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文档简介

1、,复习回顾,解下列方程并说出你是用哪种方法进行求解的 (x+2)2=3(x+2); (2) (2x+ 1)2=(x-1)2 ; (x-2)2-x+2=0; (4) x2-2x+1=49; (5) 2y(y-3)=9-3y; (6) 2x2-3x=2.,开平方法,因式分解法,1.用因式分解法的条件是: 方程左边易于分解而右边等于零; 即一元二次方程可以转化为ab=o的形式,2.用开平方法解一元二次方程的条件是方程可化为 x2=a或(axb)2=c的形式,（1）x22x5 （2）x2-4x+2=0,合作探究,这样的一元二次方程怎么解？,结合我们已学过的解方程的方法， 你有什么新发现吗？请畅所欲言！

2、,探究方程解法：,方程（1）x22x5 (2)x2- 4x+2=0可以经过变形，将它们转化为（ ）2a的形式，方程x2+2x=5变形为(x+1)2=6,把方程x2-4x+2=0变形为(x-2) 2=2可以应用开方法求解,（1）x22x5 (2)x2- 4x+2=0,(1)解： x2+2x+=5+,(x+1)2=6,方程的左边配成一个含有未知数的_，右边是一个_，可以用开平方法求解。这种解一元二次方程的方法叫做_。,完全平方式,配方法,非负数,一元二次方程- 配方法,24.2(3),关于x的完全平方公式：,试一试：对下列各式进行配方：,当二次项系数是时，配方的关键是在方程两边同时加上一次项系数一

3、半的平方。,+16,4,+25,5,例：用配方法解方程：,（1） x2-2x4,（2） x2+3x+10,解：（1） x2-2x=4,x2-2x+12=4+12,(x-1)2=5,x-1=,原方程的根是,2.配方,3.变形,4.开方,5.求解,1.移项,（3） 4x2+12x-70,2.系数化为1,3.配方,4.变形,5.开方,6.求解,解：,1.移项,.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,5.求解:写出一元二次方程的解;,.移项:把常数项移到方程的右边;,用配方法解一元二次方程的步骤:,.系数化为:把二次项系数化为,练习1：解方程,练习2：

4、用长为16cm的铁丝能否围成一个面积是17cm2的矩形？若能，请你计算出矩形的长和宽；若不能，请你说明理由,交流探讨：,用长为16cm的铁丝不能围成一个面积是17cm2的 矩形，你能计算出所能围成的矩形的最大面积是 多少吗？,这个方法你掌握了吗？,证明：不论a取任何实数，关于x的方程 （a24a+5)x2+(a1)xa=0都是一元二次方程,求y=x24x7的最值,对于代数式2x2 4x+3,x取正数时，它的值是正数；x取负数时，它的值是正数；x取时，它的值还是正数那么是不是无论x取何值， 2x24x+3的值都是正数呢？,小结：,.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,.求解:写出一元二次方程的

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