小学奥数-逻辑推理精华

1、逻辑推理(1)数字游戏专业知识的简要说明从数学学科的特点来看，通过数学学习培养少年儿童的逻辑性推理能力是一条极好的途径。 为了在学生们思考问题时更加严密合理，有时会根据化学基来考虑问题。 并非凭空捏造，而是在此专门讨论有关逻辑性推理的问题。要解决这样的问题，必须先根据给出的条件整理各部分之间的关系，然后进行分析推论，排除不可能的情况，分阶段汇总，找到正确的答案。解决问题例例1道路上纵排成一列有5台男低音。 每辆车的后面都贴着那辆车目的地的标识牌。 每个司机都知道这五辆车有两辆去a市，三辆去b市。 而且，他们只能看到自各儿前面的车的标识牌。 调度员听说这几个司机很聪明，直接不告诉他们的车开向哪里

2、，让他们根据情况做出判断。 他首先让第三个司机推测出自各儿的车开向哪里。 这个司机看到前两辆车的标识牌，觉得“不知道”。 也说第二辆车的司机看到了第一辆标识牌不知道。 最初的司机也很聪明，他根据第二、三位司机的“不知道”化学基，做出了正确的判断，说出了自各儿的目的地。请同学们考虑考虑，第一辆司机的车到哪儿去了？ 他是怎么分析的？解：据第三辆车司机的“不知道”说，已知的条件是只有两辆车开往a市，第一辆和第二辆车都不可能开往a市(否则，如果第一辆和第二辆车开往a市，第三辆车司机很快他的车就会开往b市)再据第二辆车司机的“不知道”说，第一辆车不一定是开往a市的(不然，如果第一辆车开往a市，第二辆车一

3、定是开往b市的)。用以上的分析推论，可以判断第一辆车的司机一定要开往b市。例2李明、王宁、张虎三人的男学生各有一个妹妹，六人一起打羽毛球，进行混合双打的比赛。 事先规定了。 兄妹俩不能在一起。第一盘，李明和小华对张虎和小红第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。小华，小红，小林，请判断你是谁的妹妹。解：张虎和小红、小林都在比赛，按照已知的条件，兄妹俩不能相伴，张虎的妹妹不是小红和小林，只有小华，其馀只有两种可能性。一是李明的妹妹是小红，王宁的妹妹可能是小林二是李明的妹妹是小林，王宁的妹妹可能是小红。相对于第一种可能性，第二种比赛是张虎、小林对李明和王宁的妹妹，王宁的妹妹是小林，这是张虎、李明和小

4、林三人混合双打，不符合现实，所以第一种可能性不成立，第二种可能性是合理的。因此，张虎的妹妹断定是小华。 李明的妹妹是小林王宁的妹妹是小红。在“迎春杯”数学竞赛之后，甲、乙、丙、丁四名学生推测他们中谁能获奖。 甲说：“如果我能得奖，乙也能得奖。” 乙方说：“如果我能得奖，丙方也能得奖。”解：首先从丙方的话可以看出丁一定会获奖。 否则丁假定没有获奖，丙也没有获奖。 这不符点“他们中只有一人没有获奖”。其次考虑到甲是否获奖，假设甲能获奖，可以根据甲的说法推测，乙也能获奖。 再据乙方说，可以推测丙方也能获奖。 这样的话，四个人都能得奖，是不可能的。 所以，只有甲不能获奖。例4数学竞赛之后，小明、小华、

5、小强分别获得金牌，其中一人获得金牌，一人获得银质奖章，一人获得铜牌。 王老师说：“小明拿了金牌，小华拿不了金牌，小强拿不了铜牌。”结果王老师只猜中了一枚。 那么小明得了_牌，小华得了_牌，小强得了_牌。分析逻辑性问题，通常采用直接正确的推论，逐一分析，讨论所有可能发生的情况，抛弃不合理的情况，最后得到问题的解答。 在这里用小明得到的奖牌进行分析。“小明获得金牌”的时候，小华一定会不符点“不能获得金牌”是“只有王老师中了一枚”，不符合问题的意思。小明获得银质奖章后，在小华获奖的情况下分别讨论。 如果小华获得金牌，小强获得铜牌，王老师就不猜一个，不符合问题的意思如果小华获得铜牌，小强获得金牌，王老

