最新人教版九年级数学上册全册教案

1、上课时间课题26.1二次函数(2)课型新课程教学习眼睛目标知识和能力使校学生会描绘y=ax2的图像，并且理解抛物线的概念。过程和方法使学生体验二次函数y=ax2的图像性质，进行探索的过程情感态度价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教育重点教育的要点是让学生理解有关抛物线的概念，用托蕾丝花边法描绘二次函数y=ax2的图像。教学难点用托蕾丝花边法描绘二次函数y=ax2的图像和探索二次函数的性质是教育的难点。教育的准备教师小黑板学生教材练习本课程计划计程仪设计修订意图一、提出问题1、同学们能想起一次函数的性质是如何研究的吗？(先画一次函数的图像，然后再观察、分析、归纳一次函数的性质)2 .研

2、究一次函数性质的方法可以比较研究二次函数的性质吗？如果可能的话，应该先研究什么？(用研究一次函数性质的方法可以研究二次函数的性质，首先要研究二次函数的图像3 .一次函数的印象是什么？ 二次函数的印象是什么？二、例子描述示例1和二次函数y=x2的图像。解： (1)目录：在x取值范围内列出函数对应值表x是-3-2-10123是y是9410149是(2)用直角坐标系画点：把表里各组的对应值作为点的坐标，用平面直角坐标系画点(3)网络链接：用光滑曲线依次连接各点，得到函数y=x2的画像。问：观察这个函数的形象有什么特点？使学生进行观察、思考、讨论、交流，归结为具有对称轴，对称轴和图像略有升交点。抛物线

3、的概念：这种曲线通常称为抛物线。顶点概念：抛物线与其对称轴的升交点称为抛物线的顶点三、试试看1 .在同一正交坐标系中，绘制函数y=x2和y=-x2的图像，观察两个图像进行比较，共通点是什么？ 有什么区别？2 .在同一直角坐标系中，描绘函数y=2x2和y=-2x2的图像，观察这些个2个函数的图像进行比较，发现了什么？3 .比较画的4个函数的图像，会发现什么？学生画函数画像和云同步，人民教师指导和讲评中下一级学生时，要引导学生选择几点合适，探讨如何选择点。 两个函数图像的共同点及其差异可以分组讨论。 该通信使学生发表不同的意见并达成协议，其中，所述两个函数的图像是抛物线，都关于y轴是对称的，顶点坐

4、标是(0，0 )，其中，差异是函数y=x-2的图像孔径是向上的，并且函数y=-x2的图像孔径是向下的。四、归纳、概括函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特性，所以函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-是函数函数y=ax2的图像是关于对称的，其顶点坐标是。如何进一步研究函数y=ax2图像的特征和性质？ 为什么？使学生观察y=x2、y=2x2的图像，并填补。a0时，抛物线y=ax2的开口在对称轴的左边，曲线从左向右，在对称轴的右边，曲线从左向右图像的这些个特征反映了函数的哪些性质？先让学生看下图，然后回答下面的问题(1)XA、XB的大小关系如何？ 都不到0吗？

5、(2)yA、yB的大小关系如何？(3)XC、XD的大小关系如何？ 都比0大吗？(4)yC、yD的大小关系如何？(XAyB； 在XC0、XD0、yCO的情况下，函数值y随着x的增大而在_ _ _ _ _ x=_ _ _ _ _ _ _ _ _时，函数值y=ax2 (a0)取最小值，最小值y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -以上结论是在a0时，函数y=ax2的性质。请考虑以下几点在观察函数y=-x2，y=-2x2的图像并且尝试进行相似的总结时，对于aO，函数值y随着x的增加而减少，并且对于x=0，函数值y=ax2取最大值，并且最大值是y=0。课外作业设计必作教科书p 14:3，4选择

6、教科书P14:8教学反省上课时间课题26.1二次函数(3)课型新课程教学习眼睛目标知识和能力使学生能够利用托蕾丝花边法正确制作函数y=ax2 b的图像。过程和方法通过使学生探索二次函数y=ax2 bx c的性质的过程，了解二次函数y=ax2 b的性质与函数y=ax2的关系。情感态度价值观人民教师和学生交流，学生用手操作，体验成功的喜悦教育重点通过图蕾丝花边方法绘制二次函数y=ax2 b的图像，理解二次函数y=ax2 b的性质，并且理解函数y=ax2 b和函数y=ax2之间的相互关系教学难点准确地理解二次函数y=ax2 b的性质，并且理解抛物线y=ax2 b和抛物线y=ax2之间的关系教育的准备

7、教师小黑板学生教材练习本课程计划计程仪设计修订意图一、提出问题1 .二次函数y=2x2的图像为_，其开口方向为_，顶点坐标为_，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大，函数y=。2 .二次函数y=2x2 1的图像和二次函数y=2x2的图像开口方向、对称轴和顶点坐标相同吗？二、分析问题，解决问题问题1 :关于之前提出的第二个问题，用什么样的方法进行讨论？(描绘函数y=2x2和函数y=2x2的图像，并且进行比较)问题2，能否在同一正交坐标系上描绘函数y=2x2和y=2x2 1的图像？教育要点1 .首先请学生回顾描绘二次函数的三个步骤，根据描绘的步骤描绘函数y=2

