16.1四边形的复习.ppt

1、四边形专题训练,折纸艺术中的数学问题研究系列,2,世界著名折纸大师 足以以假乱真的折纸作品,3,可爱的小企鹅,4,拉小提琴的美少女,5,可爱的小狗,6,温顺的马,7,课前热身-折纸游戏,你能做到吗? 1. 用一张直角三角形形状的纸片,你能折叠成面积减半的长方形吗?,8,9,课前热身-折纸游戏,2.你能用一般的三角形形状的纸片折叠成面积减半的长方形吗?,10,观察图中的折痕，你发现它有什么特点吗？,观察与发现,专题 折叠问题,1)将菱形ABCD按图折叠，使A与B重合，折痕为MN， A与1之间数量关系为（ ）。,12A,E A O D B C,2）已知：如图所示，把一张矩形的纸片ABCD沿BD对折

2、，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 _ (不包括AB=CD和AD=BC），一组相等角_ (不包括A ABCC CDA）,DE=CD（ BE=BC 、AB=DE、OA=OE 、OB=OD等 ）,2）已知：如图所示，把一张矩形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 _ (不包括AB=CD和AD=BC），一组相等角_ (不包括A ABCC CDA）,DE=CD（ BE=BC 、AB=DE、OA=OE 、OB=OD等 ）,CE （ EBDCBD、EDBCDB 、AE 、 AOBEOD等）,14,已知：如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠

3、，使点C落在E处， BE交AD于O，AD=8，AB=4. 求BOD的面积.,解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点 的对称轴，会形成轴对称图形。 本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方 程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。,15,练习：,1将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折 痕MN上（如图上点B），若 AB= ，则折痕AE的 长是 ， AEF是 三角形。,16,2如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，点D落 在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm, 则EC= 。,17,3如图，把矩形纸片折叠，使点落在AD边的中点 C1处，设折痕为

4、EF，AB=3，BC=4，则 CE：BE= ，CF：FD 。,例2如图，矩形A1BlC1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1 边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点. (1)求证：四边形BEFG是平行四边形； (2)连结B1B；判断B1BG的形状，并写出判断过程,19,例3（连云港）已知在矩形ABCD中，ADAB，O为 对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N。 （1）求证：梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积 （如图）,20,（2）如图，当MN满足什么条件时，将矩形ABCD以 MN为折痕，翻折后能使C点恰好与A点重合？ （只写出满足的条件，不要求证明）（MNAC）,例3（连云港）已知在矩形ABCD中，ADAB，为 对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N。,21,（3）在（2）的条件下，若翻折后不重叠部分的面积 是重叠部分的面积的，求BM：MC的值。,例3（连云港）已知在矩形ABCD中，ADAB，O为 对角线的交点，过O作一直线分别交BC、AD于M、N。,22,课堂小结:,23,如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点M为CD上 一动点（与点C不重合），将矩形沿某一直线对折， 使点B与点M重合，折痕与AD交于点E，与BC交于点F. （1）写出图中全等的三角形（不包括虚线所在三角形）； （2）设