6、师就猜两个，不符合问题的意思。小明获得铜牌时，还在小华的获奖情况下分别讨论。 如果小华获得金牌，小强获得银质奖章的话，王老师只会推测小强获得奖牌的名次，如果符合题意的话，如果小华获得银质奖章，小强获得金牌的话，王老师就会猜中两枚，不符合问题的意思。如上所述，小明、小华、小强分别获得铜牌、金牌、银质奖章符合题目。例5有三个箱子，甲装了两个一克的砝码，乙装了两个二克的砝码，丙装了一克，一克的砝码。 贴在各个箱子外面的砝码的重量的标签条是错误的。 聪明的小明从一个箱子里取出砝码，放在天平上，修正了所有的标签条。 你知道那是为什么吗？解决这个问题的关键是决定打开哪个箱子。 打开写有“两个一克砝码”的箱

7、子，该箱子的内容是“两克砝码”或“一克砝码，一克砝码”，一旦取出两克砝码，就无法正确判断其内容如果取出的是一克砝码，这个箱子里一定有两个一克砝码，在标有“两个两克砝码”的箱子里，不是两个两克或两个一克砝码，而是一克、一个只有两克砝码的“两个一克砝码”取出2克砝码时，同样，这个箱子里有2克砝码，标有“2个1克砝码”的箱子里，实际上是1克和1克砝码。标有“2克砝码2个”的箱子里，实际上是1克砝码。根据以上推论结果，小明修正了所有的标签条。例64人打桥牌，某人手上有13张卡，4种花色什么的4种花色的张数互不相同。 有心和钻石的合订5张心和黑桃的合订6张2张将牌(主牌)。 这张牌以什么花色的牌为主？解

8、：假定以红心为主，红心有2枚，白摇滾乐有3枚，黑桃有4枚，共13枚卡，所以花草有4枚，这样黑桃就和花草的枚数一样。 不符点为已知条件“4种花色的张数互不相同”。 也就是说，心不是主卡。假定布摇滾乐为主布兰德，布摇滾乐有2枚，爱心有3枚，黑桃也有3枚，与已知不符点。假定花草为主牌，花草有2张，心形的四角黑桃共有11张牌。 众所周知“心和四角黑桃一共5块，心和黑桃一共6块”。 心形的四角黑桃一共有十一张牌。 由此得到的爱心的张数为零。从以上推论可知，黑桃一定是主卡。 也就是说有两块黑桃。 有四颗心，一个方形。 那么花草有六片。例7 s、b、j、r四人分别得到了数学、英语、国语和逻辑学四个学科的助学

9、金，但他们不知道自各儿得到了哪个学科的助学金。 他们互相猜测了。s:“r获得了逻辑学奖b:“j获得了英语奖j:“s不能获得数学奖”r:“b获得了语文奖。最后发现数学和逻辑学获奖者的推测是正确的，其他两人都错了。 那么，他们各得哪门学科的助学金呢？分析假设s是正确的，即r获得了逻辑学奖。 如果已知的条件“逻辑学获奖者的推测是正确的”，r是正确的，b是国语奖，j、b是错误的。 b错了，j得数学奖，s得英语奖，这说明j得不到数学奖解：由于s是错误的，即r不能获得逻辑学奖，s不能获得数学奖，不能获得逻辑学奖，因此j的推测是正确的，j可以获得数学或逻辑学奖。 因此，b是错误的，所以r是正确的，也就是说b

10、获得国语奖，s获得英语奖，j获得逻辑学例8 a、b、c三人进行小口径来福枪射击比赛，每人射击6次，并得到71分. 3人的订正18次得分情况，从小到大排队一、一、二、二、三、五、五、十、十、二十、二十、二十、五、二十五、五十。众所周知，a首先射击2次，合订22分的c最初射击只有3分。 根据条件，判断谁中靶心(中靶的心得体会50分)。解：我们首先推断a6次射击的情况。 头两次得22分，第六次得71分71-22=49明确了击中目标中心的决不是a。 另一方面，在以上18个中，两个数量之和等于22的只有20和2。 推测四个数之和等于49的可能性。 首先，这四个数中，没有25就不能组成49二十，二，二十五