8、x2的图像。2 .人民教师为何两个函数参数x能够取相同的数值，为什么无需分别列出函数y=221的对应值表，以及使学生描绘函数y=221的图像。3、人民教师写出解题过程，并与学生画的图片进行比较。解： (1)列表：x是-3-2-10123是y=x2是188202818是y=x2 1是1993l型3919是(2)画点：把表里各组的对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系上画点。(3)连线：用光滑曲线依次连接各点，得到函数y=2x2和y=2x2 1的图像。(图像省略)q3 :当参数x取相同的值时，这些个两个函数值之间有什么关系？ 反映在图像中，对应的两点之间的位置有什么关系？人民教师引导学生看上表，x按

9、顺序取-3、-2、-1、0、1、2、3时，两函数的函数值请学生总结具有怎样的关系，当自变量x取相同的值时，函数y=2x21的函数值比函数y=22的函数值大1。人民教师给学生看函数y=2x2 1和y=2x2的图像，首先研究点(-1，2 )和点(-1，3 )、点(0，0 )和点(0，1 )、点问题4 :函数y=2x2 1和y=2x2的图像如何关联？根据问题3的搜索，能够将函数y=2x2 1的图像看作使函数y=2x2的图像向上移位了一个单位。问题5 :现在你能回答我之前提出的第二个问题吗？当使学生观察两个函数图像时，尽管函数y=22-1和y=22的图像开口方向与对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y=2

10、2的图像的顶点坐标为(0，0 )，而函数y=22-1的图像的顶点坐标为()q6:根据函数y=2x2的性质，能够得到函数y=2x2 1的性质吗？填空栏：在x_的情况下，函数值y随着x的增加而减小。 在x _ _ _ _ _ _ _ _ _的情况下，函数值y随着x的增加而增加，在x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的情况下，函数取最多的值，取最多的值以上是函数y=2x2 1的性质。三、试试看q7:将函数y=2x2-2和函数y=2x2的图像绘制在同一正交坐标系上，然后进行比较，说明它们之间的连接和差异。教育要点1 .学生画函数画像，云同步，人民教师巡回指导2 .让学生发表意见，总结了函数y

11、=2x22和函数y=2x2的图像的开口方向、对称轴相同但顶点坐标不同。 函数y=2x22的图像可认为，使函数y=2x2的图像向下移位两个单位。q8:函数y=2x2-2的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，还有这个函数的性质教育要点1 .让学生回答，函数y=2x2-2的图像开口朝上，对称轴设为y轴，顶点坐标设为(0，-2)。2 .对该函数的性质进行分组讨论，各组选出一名代表发言，达成共识： x0时，函数值y随着x的增大而变小，当x0时，函数值y随着x的增大而变大，当x=0时，函数取得最小值，最小值y=-2。q9:在相同的正交坐标系中。 函数y=-x2 2的图像与函数y=-x2的图像有什么关系？要求

12、学生能够画出函数y=-x2和函数y=-x2 2的草图，从草图观察来看，函数y=-1/3x2 2的图像与函数y=-x2的图像的开口方向、对称轴相同，但是顶点坐标不同，函数y=。q10 :可以说函数y=-x2 2的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标吗函数y=-x2 2的图像的开口朝下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2 ) 问题11 :这个函数图像有什么样的性质？使学生观察函数y=-x2 2的图像以获得性质：在x0时，函数值y随着x变大而变小。 在x=0的情况下，该函数取最大值，并且得到最大值y=2。四、练习： P7练习。五、总结1 .在同一正交坐标系中，函数y=ax2 k的图像和函数y=ax2的图像

13、有什么关系？2 .函数y=ax2 k具有的性质是什么？课外作业设计必作教科书P14:5(1)选择练习本P109-114教会学习反对我想上课时间课题26.1二次函数(4)课型新课程教会学习眼睛目标知识和能力1 .使学生能够使用托蕾丝花边法描绘二次函数y=a(xh)2的图像。过程和方法经过使学生探索二次函数y=a(x-h)2的性质的过程，使学生理解函数y=a(x-h)2的性质，并理解二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像之间的关系。情感态度价值观教育重点绘制二次函数y=a(xh)2的图像，理解二次函数y=a(xh)2的性质，并且理解二次函数y=a(xh)2的图像和二次函数y=a

14、x2的图像之间的关系教学难点理解二次函数y=a(xh)2的性质，并理解二次函数y=a(xh)2的图像与二次函数y=ax2的图像之间的相互关系教育的准备教师小黑板学生教材练习本课程计划计程仪设计修订意图一、提出问题1 .在同一直角坐标系内，描绘二次函数y=-x2、y=-x2-1的图像，回答：(1)两条抛物线的位置关系。(2)说明各自的对称轴、开口方向、顶点坐标。(3)叙述它们具有的共同性质。2 .二次函数y=2(x-1)2的图像与二次函数y=2x2的图像的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗？ 这两个函数的图像之间有什么关系？二、分析问题，解决问题问题1 :以什么方法研究上述问题？(描绘二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图像，并进行观察)q2:能否在同一正交坐标系上描绘二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的图像？教育要点1 .让学生完成名单。2 .让学生绘制垂直角坐标系：3.人民教师的巡回指导。q3:现在能回答我之前提出的问题吗？开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2(x-1)2教育要点1 .人民教师让学生观察绘画的两个函数图谱根据描绘的图像，完成下面的填补2 .让学生分组