《 一元一次不等式与一次函数》课件2.ppt

1、5 一元一次不等式与一次函数,学习目标：,1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系. 2、能够用图像法解一元一次不等式. 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式.,问题1： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (2) x取哪些值时， 2x-50？ (3) x取哪些值时， 2x-53？,由上述讨论易知：,函数、(方程) 不等式,“关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ；,反过来， “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题”.,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式 ， 也可以运用解

2、不等式帮助研究函数问题 ， 二者相互渗透 ，互相作用.,不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 .,如果y=-2x-5， 那么当x取何 值时，y0？,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,x,-5,y,y=-2x-5,解：由图可知，当x0,兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题： (1)何时哥哥追上弟弟？ (2)何时弟弟跑在哥哥前面？ (3)何时哥哥跑在弟弟前面？ (4)谁先跑过20m？谁先跑过100m？,x,-2,0,10,8,6,4,2,100,9

3、0,80,70,60,50,40,30,20,10,/s,y/m,y,y,y,y,哥,哥,弟,弟,已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2，你是怎样做的？与同伴交流.,例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？,合作探究:,解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y

4、1=2000.75x=150 x y2=2000.8(x1)=160 x160 当y1=y2时，150 x=160 x160，解得x=16； 当y1y2时，150 x160 x160，解得x16； 当y1y2时，150 x160 x160，解得x16. 因为参加旅游的人数为1025人， 所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同； 当17x25时，选择甲旅行社费用较少， 当10 x15时，选择乙旅行社费用较少.,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场的优惠条件是：第一台按原

5、报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1(元)与所买的电脑台数x之间的关系是 . 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2(元)与所买的电脑台数x之间的关系是 . (1) 什么情况下到甲商场购买更优惠？ (2)什么情况下到乙商场购买更优惠？ (3) 什么情况下两家商场的收费相同？,随堂演练：,解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有 y1=6000+(125%)(x1)6000=4500 x+1500 y2=80%6000 x=4800 x (1)当y1y2时，有4500 x+15004800 x 解得，x5 即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠； (2)当y1y2时，有4500 x+15004800 x. 解得x5. 即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠； (3)当y1=y2时，即4500 x+1500=4800 x 解得x=5. 即当所购买电脑为5台时， 两家商场的收费相同.,红枫湖门票是每位45元，20人以上