11、，二十，三，一。(前面的18个中，能够删除上述的6个)。估计击中目标的人的6次得分71-50=21在前面的12个未删除的数中，取5个数，可知其和为21。这5个数必须包含10个、5个、3个、2个、1个。即6次得分时五十、十、五、三、二、一。前12个未删除的数字中，删除上面的6个。剩下的六个个数二十五、二十、十、十、五、一第三个得分。这6个个数中没有3个，c首次获得3分，可知这6个个数是b射击的得分。 所以c是命中目标的人。有一个俱乐部有老实人和骗术大师两种成员，老实人永远说真话，骗术大师永远说谎。 我们一次和俱乐部的4个成员说话，就问了他们。 “你们是谁，老实人还是骗术大师？ ”这四人的回答如下

12、：第一个说“我们四个人都是骗术大师”第二个说：“我们中只有一个人是骗术大师。”第三个说：“我们四个中有两个是骗术大师。”第四个人说：“我是个老实人。”第四个人请判断一下是不是老实人解：四个人中一定有正直的人。 如果4个人是骗术大师，谁也不会说“我们4个人都是骗术大师”，所以第一个人是骗术大师。第二个是骗术大师。 如果他是个正直的人，我们已经判断第一个是骗术大师，所以第二个、第三个、第四个是正直的人。 但是，第三个人的回答是和他不符点，因为两个人不是同类，第二个人是谎言，他是骗术大师。让我们看看第三个答案：如果第三个是编子，从可以看出，第四个一定是正直的人。如果第三个是正直的人，从他的话可以看出

13、他和第四个是正直的人。 所以，不管第三个人是骗术大师还是正直的人，第四个人是正直的人都能挤出来。所以，第四个人是老实人。例10在一家医院的内科住院部中，a、b、c、d、e、f、g七名护士每周轮流安排夜班。 a的夜班比c的夜班晚一天，d的夜班比e的夜班前一天晚三天，b的夜班比g的夜班早三天，f的夜班在b和c的夜班中间，是星期四。 每个护士各自询问星期几的夜班？解：除了f以外，总结已知的条件，ca、e_d、b_g .这里的横线表示空位。ca不能排在b_g的中间，否则f就不能排在bc的中间。 f必须排列在三个可用空间之一上，所以另外两个可用空间必须是e_d和b_g相交的可用空间。 cabfegd和b

14、fegd-ca的四个排名。 其中，由于只有排名ebdfgca才能满足已知的条件 f位于bc的正中间，所以7名护士的值班排名是： e星期一值班、b星期二值班、d星期三值班、f星期四值班、g星期五值班、c礼拜六值班、a日值班好好练习1 .某珠宝店发生盗窃事件，许多珍贵宝石被盗。 经过几个月的搜查，查明犯人是a、b、c、d中的一人，将这四人作为重大的犯罪嫌疑人来审问。 这四个人有这样的供词。a :“宝石店被盗那天，我在别的城市，所以我不能犯罪。 b:“d是罪犯。”c:“b是盗窃犯，他在布拉克大市集卖过宝石。”d:“b和我有愤恨地，会陷害我。”由于供词不一致，无法判断谁是罪犯。 进一步调查后发现，这四

15、个人中只有一个人说的是实话。 你知道罪犯是谁吗？2 .甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫印有不同的号码。赵说：甲是二号，乙是三号金说丙是四号，乙是二号孙子说：“丁是二号，丙是三号”小李说：“丁是四号，甲是一号”赵、钱、孙、李都知道每个人只说对的一半，所以c的号码是什么？3 .对某班同学进行了调查，得知：有哥哥的人没有姐姐没有哥哥的人有弟弟有弟弟的人有妹妹。提问：有姐姐的人一定没有哥哥吧有弟弟的人一定没有哥哥吧没有哥哥的人一定有妹妹吧？4 .在一所学校打数学竞赛，a、b、c、d.e五位同学获得前五名，在颁奖前，老师让他们推测出每个人的名次排列情况。a说“b是第三名，c是第五名”。b说“e排第四，d排第五”。c说“a1位、e4位”。d说“c1位、b2位”。e说“a3位、b4位”。老师说：有人认为每个排名都是正确的。 那么，这五位同学的名次是怎么排列的？练习解答从b、d两个词的不符点可以看出，两个词中必定有一个真相，有一个谎言。 b说实话，d是罪犯，a也说实话，就会产生不符点。 所以，只有d说实话，那侑三人说谎的话，a就偷了珠宝首饰。2 .可以直接推论。