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2.2有理数与无理数,七年级(上册),作 者：房绍堂（泗洪县第二实验学校）,初中数学,我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）,所有的整数都可以表示为分母为1的分数， 如： 等,我们把能写成分数形式 的数叫做有理数,想一想,小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？,有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数,正整数,零,负整数,整数,正分数,负分数,分数,有理数,整数和分数统称为有理数,注意,有限小数和无限循环小数属于分数,有理数还可以分为：,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,思考,是不是所有的数都是有理数呢？,将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2,如果设它的边长为 ，那么 a是有理数吗？,因为 ，所以 是大于1而小于2的数,因为 ，所以 不是 ,因为 ，所以 不是 ,因为 ，所以 不是 ,事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373,无限不循环小数叫做无理数,无理数,无限不循环小数,小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589，是无理数,练一练,将下列各数填入相应的括号内：,正数集合： ,负数集合： ,正有理数集合：

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