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1、教学课件,数学 九年级下册 冀教版,第三十章 二次函数 30.5二次函数与一元二次方程的关系,问题1：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,?,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,?,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,20,4,?,（3）

2、球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,20.5,?,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,?,例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.,就是求方程3=-X2+4x的解,例如,解方程X2-4x+3=0,就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.,观察:下列二次函数的图 象与x轴有公共点吗?如 果有,公共点横坐标是多 少?当x取公共点的横坐 标时,函数的值是多少? 由此,你得出相应的一 元二次方程的解吗? (1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次

3、方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,例,方法: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标; (3)得出方程的解.,利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.,?,试一试,C,A,?,4.根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ) A.3 X 3.23 B.3.23 X 3.24 C.3.24 X 3.25 D.3.25 X 3.26,C,?,练习：,1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点， 则m的取值范围是 。,2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x

4、轴有 个交点。,3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定,1,C,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: (1)有两个交点 (2)有一个交点 (3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,小结：,0,=0,0,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个， （1）求k的取值范围； （2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标； （3）观察图象，当x取何值时，y=0,y0,y0?

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