2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)7.3平行关系课件 新人教A版.ppt

1、知识能否忆起,1直线与平面平行的判定与性质,平面外,平面内,交线,平行,2平面与平面平行的判定与性质,相交直线,平行,1(教材习题改编)下列条件中，能作为两平面平行的充 分条件的是 () A一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 解析：由面面平行的定义可知，一平面内所有的直线都平行于另一个平面时，两平面才能平行，故D正确,小题能否全取,答案：D,2已知直线a，b，平面，则以下三个命题： 若ab，b，则a； 若ab，a，则b； 若a，b，则ab. 其中真命题的个数是 ()

2、A0B1 C2 D3 解析：对于命题，若ab，b，则应有a或a，所以不正确； 对于命题，若ab，a，则应有b或b，因此也不正确； 对于命题，若a，b，则应有ab或a与b相交或a与b异面，因此也不正确,答案：A,3(教材习题改编)若一直线上有相异三个点A，B，C 到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是() Al Bl Cl与相交且不垂直 Dl或l 解析：由于l上有三个相异点到平面的距离相等，则l与可以平行，l时也成立,答案：D,4平面平面，a，b，则直线a，b的位置关 系是_ 解析：由可知，a，b的位置关系是平行或异面 答案：平行或异面,5(2013衡阳质检)在正方体ABCDA1B1C1

3、D1中，E是 DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_,解析：如图 连接AC，BD交于O点，连结OE，因 为OEBD1，而OE平面ACE，BD1 平面ACE，所以BD1平面ACE. 答案：平行,1.平行问题的转化关系：,2在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在性质定理的应用中，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化” 3辅助线(面)是求证平行问题的关键，注意平面几何中位线，平行四边形及相似中有关平行性质的应用,线面平行、面面平行的基本问题,例1(2011福建高考

4、)如图，正方 体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为 AD的中点，点F在CD上若EF平面 AB1C，则线段EF的长度等于_,本例条件变为“E是AD中点，F，G，H，N分别是AA1，A1D1，DD1与D1C1的中点，若M在四边形EFGH及其内部运动”，则M满足什么条件时，有MN平面A1C1CA.,解决有关线面平行、面面平行的基本问题要注意： (1)判定定理与性质定理中易忽视的条件，如线面平行的判定定理中条件线在面外易忽视 (2)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断 (3)举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确,直线与平面平行的判定与性质,例2(2012辽宁高考) 如图，直三棱柱ABC

5、ABC， BAC90，ABAC，AA 1，点M，N分别为AB和BC 的中点 (1)证明：MN平面AACC；,自主解答(1)证明：法一：连接 AB、AC，因为点M，N分别 是AB和BC的中点， 所以点M为AB的中点 又因为点N为BC的中点， 所以MNAC. 又MN平面AACC， AC平面AACC， 因此MN平面AACC.,法二：取AB的中点P.连接MP. 而点M，N分别为AB与BC的 中点，所以MPAA，PNAC. 所以MP平面AACC，PN平 面AACC.又MPPNP， 因此平面MPN平面AACC.而MN平面MPN， 因此MN平面AACC.,利用判定定理证明线面平行的关键是找平面内与已知直线平

6、行的直线，可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线,平面与平面平行的判定与性质,常用的判断面面平行的方法 (1)利用面面平行的判定定理； (2)面面平行的传递性(，)； (3)利用线面垂直的性质(l，l),立体几何中的探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究，对条件和结论不完备的开放性问题的探究，解决这类问题一般根据探索性问题的设问，假设其存在并探索出结论，然后在这个假设下进行推理论证，若得到合乎情理的结论就肯定假设，若得到矛盾就否定假设.,典例 (2012福建高考 改编)如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AA1AD1，E 为CD中点 (1)求证：B1EAD1； (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由,教师备选题（给有能力的学生加餐）,解题训练要高效见