四川省新津中学2020学年高二数学12月月考试题 文（答案不全）（通用）

1、四川省新津中学2020学年高二数学12月月考试题 文（答案不全）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。1.下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是（ ）A从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动B.从全校3000名学生中，随机抽取100名参加义务劳动C从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生的近视情况D.从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板2、直线和直线的交点坐标是（ ）A、 B、 C、（-1，-1） D、3.已知一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于() A5 B4 C3 D. 24.一

2、个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D.5.已知点和在直线的同侧，则实数的取值范围是 A. B. C. D.6 .已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.某算法的程序如右下图所示,若输入,则电脑屏上显示的结果为( )A.B.C.D.8棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体AB1CD1的体积为（）A. B. C.D.9。设满足约束条件若目标函数的最大值为12，则的最小值为( )A. B. C. D.410.在四面体中，有下列命

3、题：若为正三棱锥，则相邻两侧面所成二面角的取值范围是；若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则；若为正四面体，点E在棱上，点F在棱上，使得，设f()=,与分别表示EF与所成的角，则f()是定值；若它的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，则三棱锥的侧面积可以等于3 其中正确命题的个数 （ ） A4 B3 C2 D. 1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上11如图，是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 _ 12.930与868的最大公约数是_13。过点（3，-2），在x轴上的截距是y轴上截距一半的直线方程_。来源:Zxxk.Com14. 如

4、图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是_15判 断下列说法正确的是 . 在直线y=tan.x+3中，斜率k= tan，为倾斜角过点（x1,y1），(x2,y2)所有直线方程为（x2- x1）（y-y1）=(y2- y1) （x- x1）a，b为异面直线，与a，b都相交的两条直线,不可能相交。的最小值为5。P是ABC所在平面外一点，若点P到三角形的三个顶点的距离相等，则P点的射影为ABC的外心。三、解答题：（共75分）16（12）如图，正方体中，分别是中点 求证：（1）平面 求证：（2）17（12分）在平

5、面直角坐标系中，设不等式组所表示的平面区域是，从区域中随机取点（1）若，求点位于第一象限的概率；（2）若，求的概率18. （12分）某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下，请据此解答如下问题：(1)求班级的总人数；(2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；(3)用频率分布直方图求该班的平均分的估计值。 19.过点P(2,1)的直线l交x轴，y轴正半轴于A、B两点，求使：（1）倾斜角为120。的直线方程；（2）AOB面积最小时的直线l的方程。20. (本小题满分13分) 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB， F为CE上的点，且BF平面ACE .（1）求证AE平面BCE;（2）求CE与平面ABCD所成角的正弦值;（3）求点D到平面ACE的距离.21. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点