4-7 气体分子的平均自由程.ppt

1、4-7 气体分子的平均自由程,分子间的无规则碰撞在气体由非平衡态过渡到 平衡态的过程中起着关键作用。,在研究分子碰撞规律时，可把气体分子看作无吸引力的有效直径为d的刚球。,平均自由程 和平均碰撞频率 的定义 平均自由程 在一定的宏观条件下一个气体分子在连续两 次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。 平均碰撞频率 z 一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数。 二者关系,平均自由程 和平均碰撞频率 的计算 设想：跟踪分子A，看其在一段时间t内与 多少分子相碰。 假设：其他分子静止不动，只有分子A在它 们之间以平均相对速率 运动。 分子A的运动轨迹为一折线 以A的中心运动轨迹（图中虚线）为轴

2、线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。,圆柱体的截面积为 ，叫做分子的碰撞截面。 = d2,平均自由程与平均 速率无关，与分子有效直 径及分子数密度有关。,在标准状态下，多数气体平均自由程 10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d10-10m，故 d。可求得 109/秒。 每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！,当系统各部分的物理性质如流速、温度或密度不均匀时，系统则处于非平衡态。在不受外界干预时，系统总是要从非平衡态向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程。 输运过程有三种：内摩擦、热传导和扩散。 本节介绍其基本规律。,4-8 输运过程,宏观规律,设想流体

3、被限制在两大平行平板P、Q之间，P静止，Q以速度u0沿x方向匀速运动，板间流体也被带动沿x方向流动，但平行于板的各层流体的流速u不同，u是z的函数。其变化情况用流速梯度du/dz表示。,内摩擦 流体内各部分流速不同时就发生内摩擦现象。,在流体内部z=z0处有一分界平面ds,ds上下相邻流体层之间由于速度不同通过ds面互施大小相等方向相反的作用力，称为内摩擦力或粘滞力。,实验表明粘滞力的大小df与该处流速梯度及ds的大小成正比。 叫做流体的内摩擦系数或粘滞系数。,微观机制（只讨论气体） 气体的内摩擦现象在微观上是分子在热运动中输运定向动量的过程。 根据分子运动论可导出,宏观规律 设A、B两平行平

4、板之间充有某种物质其温度由下而上逐渐降低，温度T是z的函数，其变化情况可用温度梯度dT/dz表示.,热传导,物体内各部分温度不均匀时，将有热量由温度较高处传递到温度较低处，这种现象叫做热传导。,微观机制（只讨论气体） 气体内的热传导在微观上是分子在热运动中输运热运动能量的过程。 根据分子运动论可导出,设想在z=z0处有一界面dS，实验指出dt时间内通过dS沿z轴方向传递的热量为 叫做导热系数,宏观规律,只讨论最简单的单纯扩散 过程：混合气体的温度和 压强各处相同。两种组分 的化学性质相同如CO2气体。 但一种有放射性如14C，另一 种无放射性如12C。,扩散,两种物质混合时，如果其中一种物质在各处的密度不均匀，这种物质将从密度大的地方向密度小的地方散布，这种现象叫扩散。,设一种组分的密度沿z轴方向减小，密度是z的 函数，其不均匀情况用密度梯度d/dz表示。 D为扩散系数,设想在z=z0处有一界面dS。实验指出，在