COD,C,知识点一 利用“ASA判定”三角形全等(P100“做一做”拓展) 【典例1】如图,AE和BD相交于点C,A=E,AC=EC.求证:ABCEDC.,【自主解答】因为在ABC和EDC中, 所以ABCEDC(ASA).,【学霸提醒】 利用“ASA”判定三角形全等的关键点 1.紧扣全等的条件,找出相对应的量.,2.从实际图形出发,弄清对应关系.“ASA”包含“边”和“角”两种元素,是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等,一定要注意元素的对应关系.运用其判定三角形全等时,注意边一定是两角所夹的边.,【题组训练】 1.如图,ABFC,DE=EF,AB=15,C

4、F=8,则BD等于( ) A.7B.8 C.9D.10,A,2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四 块(即图中标有1,2,3,4的四块),你认为将其中的哪一 块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 第_块.,2,3.如图,BDAC于点D,CEAB于点E,AD=AE.求证:BE =CD.世纪金榜导学号,证明:因为BDAC于点D,CEAB于点E, 所以ADB=AEC=90, 在ADB和AEC中, 所以ADBAEC(ASA). 所以AB=AC,又因为AD=AE,所以BE=CD.,知识点二 利用“AAS”判定三角形全等(P101“议一议”拓展) 【典例2】(2019开远一模)已知:

5、如图,ACCE, ABBD,EDBD,BC=DE,求证:ABCCDE.,【规范解答】因为ACCE,ABBD, 所以ACE=90,ABC=90 垂直的定义 所以A+ACB=90, 三角形内角和为180 ACB+ECD=90, 平角的定义 所以A=ECD, 等量代换,因为ABBD,EDBD, 所以ABC=CDE=90. 垂直的定义 在ABC和CDE中, 所以ABCCDE(AAS). AAS判定两三角形全等,【学霸提醒】 证明三角形全等的“三类条件”: (1)直接条件:即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角. (2)隐含条件:即已知中没有给出,但通过读图得到的条件,如公共边、公共角、对顶角.,(3)间接条件:即已知中所给条件不是三角形的对应边和对应角,需要进一步推理.,【题组训练】 1.(2019安顺中考)如图,点B,F,C,E在一条直线上, ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判 定ABC DEF的是( ) A.A=DB.AC=DF C.AB=EDD.BF=EC,A,2.如图,ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一 个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助 线),你添加的条件是_.,AC=BC(答案不唯一),【火眼金睛】 如图,ACB=ADB=90,ABC=ABD,试说明AB是CAD的平分线.,【正解】因为ACB=ADB,ABC=ABD,AB=AB,所以A